巧画旋转90度的图形
如何画出一个平面图形绕图形上某个顶点顺时针或逆时针旋转90度后的图形?课堂上老师讲的累死了,课下的我们听的晕死了。对于直角三角形、长方形旋转90度后的图形我基本还能画出来,但对于再复杂点的多边形,我就无从下手。课堂上老师让我们先凭感觉找出旋转后图形大致位置,再找出旋转后相应点位置,顺次连接而成。老师还教我们实在不会,就把原来的图形在纸上描出来,这样就可以剪出一个形状、大小相同的图形,再按住这个旋转点,按规定方向旋转,最后对应描出旋转后的图形。看似简单,但我实际操作起来,真的很难。
没办法,请爸爸支招,爸爸说:“这简单,不就是把坐标轴进行旋转吗?”听不懂爸爸在说什么“坐标轴”。还是我智慧的妈妈教了我很实用、神奇、简单的方法。我以下面的题为例:
把方格纸上的三角形ABC绕点A逆时针旋转90度。根据旋转的特征,旋转前后两个图形的大小、形状都不变,其实只是图形的位置发生了变化。妈妈让我写出如何从A点运动到B点再到C点?(只能采用平移的方法)从图中很容易看出:A点向右平移3格到B点,再向左平移3格接着向上平移4格就到C点。把上面点的变化情况写在草稿纸上,目的是为了方便找出旋转后相应的点位置。此方法最关键的地方除了找准点的运动方向以外,下面重要的就是转变观察者的位置。我原来是站在方格图的下面观察这个三角形,按逆时针旋转后,我就应该站在方格图的右面,这时旋转后的A点还是不变,再按照刚才我找出的点的运动方向找出旋转后相应的点位置,最后还按照各点连接顺序连接,这样旋转后的图形就画好了。当然,如果是顺时针旋转,我只要站在方格图的左面,再按照上述方法找点、连接而成。
为了验证这个方法的正确性,我自己又找出几个稍复杂的图形,按照上述方法:一、找出从旋转点出发,如何通过平移方法到依次找到其它点;二、转变观察者位置,逆(顺)时针旋转,观察者站在方格图右(左)方,还是按照刚才点的平移方法依次找出旋转后的各点位置,最后依次连接。没想到,这种方法适合于任何平面图形,而且绝对不会错。真的感谢妈妈,但妈妈告诉我最要感谢的是爸爸说的“旋转坐标轴”给了妈妈灵感。妈妈还告诉我,任何难题,只要认真去研究、去探索,总能找到最简单的解决方法。