巧用“班班通”培养学生的“几何直观”能力

郭本梅

马鞍山市博望区薛津中心学校   516169482@

摘  要：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。几何直观对教师而言是一种有效的教学手段；对学生而言是一种有效的学习方式。所以，我们教师应充分利用“班班通”资源，注重对学生“几何直观”能力的培养。

关键词： “班班通”  “几何直观”

引  言：

“几何直观”是一种有效的教学手段；更是一种有效的学习方式。现实教学中应该充分利用“班班通”资源培养学生的“几何直观”能力。巧用“班班通”可以化隐为显，让图像“显”出来；化繁为简，让本质“露”出来；化静为动，让图形“动”起来；化见为思，让模型“定”下来。

正  文：

著名数学家华罗庚曾说过：“形缺数时难入微，数缺形时少直观”。 我对这句话的理解就是：数学课堂上要注重渗透“数形结合”的思想。“数形结合”的思想在《课程标准》里面属于“几何直观”能力的范畴。“几何直观”是揭示现代数学本质的有力工具，利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。“几何直观能力”可以较好地理解数学本质，使学生体验数学的创造性过程，能够开发学生的创新激情，形成良好的思维品质。

《数学课程标准(2011版)》中也明确指出：“几何直观”主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以使复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。简单地说，就是借助几何的手段把问题直观化，以达到分析问题的目的。因此，几何直观对教师而言是一种有效的教学手段；对学生而言是一种有效的学习方式。所以，我们的一线教师更应该注重对学生“几何直观”能力的培养。那么，该如何去培养呢？

现如今学校的信息化设施齐全，装备先进，各班级都有“班班通”设备。利用“班班通”的音视频的效果足以能够满足我们的教学所需。下面结合我的教学实例谈谈我是如何巧用“班班通”培养学生的“几何直观”能力。

一、巧用“班班通”化隐为显，让图像“显”出来。

记得曹培英教授在一次讲座中说过：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。”因而在解决问题的过程中，教师要让学生充分感受画图策略的价值，产生可以借助画图解决问题的想法，将相对抽象的问题尽量用图形的方式显现出来，把问题、计算、定义等数学的过程变得直观。教师在指导学生画图时，尽量不要把现成的图像展现给学生看，也不要直接告诉他们应该怎样画，而是要创造机会，让其在思考的过程中，自觉产生画图的需要，慢慢地思考画图的方法，这样由易到难，由扶到放，学生的画图本领才能有质的飞跃。

例如教学《植树问题》中的例1：同学们在全长100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？教学时，我把100米长的小路改成20米长的小路。解答时一些学生找不到其中的规律，我及时提醒：你头脑中是否有出现植树的图，如何把它表现出来，并以此来研究植树的规律。一些同学开始尝试在纸上开始“植树”。我故意说：同学们都觉得在本子上种树更容易看出来，可是这么多树，要画到什么时候呀？一些学生纷纷发言：“老师，可以把树画得简单些，用一个小长方形表示一棵树。”“也可以用一个圆圈表示一棵树，用一条线段表示路。”“还可以用一个长点表示一棵树，用一条线段表示路。”在我的引导下，学生开始动手画图。然而在画图的过程中，也出现了一些问题，有的间隔不是5米，有的总长不是20米，有的信息没标明确，这时我让学生来比一比、评一评，哪个学生“植”得好，找出图中所存在的问题，让他们自我改进，逐步提高画图能力。在画图中的过程中，学生直观地感受到了种树棵数与段数的关系。

二、巧用“班班通”化繁为简，让本质“露”出来。

数学课堂教学中一些内容非常丰富、直观，很贴近学生生活实际，但一部分学生并不能发现其蕴含的数学信息，而我们使用这些情境图是为了能让学生利用几何直观描述与分析问题，并经历将实际问题抽象成数学模型。因而，在教学中要去伪存真，要简化其中的非数学成分，指导学生抓住数学的本质，透过表象看其中蕴含的数学知识、规律。

例如：在教学《图形的运动（三）——旋转》时，先让学生欣赏生活中见到的旋转现象，从这些旋转现象中，你能发现什么共同的特点？生说：这些旋转现象都必须围绕一个中心点或者中心轴转动。从而概括出旋转的要素——旋转中心的定义。

再如：教学小数计数单位之间的进率关系时，大都学生对各计数单位之间的十进关系纯粹是一种死记硬背的状态。为了突破此难点，利用班班通这样展示：

整个动画的展示过程，学生如身临其境，不住地点头示意，真正让学生明白了数学知识的“理”。我相信：学生经历了这样的学习过程，还会忘记吗？

三、巧用“班班通”化静为动，让图形“动”起来。

数学教学中有一些比较抽象的概念、定义等，学生往往感到很难理解，有时教师一遍又一遍地重复讲解，学生还是一知半解，似懂非懂。这时我们就可以采用化静为动，让图形“动”起来。

如在教学射线的特点时，学生对“无限延伸”这一特点似懂非懂。为了能让学生直观理解“无限延伸”这一特性蕴含的意思，我利用班班通媒体的动画功能，先在屏幕上画出一个红色的亮点，然后由这个亮点慢慢地向右延伸，成为一条亮线，这条亮线不断生长，越来越长。借助这样动态的演示以及学生的想象，学生头脑中对“无限延伸”一词有了真正的认识，突破了教学的重难点。

    再如：《图形的运动（三）——旋转》，让学生感受图形旋转产生的美丽图案时课件出示：

通过利用班班通课件资源的展示，让学生现场体验旋转的动态过程。

四、巧用“班班通”化见为思，让模型“定”下来。

几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。教学时，学生利用几何直观描述与分析问题，要注重指导、启发，让其通过看到的图形进行思考、想象、推理、猜想，从而发现数学本质、规律。“班班通”可以是我们的立体图形呈现方便，直观。

如在教学《长方体和正方体的认识》一课时，学生初步了解了长方体、正方体的特征后，为了让其真正将活动经验转化为有效的数学知识，并在过程中提升思考，获得发展。我出示长方体的透视图（12条棱全部能看清）。

问：如果擦掉其中的一条棱，你还能想象出这个长方体的大小吗？学生擦掉其中的一条棱，结果发现：同样能想象出长方体的大小。我再问：如果再让你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证我们还可以想象出长方体的大小？先想一想，再动手试一试。学生展开想象，随后动手尝试。结果多数学生留下三条线段，也就是长方体的长、宽、高。这样，学生边观察、边操作、边想象，多种感官协同作用，几何直观能力得到了提高。

    “班班通”资源丰富，在网络设备畅通的环境下，我们所需要的教学资源随手拈来，这就要求老师们要善于发现资源，搜集资源，整合资源，为教学所用，培养学生的“几何直观能力”，善于利用“几何直观”揭示数学的本质，帮助学生探索解决问题的思路，从而直观地理解数学。

【参考文献】 

[1] 《数学课程标准(2011版)》

[2] 武秉环《“几何直观能力”的培养方法》教育文汇 2014（1）。