浅谈几何直观教学的几点认识
乐桥镇檀巷小学------蔡国民
摘要：几何直观教学包括三个方面，首先是发展学生的空间观念，其次是形成空间观念，感受几何直观的作用，最后是建立几何直观。因此，作为一名小学数学教师，首先必须明确在几何直观教学中应该弄清楚教什么和怎么教的问题，简言之，应该在培养学生利用几何直观描述与分析问题的意识和能力上下功夫，解决问题是其后。要关注学生表征问题的过程，特别是小学生，抽象思维能力浅薄，有时还要依靠教师的及时引导，从而产生反思和感悟，只有这样，才能获得几何直观的能力。下面谈一谈我对几何直观教学的几点认识。
关键词：几何直观教学；数学素养；转化思想；多媒体教学手段
几何直观教学主要是指利用图形来描述和分析图形问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题转化为具体、形象的数学问题。有助于帮助学生探索解决问题的思路，从而达到对问题结果的预测，几何直观教学可以帮助学生直观地理解复杂的数学问题，在整个小学数学学习阶段都发挥着重要作用。
一、几何直观教学是一种培养学生素养的教学
《义务教育教学课程标准（2011年版）》中指出：数学课程教学中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析能力、运算能力……。这也就是说几何直观教学应该帮助学生直观地理解数学图形，它在小学数学学习过程中发挥着重要的作用。其实，发展学生的几何直观能力，能把复杂的数学问题变得简明、形象，不仅要让学生会想到几何直观的策略，更重要的是学生有没有把复杂的数学问题化为简明形象的的图形问题，学生贵在利用这种能力去解决问题以及预测最后的结果。例如，我在教学《平行四边形面积》的计算公式的推导过程中，首先，我从学生已有的知识经验出发，以学生的动手操作为基本手段，逐步引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立起来，主动形成猜想—质疑—验证—得出结论。在教学的课前准备阶段，我拿出生活中的长方形框架（木头制的长方形框架），拉动对角就变成了一个平行四边形，我问学生这个平行四边形的边长是否变化？学生回答没有变，我接着问，它的面积变化了吗？由此引入了课的导入，引起了学生探究的欲望，从而让学生探究平行四边形的面积与哪些因素有关？怎样求一个平行四边形的面积呢？前面我们已经学习了长方形的面积与它的长和宽有关，学生正是在这个前提下，复习了长方形的面积公式，并表示了长方形的面积公式即长方形的面积=长×宽，那么，现在的平行四边形的面积是怎样的呢？学生大胆猜测，质疑，学生对探究平行四边形面积的计算公式有了初步的认识，有的学生认为平行四边形的面积是相邻两条边的乘积，有的学生认为是平行四边形的底与高的乘积……，但都说不清楚其中的奥秘。由此产生了争议，平行四边形的面积怎样求呢？激起了学生学习的热情，我先是用学生数方格的方法来算出这个平行四边形的面积，利用以前学过的平移、旋转的数学思想得出了这个平行四边形的面积，比较后发现：相邻的两条边的乘积不能作为这个平行四边形的面积，所以认为平行四边形的面积是两条邻边的乘积的学生的观点是错误的，这种几何直观的教学，对培养学生的数学素养十分重要，它是对学生提出的问题中培养了学生的比较与分析能力，是数学素养形成的关键。
二、几何直观教学应让学生在操作中发挥学生的主观能动性。
在具体的操作过程中，学生理解了什么是数学转化的思想，由于数学的转化思想内容丰富，其中，最重要的方面就是图形的转化思想方法，它贯穿于几何教学的始终，在小学几何与图形中占有重要的数学地位。例如“分割法”与“补形法”就是重要的转化的数学思想，它通过“割”或“补”可将复杂的几何图形转化为我们熟知的简单几何图形，从而找到解决问题的突破口。当学生产生了这样的感悟后，他们会将自己事先准备好的平行四边形教具通过剪一剪、拼一拼，转化成我们学过的长方形，学生积极主动地参与小组合作过程，这里小组的合作发挥了重要的作用，通过这种有序的小组参与讨论活动，选取具有代表性的小组，拿出他们拼剪后的长方形和原来的平行四边形进行对比，逐步引导学生观察思考，所得长方形的长与原来平行四边形的长有什么关系？所得长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？这一环节的开展非常重要，它既锻炼了学生的动手操作能力，也发挥了学生的创造能力及空间想象能力。将小组的拼剪图形再贴在黑板上，得出了长方形的面积与原来平行四边形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽也就是原来平行四边形的高，由长方形面积公式=长×宽，即平行四边形的面积=底×高。这种让学生经历了大胆想象—操作转化—猜想验证—得出结论的过程，通过理解，用自己的语言进行表述，得出了平行四边形面积公式的求法。教师在课堂教学中，做到让学生成为学习的主人，让学生在具体的操作过程中获得平行四边形面积的感性认识，让学生自主建构概念，促进思维的发展大有裨益。
三、几何直观教学应借助多媒体手段进行动画演示
特别是小学生抽象思维处在初级阶段，而很多几何知识体系建构都比较抽象，这就有必要通过多媒体手段，实现图形的动态美，以动制静。首先，几何模型能让学生有最直接的感性认识，通过接触几何图形，往往可以化这种感性认识到理性认识。例如，我在教《圆柱的侧面积》时，我一开始出示了圆柱体的实物模型，然后介绍有关圆柱的概念，最后通过多媒体动画的演示，把圆柱体的侧面沿一条高剪开，展开一部分侧面，让学生动手操作，引导学生观察思考有关问题：圆柱侧面展开后，是什么样的图形呢？当学生回答问题之后，我进行了动态演示、验证。圆柱体展开后侧面得到的是一个长方形，这个长方形的长与地面圆的周长的关系怎样？多媒体演示：将一底面的圆放在侧面长方形的左端点处，用蓝色突出显示重合的一点，让圆沿着长方形的长边进行滚动，圆上的蓝点正好与长方形长的右端点重合，这就验证了圆的周长与侧面长方形的长是相等的，由此推导出圆柱侧面积的计算方法。采用多媒体技术，很好地实现了学生对数学公式的理解，也有利于培养学生的逻辑思维能力。其次，多媒体教学手段的运用，能突出教学重难点，形象地揭示识的生成过程，从而让学生在好奇中主动参与学习新知，逐步探究知识，深刻地掌握知识点。例如，我在教学《圆的面积》时，把圆转化为长方形，推导圆的面积公式。在这一节课中，借助了多媒体课件的展示就使得这节课的难度降低了，我先将一个圆平均分成了4份，然后拼接成的图形看起来不像长方形，继续分割，又将整个圆分成了8等份，16等份……，当分成的份数越来越多时，学生发现拼成后的图形越来越接近长方形了。最终，同学们知道如果圆分成的份数无限多时，拼成的图形自然就接近长方形了，通过观察、比较，可知原来的圆的图形和所得的图形之间形状虽然不相同，但是面积却是相等的，并且发现原来圆的周长的一半就是拼成的长方形的长，宽就是原来圆柱底面圆的半径，再由长方形的面积等于长与宽的乘积得出圆的面积。最后，采用多媒体教学手段，展示了丰富的图形由直观到抽象的演示过程，开阔了学生的视野。例如，在探讨《平行四边形的面积和长方形面积的关系》时，我在得出猜想验证后，再次利用了多媒体的演示，将平行四边形的切割图形后再平移图形，拼合成长方形的的过程，用生动的动画配了美妙的音乐，给学生留下了深刻的印象，运用了多媒体，提高了小学数学课堂教学的效率。
总之，几何直观教学在小学数学课堂教学中越来越发挥着重要的作用，作为新生代小学数学教师，应该在这方面不断探索出好的教学思路，让几何直观教学成为学生数学创新能力的亮点，以此为契机，不断改进自己的教学方法，让自己的课堂活起来！
参考文献：
1.黄伟星：选择合适内容，渗透几何直观《教学月刊》（小学），2012年第1、2期
2.顾志能：对“几何直观”概念的几点辨析，《小学数学教师》，2012年第7、8期
3.高发扬：自主建构概念，促进思维发展《数学学习与研究》2012年第12期
