数学核心素养下的初中课堂教学
桂金锋
（亳州市蒙城县第六中学，846155910@）
摘 要：数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。教学方式的转变不再是方法、技术和技能层面的改变，而是教学价值的变革：尊重每一个学生个体的存在价值，找回“迷失的自我”，促进“人”的发展。这才是有“教育性”的“教学”。
关键词：核心素养 数学核心素养 课堂教学 全面发展的人 终身发展
引 言
社会的发展需要教育输出真正有能力，有才华的学生，考试制度与课程的改革，应该给学生脱颖而出的机会与条件。所以，对于初中阶段数学教育教学来说，我们更应该关注的，更应该研究的是如何在课堂教学中落实培养学生数学核心素养的问题，应该研究如何促进不同的学生在数学素养上得到不同发展的问题。
正 文
2016年9月13日，中国学生发展核心素养研究成果发布会在北京师范大学举行，会上公布了中国学生发展核心素养的总体框架及基本内涵。研究报告指出：“核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”“它是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的结合体；它指向过程，关注学生在其培养过程中的体悟，而非结果导向；同时，核心素养兼具稳定性与开放性、发展性，是一个伴随终身、可持续发展、与时俱进的动态优化过程，是个体能够适应未来社会、促进终身学习、实现全面发展的基本保障。核心素养不仅能够促进个体发展，同时也有助于形成良好的社会。”
作为学科核心素养的数学核心素养又是什么呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
社会的发展需要教育输出真正有能力，有才华的学生，考试制度与课程的改革，应该给学生脱颖而出的机会与条件。所以，对于初中阶段数学教育教学来说，我们更应该关注的，更应该研究的是如何在课堂教学中落实培养学生数学核心素养的问题，应该研究如何促进不同的学生在数学素养上得到不同发展的问题。
一、注重基础知识的课堂教学
案例一 沪科版七年级下册 一元一次不等式组
假设a＜b，你能很快说出下列不等式组的解集吗？
（1）
（2） （3） （4）
两手无交叉平放在桌面上，左手所在位置记为数a，右手所在位置记为数b。
环节1 （1）x＞a指左手右边的范围，x＞b指右手右边的范围，学生交流感悟它们的公共部分是指右手右边的范围，即原不等式组的解集为x＞b；（2）x＜a指左手左边的范围，x＜b指右手左边的范围，学生交流感悟它们的公共部分是指左手左边的范围，即原不等式组的解集为x＜a。
环节2 （3）x＞a指左手右边的范围，x＜b指右手左边的范围，学生交流感悟它们的公共部分是指左手右边的范围及右手左边的范围，即原不等式组的解集为a＜x＜b；（4）x＜a指左手左边的范围，x＞b指右手右边的范围，学生交流感悟它们的公共部分找不到，即原不等式组无解。
环节3 与实际操作相结合，教师引导，发现结论：同右取右，同左取左，左右右左中间找，左左右右找不到。
核心素养视域下的数学课堂追求就是要有根本的变化：基础知识当然必须讲通、讲透，一些数学公式、定理的得出不仅需要追根溯源，更需要在课堂内让学生经历产生的过程，用短短的课堂时间再现人类几百年的艰苦探索，这是当下有质量、有生命的课堂追求。这样培养出来的学生会思考，会提问，会解决问题，会对学科学习产生持续的兴趣，受益终生。
二、注重学习问题的课堂教学
案例二 沪科版七年级下册 分式方程
解分式方程时，检验是必需的步骤，用以弥补解方程时变形的非等价性或未知数取值范围的扩大化。但有学生还是经常忘记检验。经过思考某教师发现，由于解分式方程时，“找最简公分母”“去分母”“换元”等诸多步骤在解答中地位举足轻重，学生的注意力往往集中于此，而抑制了“检验”这个注意点。所以，在训练至一定程度时，应引导学生将注意的重点转移到易被忽略的“检验”上，使“检验”的地位得到强化和凸显。于是，该教师引导学生：“你们能不能想出一个对策，从根本上纠正这个错误？”学生们想出的方法之一是用“矫枉过正”的原理，解分式方程时，先求解使分式有意义的未知数的取值范围，在此前提下再解分式方程。
该案例中教师对于学生反复出现的学习问题，引导学生采用选择性注意策略，即优先考虑，优先集中注意力，注意对象也可以是难点、重点、弱点等，这样的学习策略对学生问题的解决是适切有效的。
三、注重学习过程的课堂教学
案例三 沪科版八年级上册 三角形全等的判定
环节1 先复习两个三角形全等的含义（三边、三角都重合），引出可以用定量方法进行研究。组织学生从最少的一个条件（边：一条边长为4cm；角：一个角为45°）探究，通过实际画图验证，用事实说明一个条件不能断定三角形全等。
环节2 增加条件——两个，学生讨论达成共识，分三种情况：（1）一角一边（一条边长为4cm，一个角为45°）；（2）两角（两个角分别为45°，60°）；（3）两边（两条边长分别为4cm，5cm）。学生小组讨论，仍然不能断定两三角形全等。
环节3 再增加一个条件——三个，学生分析解决，有四种可能：（1）三个角；（2）三条边；（3）两边一角；（4）两角一边。教师引导，着重对两边一角进行探究，由学生自主完成学习素材中的画图操作题，最终学生在经历观察、思考、猜测、交流等富有思维成分的活动后归纳总结出SAS判定方法。
此案例主要讲述了一个三角形全等的识别方法（SAS），教师在解读这块教材时，并不仅仅把“SAS”判别方法作为知识传授给学生，而是充分考虑到该判别方法的产生背景，从学生实际情况出发，遵循学生的认知能力和数学问题思考的一般方法，安排了三个环节的活动。这样的设计既体现了数学本身的特点，如严谨性、全面性和化繁为简、分类、从特殊到一般等数学思想方法，又让学生在此活动中感受了探索、认识新事物的一般思维方法，更重要的是锻炼了学生挑战新问题的意志，完全站在学生终身可持续发展的高度设计教学蓝图，真正体现以培养“全面发展的人”为核心素养的教学立场。
四、注重数学思想的课堂教学
案例四 沪科版八年级下册 一元二次方程的解法——配方法
环节1 复习一元二次方程的解法——直接开平方。对于形如x2=a（a≥0）的一元二次方程可以用直接开平方求解。
环节2 解一元二次方程：x2-x-=0
师：这个方程，显然不能通过直接开平方来解，能否把这个方程转化成直接开平方来求解呢？
生：讨论交流，可以把方程的左边化成平方的形式。
师生：移项，得x2-x=
配方，得x2-2×x+（）2=+（）2
即（x-）2=
开平方，得x-=±
∴x1=，x2=
环节3 像这种先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法。“化归方法”是将待解的问题转化成先前已经解决的问题的一种数学思想方法，配方法就是将一元二次方程通过配方转化成可直接开平方解方程的方法。
环节4 解一元二次方程：2x2-3x-1=0
师：如何解方程呢？
生：该题方程二次项系数不为1，通过方程两边同除以2，把x2的系数化为1。
重视配方数学思想方法的教学，强调参与配方过程的意义。配方的意义远不止导出一元二次方程的求根公式，配方、比较、转化等思想方法，及其渗透的思维多向性有助于培养学生的思维能力。
初中数学知识是一个相互联系的知识网，在教学过程中应注意引导学生运用类比方法。学生学过正比例函数后，再学习其他函数时，能很快明确将要学习的内容和方法。类比有概念间类比、方法间类比、性质间类比，类比能强化认知结构中的知识可辨别性。很多数学知识都需要学生在学习过程中进行归纳，比如幂的有关运算法则、整式乘法的有关运算法则、勾股定理等，课堂教学中不可省略掉学生探究的过程，并且要注重引导学生自己进行归纳。只有让学生大胆进行归纳，学生才可能对知识进行创新，才能揭示知识内在的联系。数形结合思想是很重要也很适用的数学思想。它把形的问题转化为数的问题，或把数的问题转化为形的问题，获得解决问题简便易行的方法。数学建模思想，对增强学生认知结构的可利用性，对数学认知结构的形成与发展具有重要作用。分类思想使知识条理化，有助于培养学生逻辑思维能力。想要使学生形成知识体系，避免出现“见木不见林”的现象，使他们终生受益，课堂教学中切忌只重视知识本身，而忽略掉数学思想的引导和培养。
教学方式的转变不再是方法、技术和技能层面的改变，而是教学价值的变革：尊重每一个学生个体的存在价值，找回“迷失的自我”，促进“人”的发展。这才是有“教育性”的“教学”。
以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心的中国六大学生发展核心素养以及六大学生数学核心素养，必将加速实现从学科中心转向对人的全面发展的关注，为育人模式、评价方式的转型奠定了基础，指明了方向；在教学过程中，必须以核心素养为统领，规范、引领教学工作，从实际情况和学生特点出发，把核心素养要求落实到自己的教学中；聚焦学生发展核心素养，科学设计课堂教学，推进基于核心素养发展的教学改革，落实以人为本的素质教育理念，构建基于核心素养的初中数学课堂，真正为学生的终身发展奠基。
参考文献
[1]学生发展核心素养视域下的课堂教学革新/蒋洪星，王聚元主编.——长春：东北师范大学出版社，
[2]学生发展核心素养视域下的课堂教学指南.初中数学/姚敬东主编. ——长春：东北师范大学出版社，
