基于数学核心素养 提高学生运算能力
刘文龙
（滁州市凤阳县燃灯中学，66010593@）
摘 要：作为数学学科核心素养之一的运算能力是初中生数学能力培养的重中之重，还是数学考试考查的重点，更是进一步学习其他学科的重要基础。面对现阶段初中生的运算能力不尽如人意的现状，我们一线数学教师该如何提高中学生的运算能力呢？首先，注意培养学生的非智力因素；其次，加强基础知识和基本技能的教学，提高运算能力；最后，加强推理训练，注意解题策略，发展运算能力。
关键词：初中生，核心素养，运算能力,教学
引 言：在教学中体现数学核心素养，需要我们用数学的眼光看，用数学的思维想，用数学的语言说。面对现阶段初中学生的运算能力不尽如人意的现状，提高中学生的运算能力，是我们一线数学教师义不容辞的责任。那么，如何提高学生的运算能力呢？
运算能力是数学学科核心素养之一，主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。运算能力是数学能力培养的一个重要方面，既是数学考试考查的重点，也是进一步学习其他学科的重要基础，同时通过数学运算，也能培养学生的意志力和心理素质，因此我们要花大力气培养和提高学生的运算能力。
一、注意培养学生的非智力因素
1. 兴趣是最好的老师。
联系当下学生为什么如此迷恋短视频和网络游戏，我认为最主要的原因是其高度的趣味性和明确的激励机制，完成相应的任务就给相应的激励，譬如级别的上升，称号的提高等，所以我也在教学中适时地把这一机制引进来，对全班学生进行分组，以小组为单位计算成绩，便于在课堂上小组同学互相督促。结合沪科版七年级下册第1课时“同底数幂的乘法”一节课，我在运用“特殊——一般——特殊”的思想方法讲解了“只有满足了同底数幂相乘的运算形式，才运用底数不变指数相加的计算方法”之后，发挥小组合作优势，要求每个小组在最短时间内完成对知识的理解和运用，然后以竞赛的方式进行检查，最后对成绩落后的小组要求完成两项内容，一是小组内部分析失败原因，提出改进措施；二是向全班同学表演节目，这样学生在课堂上化被动为主动，同时还能互相督促提高，达到学生全面覆盖，最主要是还提高了运算的准确率。反思这种做法，最根本的原动力是激发了学生们的兴趣、调动了学生的积极性，同时充分运用了人的增强好胜的心理。今后我还将应更好地设计活动、恰当地安排教学内容，激发学生兴趣，进而培养运算能力。
2.良好运算习惯的养成。
运算准确率与学生的运算习惯息息相关，一个学生如果没有良好的运算习惯，那他一定会在运算过程中出现各种各样的失误。因此，养成学生良好的运算习惯是提升学生运算能力的重要环节。例如，教师要加强学生的读题能力的训练强度，教师要提醒学生在运算的每一步时步步有据且不忘进行校对，学生要对自己所抄写下来的题目、数字、符号等进行检查，做到既不错抄、也不漏抄不重复抄，根据运算公式、定理等，得出相应的结果。最后一定要进行必要的验算以保证准确率。数学运算是非常严谨的过程，任何一个数字、符号出现错误就会使运算结果出错，从而前功尽弃。而这往往是一些计算能力薄弱的学生的问题所在。因此，教师必须培养学生养成良好的运算习惯。
二、加强双基和错误剖析的教学，提高运算能力
准确无误是运算的基本要求，而正确地记忆公式和法则是运算准确的基础。只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
首先，教学中基础知识是算理的依据，帮助学生理解和掌握数学概念﹑公式﹑定理、判定法则等对运算具有指导意义。基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以加强和落实双基教学是提高运算能力的一个很现实的问题。例如在幂的运算中，学生们经常会遇见这样一个小题目：“已知x-2y-2=0。求3x÷9y的值。”分析此题，学生能够发现所求问题中的指数是差的形式，进而联想到同底数幂的除法，但题中底数又不相同。怎么办呢，结合学生记忆的1到20的平方知识，很快可以发现通过32=9来完成底数统一的转化，再结合幂的乘方运算性质即可求解。即：由已知x-2y-2=0得，x-2y=2；所以3x ÷ 9y = 3x ÷ (32)y=3x ÷ 32y = 3x-2y = 32 = 9。可见，学生对于双基的掌握在解决问题时是至关重要的。作为教师就需要做到：引导学生结合记忆深度理解概念、公式类问题，要理解公式的生成过程、注重解题步骤、技巧的梳理，进而促进运算能力的提高。
其次，教师应注重引导学生对典型运算错误的剖析。我们知道“发现一个问题，比解决一个问题更重要”。从我们实际的教学现状来看，学生在运算过程中，经常会出现这样的错误，如从整体上看，运用的运算方法正确，但在运算的过程中，抄写运算符号、数值、去分母、去括号等方面出现问题，而影响了整个运算结果的准确性，并且这样的屡屡出错会严重挫伤学生学好数学的信心，从而阻碍了数学思维的进一步发展。为此，对于学生运算中经常出现的典型错误，一定要注意收集总结、归类整理，切忌“一擦了之，重新来过”。教师应该以此为例，引导学生自主、合作地进行剖析，师生共同探究产生这些错误的根本原因，找出运算出错的根源，从而加以解决，这也是提高学生运算能力的有效途径之一。
三、加强推理训练，注意解题策略，发展运算能力
在平时的教学中，教师要在学生掌握基础知识的基础上加强推理训练，平时练习就要求做到步步有据，并注意运算的顺序和运算律的恰当使用性。如有理数的乘法运算中，可以逆用乘法分配律的题目，如果直接计算，先乘法，再加减，相当繁琐。教师可给予适当的具体的指导，引导学生动笔之前，观察分析题目的结构特点，处理好符号，逆用乘法分配律运算起来非常简便快捷。同时我也注重对公式法则的掌握、引导，防止学生在公式、法则运用中的负迁移。通过揭示公式、法则的产生过程和来龙去脉，使学生把握其本质内涵，学生理解了公式、法则，就能灵活运用公式、法则，运用这些知识点解决问题时，真正做到触类旁通。
解题时，往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于择优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为只要做对就行了。对此，教师要引导学生灵活运用条件，合情推理，注意解题策略。如灵活运用概念、公式，灵活选择运算途径和思想方法等。如数形结合，化难为易。解答数学问题，学生若用纯代数或纯几何方法去解答，有时会造成过程复杂，对运算能力较差的学生就更容易出错。学生如果能够综合一些其他知识，实施数形结合，那么就能起到化繁为简、化难为易的效果。如这样一题，“如果A(-1,y1),B(1,y2),C(2,y3)三点都在函数y=k/x(k<0)的图像上，则,y1,y2,y3的大小关系为___________”就可以利用数形结合来优化解题过程。长此以往，学生的运算能力得到逐步提高。
总之，我们不能总是从意识层面去强调运算能力的重要性，而应该把握运算能力的内涵，结合实际从内涵中寻找培养运算能力的出路，让学生通过成功的运算，来满足自我实现的需要。这样，可以为学生们数学运算能力的形成提供内动力，进而提高运算能力和数学核心素养。
