一、说设计理念
“课标”提出:学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。所以本课教学的主要任务是让学生在解决“植树问题”的过程中能正面尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生通过接触这些重要的数学思想方法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增强学生学习数学的兴趣。
二、说学情分析
四年级的学生以形象思维为主,而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
三、说教材分析
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容,而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法,本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
根据刚才所说的学龄特点,这个数学内容既需教师的有效引领,也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况,让学生先通过画线段,再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系,从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、说教学目标
知识目标:经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程,掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
技能目标:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
情感目标:让学生感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
五、说教学重点和难点
教学重点:理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点:会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
六、说教学过程
《植树问题》是人教版四年级下册的数学活动课,在人教版教材中都要安排数学广角的知识,这部分内容对于开发学生思维,发展学生智力非常有好处。《植树问题》在很多的奥数书上都能找到这样的章节,这节课安排在小学课本当中,它的目的是:一通过这节课的学习,给学生建立一种数学模型的思想,然后能够运用这种思想方法去解决一些生活中的数学问题,比如说上楼梯的问题,虽然说的不是植树的事,但是我们仍然能用这种思想方法去解决,这是这节课教学的一个主要的着眼点。因为这节课是一节数学活动课,并不作为我们接下来的考试内容,只是为了开发学生的思维。
下面我具体说说我设计的每个环节及意图。
课前活动是让学生看自己的手,找一找其中的5和4,老师引导“我能在我手上找到数字5”学生很清楚是5根手指;老师再说“我还能在手上找到数字4,你能找到吗?”哦,学生知道是四个间隔。这个环节让学生知道什么是间隔数,什么手指数也就是后来说的棵数,为接下来新课做准备。
首先导入
我引用了有关沙尘暴的一些资料,再结合几组有趣的图片,让学生去看,在笑过之后学生会有思考。老师这时就点到:沙尘暴是大自然对人类的一种惩罚,因为过去人类乱砍滥伐,造成了严重的水土流失,所以才造成了今天的恶果。借这个机会对学生进行环保教育,很自然的我就会提出一个问题:要想治理沙尘天气,你们认为最好的办法是什么?孩子当然知道:植树造林。对,上至国家领导人,下至中小学生,都积极地投入到植树造林的活动当中。当我们看到这一排排整齐的小树,如果我们从数学的角度去看,这里面有很多有趣的数学问题,很自然的就导出了这节课的课题——《植树问题》。
第二、教学例题。(化繁为简)
这节课的例子有几个,但是比较散,如何把这几个很孤立的、前后没有联系的内容串成一节课,我是这样安排的,我把书中几道题串成这样的情境:师范附小的四(1)班学生分成三个小组去植树,植完树后每个小组留下了一个数学问题,然后让学生接下来去一一解答,这三个问题都有不同的侧重点。
第一个问题是探索题,我先化繁为简用小数字让小组研究:在这条20米小路的一边植树,要求每两棵数之间的距离相等(整米数),两端都种。有哪几种不同的种植方案?提示:可以借助线段图进行研究。首先让小组去讨论,然后完成表格,再通过表格你发现了什么?很多孩子能看出来:棵数 = 间隔数 + 1,间隔数=棵数-1。结合学生的发现,教师电脑演示栽树的过程,直观的让学生知道棵数与间隔数的关系。然后举一反三,8棵树几个间隔?80棵树几个间隔?100呢?10个间隔有几棵树?18呢?100呢?
第二道题就是例1,问学生100米的小路两端都种需要多少树苗?根据已有的发现学生很快能答出21棵。然后我把题目改变一个字,“一边”改“两边”,再让学生解答。在前面一边21棵树的基础上,学生知道两边就是21乘2有42棵树。
第三道题属于另外一种情况,就是在直线上植树,两端不种的情况下,怎么算这个棵树。因为学生没有这样的经验,不知道两端是房子不用种的,所以肯定会出现很多种计算方法。但是我们结合图直观演示,让学生明白:在两端不种树的情况下,植树的棵树比段数少1,所以是减掉1以后再乘2。
三、巩固练习。
植树问题说的是植树,但是如何运用我们已经建立好的模型,去解决生活中的数学问题。先让学生找一找,生活中有哪些问题可以用我们学的植树问题来解决的?然后我选择了举一反三的题目,上楼梯、钟表上、电线杆、公交车站、锯木头、排队问题。这些题不需要按顺序一个一个的做下去,为了提高学生的兴趣,让学生自己去选择:你最想解决什么问题?想解决什么问题就点入,完全根据学生的思路去研究。
最后我还准备了进一步的引申,笔直的跑道一旁插着51面红旗(两端都插),他们的间隔是2米,现在要改为只插26面红旗,间隔应改为多少米?通过有层次的练习让学生从不同的角度去巩固有关植树问题的一些解决方法。
这节课我要充分展示学生的思考过程,展示学生的错误之处,让他们去辩论,去说服对方。让他们在这个过程中有着观点的交流,智慧的碰撞。展现一种真实的课,充实的课,感受学生思维的流动的课。这节课难度虽然比较大,但是充分的调动学生的兴趣还是很必要的,让学生以后遇到这样的题目,脑子里面有个直观的模型,有了这样的模型,正是我这节课最终的一个教学要求。