单项式与多项式相乘

周素贞

教学目标

1、使学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则，会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算；

2、培养学生分析问题、解决问题的能力，以及运算能力；

3、渗透数形结合的思想

教学重点和难点

重点：单项式与多项式相乘的法则。

难点：正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算。

教学手段

多媒体辅助教学

教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1单项式与单项式相乘的法则是什么?学生举例说明

2什么叫多项式?指出下列多项式的项：

(1)2x²-x-1；         (2)-3x²+2x+3

二、师生共同讨论单项式与多项式相乘法则

你能用不同的方法表示出长方形的面积吗？

(1)长方形的长是___________

(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个小长方形的面积分别是_____________

(3)由(1)、(2)得出等式___________

根据乘法分配律，请同学们计算

X(5x+y)

=x·5x+x·y ( 乘法的分配律)

=5x2+xy  （单项式乘法法则）

二、想一想：如何计算3a·(3a²-3a-1) ，单项式的位置变一变呢？

例1、（1）(-3a)·(3a²-3a-1)

解：(-3a)·(3a²-3a-1)

   ＝(-3a)·3a²+(-3a)·(-3a)+(-2a)·（-1）     (乘法分配律)

   ＝-9a³-9a²-2a      (单项式与多项式相乘)

同学们考虑，怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?

单项式与多项式相乘，就是用单项式与去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(2)(ab²-2ab)·ab

学生板演解题过程，教师巡视并辅导学生。

三、火眼金睛

下面各题做得对不对？不对请改正？

（1）

（2）    m(m2-m+1)=m3-m2+1

如果你是老师你会提醒你的学生在计算时要注意什么问题？

注意：1.单项式因式系数为负时，改变多项式对应项的符号；

2.单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项。

四、应用举例  

例2、如图：一块土地用来建造住宅、广场，求这块地的面积。