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——“认识小数”磨课历程及实践反思
作者:郑向华 发表时间:2017年4月06日 浏览量:26 分享到空间
学生在亲身经历中积累数学活动经验
【上课背景介绍】
2013年4月,“马鞍山市小学数学课堂教学优质课评比活动”在师范附小校园内圆满地落下帷幕,经过评委的现场打分,我校张巾巾老师执教的《认识小数》一课以优异的成绩获得了市一等奖的好成绩。喜讯传到学校,全体教师为之振奋,我们数学组所有成员更是欣喜若狂,因为,从三月初接到任务起,我校数学组就开始了一个多月的准备工作,我们反复去磨、去悟、去丰富、去调整、去创造、去积累,在不断实践中去深化认识,在提升认识中加以改进。人磨课,课磨人,一个“磨” 字道出大家一个多月来的辛苦,在这一个多月不断磨课的过程中,虽然我们被磨得衣带渐宽,被磨得人比黄花瘦,但是,我们这个磨课团队里的每个成员都觉得收获很大,感受很深。在此想把这段难得的历程一一记录与诸位同行共享。
【组内分析教材】
教
张老师执教的是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第七单元第88、89页上的《认识小数》一课,这部分内容,是在学生认识了万以内的数,初步认识了分数,并且学习了常用计量单位的基础上进行教学的。学习这部分内容既可以在实际生活中应用,又能为今后系统地学习小数打下初步基础。教材插图画了食品商店的一角,货架上有三种食品及其单价,图下留空的表格,让学生填写每种单价的具体含义。在此基础上,引入“小数”和“小数点”,并学习读小数。例1以一组同学测量身高为题材,教学一位小数、两位小数的含义及其写法。我们知道,小数是十进分数的另一种表示形式,一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几。学生已经学过分数的初步认识,又学过长度单位米、分米、厘米,有了这些基础,学生就比较容易理解一位、两位小数的具体含义。在理解了教材的编写意图后,张老师进行了第一次试教。
1、创设情境,引入小数
课件出示主题图,引导学生观察:
师:同学们,你们喜欢逛超市吗?
生:喜欢!
师:上面的价格你会读吗?试着读一读。
学生齐读这些数。
师:你能给这些数分分类吗?
学生把这些数分成两类。
老师指着整数问:这些叫什么数?
生:整数。
老师指着小数问:你们知道这些叫什么数吗?它们有什么共同的地方?
生:都有一个点。
师:这个点叫小数点,今天我们就来认识小数。
2、学会小数的读法和写法
师:你们发现小数的读法和我们以前的读法有什么不同?
生:小数点左边和整数读法是一样的,小数点右边要一个一个地读。
师:我们再把这些小数读一遍。
课件出示表格
师:你会填吗?谁来说一说?
分别请三个孩子说出答案。
师:全班齐读一遍。
3、借助米尺,认识小数的意义。
课件出示一把米尺,把它平均分成10分,闪动其中的一份。
师:把1米平均分成10分,其中的一份是多少?
生:1分米。
师:写成分数是多少?
生:1/10。(学生有些迟疑)
师:写成小数呢?
生:0.1。
教师板书:1分米=1/10米=0.1米
师:那3分米呢?
生:3分米等于3/10米,等于0.3米。
教师板书:3分米=3/10米=0.3米
课件又把,尺子平均分成100分,闪动其中的一份。
师:把1米平均分成100分,其中的一份是多少?
生:1厘米。
师:写成分数是多少?
生:1/100。
师:写成小数呢?
生:0.01。
教师板书:1厘米=1/100米=0.01米
师:那3厘米呢?
生:3厘米等于3/100米等于0.03米。
教师板书:3厘米=3/100米=0.03米
师:观察黑板,什么样的分数可以写成一位小数?什么样的分数可以写成两位小数?老师边说边指着黑板上的小数和分数?
没人举手。
教师指着分母问:它们的分母是多少?
生:(恍然大悟)分母是十的分数可以写成一位小数。
生:分母是一百的分数可以写成两位小数。
新课部分结束了,看起来挺顺利,可接下来的练习部分,学生的错误却不断。
如:1米6分米,许多学生说成1.06米;7厘米,有些学生认为是7/10米。
【共同体内研讨】
听了张老师的试教,共同体内展开了激烈的研讨。大家认为这节课存在以下几个问题:
1、教师的语言不够严谨,出现了口误。在第三个环节中,老师问:1分米用分数怎么表示?用小数怎么表示?1分米用分数表示是1/1,用小数表示是1.0。这样的问题让孩子怎么回答?而许多教师在平时并没有注意到这一点,上课时也自然而然地认为,在问题前面加上了“用米作单位”这个前提条件。说明这个班的有些孩子较聪明,或事先进行了预习,才能猜出老师问题的真正意思。
2、重难点不够突出,没能关注到全体学生。整节课设计平淡,教师讲的过多,以点带面,没有关注到全体学生,新课部分看似顺利,实际上是几个优秀的孩子支撑着整个课堂,大部分孩子处于观望状态。整节课,学生始终在教师的牵引下,一步步地向前走,是一种被动学习。
修改建议:本节课应突出小数与生活、小数与分数的联系,准确把握教学的起点与延伸点。老师们一直认为,学生在日常生活中对小数已有一定的了解和接触,学生已有的生活经验和认知基础对于教学目标的实现是一项重要的课程资源。要先通过商品价格引导学生认识小数每一个数位上的数字各表示几元几角几分,再通过长度单位之间的改写来揭示分数和小数之间的这一本质联系,最后还要把小数加以延伸,突出小数在生活中的广泛应用,让孩子们学会用小数。
那么如何才能更好地将学生的生活经验与数学经验自然链接呢?带着这样的思考,张老师进行了第二次试教。
修改1:考虑到整数读法对小数读法会产生负迁移,我们把小数的读法作为教学的一个重点。在创设情境时,我们特意安排了“一个书包58.58元”,学生在试读时,果然有学生按照整数的读法来读,其他学生迫不及待地帮助这位学生纠正错误,老师顺势引导:你觉得小数读法和整数读法有什么不同?引导学生在矛盾冲突中自己总结出小数的读法。
修改2、在结合具体量理解小数含义的时候,重点让学生理解每一位数表示的实际含义,而不是放在从十进分数到小数这一转化过程的认识上。
(1)人民币单位
师:谁知道这些小数分别表示多少钱?
学生回答,教师用课件演示:
58. 5 8元 58元5角8分
0. 8 5元 8角5分
2. 6 0元 2元6角0分
师:你发现了什么?
生:小数点左边表示元,小数点右边表示角和分。
课件闪动小数点右边第一位。
生:小数点右边第一位表示几角,第二位表示几分。
课件用红笔在相应的位置上写上元、角、分。
元 角 分
58. 5 8元
0. 8 5元
2. 6 0元
师:为什么“8角5分”用小数表示时,小数点左边是0?
生:因为8角5分还不到1元,要用0来占位。
师:2.60元中0表示什么?
生:0表示0分。
师:这几个8表示的价格一样吗?
生:不一样。元上的表示8元,角上的表示8角,分上的表示8分。
生:它们站的位置不同,表示的价格就不一样。
(2)长度单位:
师:想一想,右边第一位表示什么?第二位呢?
生:小数点右边第一位表示几分米,第二位表示几厘米。
教师在相应的位置板书:分米、厘米。
师:小数点左边呢?
学生齐答:表示米。
教师在相应的位置上板书:米。
米 分 厘
米 米
0. 0 3米
0. 1 8米
1. 6 5米
修改3、本节课结束前,我们设计了打分环节,目的是给本节课一个评价,同时也可以再一次体现小时在生活中的广泛应用,让学生学会用小数。
先让学生欣赏了生活中的小数,最后,画面定格在青歌赛评委打的分数上。
师:这节课马上就要结束了,同学们表现的非常好,你们觉得老师这一节课表现如何?
生:很好!
师:你能用我们今天学到的小数给老师打一个分吗?
生:99.98分。
生:99.5分。
生:99.99分。
师:谢谢同学们给我这么高的评价!你能根据今天的表现自我打分评价一下吗?
生:95.5分。
生:99.88分
生:97.6分。
师:老师觉得你们今天的表现非常好,老师给你们100分。
【教研员专业引领】
区教研员深入我校听了张老师的第二次试教后,提出了更高的希望。
修改建议:新课标指出,教师要向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。所以,希望整个教学过程要力求体现学生是学习的主体,各个教学环节的引入,期望创设富有生活气息的、有启发思维价值的活动情境,能给学生的积极探索和合作交流提供有意义的现实背景。
在这节课中,如何从学生已有经验出发,设计出能促进学生自主构建的活动来帮助学生积累数学活动经验?成为张老师进行第三次试教的导航灯。
修改1、提前安排学生进超市进行社会实践活动。(引入新课时用)
师:昨天,同学们都到超市进行了一次调查商品价格的活动,请看,这是我们班的李阳和陈鑫两位同学。课件演示两位学生逛大润发的情景。
课件定格在他们的记录单上。
李阳 陈鑫
面包:8角5分 面包: 0.85元
书包:58元5角8分 书包:58.58元
牛奶:2元6角0分 牛奶:2.60元
师:你喜欢哪位同学的记录单?说说你的理由。
学生发表意见。
师:是呀!两种方法各有长处,而第二个同学的记数方法更简便、明了,值得我们来研究。
修改2、课前组织学生在教室进行测量活动。(教学例1时用)
师:同学们,课前,我们对课桌的长、宽、高、进行了测量,谁来汇报一下?
生:课桌长1米,宽4分米,高7分米。
教师随手板书下学生测量的数据。
课件出示一把米尺,
师:这是课桌的长度,你能在这把米尺上表示出课桌的宽吗?
生:把米尺平均分成10分,取其中的4分,就是4分米。
课件演示过程,并用大括号表示4分米的长度。
师:为什么不用米作单位?
生:课桌的宽不到1米。
师:如果用米做单位,你会吗?说说你的想法
生:把1米平均分成10份,其中的4份就是4/10米。
生:还可以写成0.4米。因为桌子宽不到1米。
师:说明什么?
生:4/10米=0.4米
板书:4分米=(4/10)米=(0.4)米
修改3、课中组织学生在作业纸上完成画图活动。(突破难点时用)
师:7分米在米尺中该如何表示呢?用米做单位时又该如何写呢?请同学们在作业纸上画一画,写一写。
教师为学生们准备了画有尺子的作业纸,让学生在作业纸上先画出7分米的长度,再把7分米改写成用米作单位。
学生汇报、展示,评价。
老师用课件动画演示,集体订正。
师:选一个你喜欢的数,在作业纸上画一画,并让你的同座位写一写。
投影展示学生作品,抓住课堂生成及时交流、反馈。
【磨课反思】
《数学课程标准(2011年版)》明确指出,数学教学活动中,教师要向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验。新课标将数学活动经验作为课程目标的“四基”之一,说明“经验”对学生的学习、尤其是对学生的数学水平的提高和数学能力的发展十分的重要。那么怎样的教学活动才能有助于学生数学活动经验的获取?下面结合张老师执教的《认识小数》,谈谈如何让学生在亲身经历中积累数学活动经验。
让学生在亲身经历中积累数学活动经验
数学活动经验,是指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获得的一种经验,不同于一般意义上的通过数学思维获得的经验,强调学生自已要亲身经历、要操作。这种活动经验通过积累,可以上升为抽象的高度,而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验,从而实现思维可持续发展。“活动经验”与“活动”、“经验”都密不可分,活动是经验的源泉,没有亲历的实践活动就根本谈不上经验。引导学生经历有生命力的学习活动,在经历中产生一些体验和意识的积累,就会成为一种经验——基本数学活动经验。也就是说,数学活动经验,一定要来源于生活,要让学生亲身亲历,学生只有在亲身经历中才能获得解决问题的方法,积累数学基本活动经验。
1、在社会调查中获取数学活动经验
学生在生活中已经积累了一些关于数学的原始、初步的经验,他们对于数学知识的认识和理解,有时需要具有丰富的生活经验背景。因此,教师要善于捕捉生活中的数学现象,挖掘数学知识的生活内涵,将数学与生活密切联系,让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程,使学生充分积累数学化的活动经验。
为了将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来,课前,张老师设计了两个活动。一个活动是让学生到超市进行“社会调查活动”,三年级的孩子虽然有购物经历,但他们只为购物而去,关注的重点是物而不是价格,更不会关注价格的表示方法。课前布置孩子了解商品的价格,并记录下来,重点放在记录商品的价格,孩子们通过动手记录,初步了解价格中的小数,将学生的生活经验转化成数学活动经验。导入环节,张老师创设了两个孩子逛大润发的情境,然后出示两种表示商品价格的记录方法,并让学生说说喜欢哪种记录方法,一下就引起了学生的共鸣,因为,学生们不久前才经历了用小数记录商品价格的过程,他们的生活经验和数学知识迅速对接,学生敢说,也有话可说,通过购物情境,有效地激活了学生的活动经验。另一个活动是让学生动手测量课桌,为了调动学生学习的积极性,课前,张老师还现场组织学生进行实地测量课桌的长、宽、高,让学生自主构建学习材料。在进行一位小数教学时,教师在充分尊重教材的前提下,对课本的数据进行了改动,选取学生测量的数据现场进行教学,学生既兴奋又感到亲切,因为这些数据都是他们亲手测量出来的,让学生又一次感受到数学源于生活,教师巧妙地引领学生轻轻松松地走进生活,走近小数,真切感受学习小数的现实意义。
2、在数形结合中积累数学活动经验
对学生来说,只有亲身经历过程,才能理解枯燥乏味的知识。由于学生只是通过直观的方式初步认识了分数,如果仅从长度单位间的进率让学生来思考小数的含义,对学生来说还是比较抽象的。为了建立分数与小数的联系,张老师利用数形结合的方式,帮助学生突破难点。
在一位小数的教学中,张老师设计了三个层次:第一个环节,当学生说出“把1米平均分成10分,4份就是4/10米”时,教师操作课件加以展示,通过课件动画演示,形象地唤醒了学生对分数的记忆,帮助学生初步建立了一位小数和分数之间的关系。第二个环节,让学生动手在作业纸上画出7分米的长度,并写出用米作单位时,分数与小数的关系,学生通过亲手画图,进一步理解了分数与小数之间的联系,实现了分数与小数的转化。第三个环节,学生自由选择一个自己喜欢的数,在作业纸上画出来,并让同座位改写成用米作单位。由于有了4分米和7分米的学习经验,学生每人选择一个数在图上表示出来后,同座位很快就写成了用米做单位的分数和小数,这种同伴互助,既尊重了学生的个性发展,又促进了学生之间的评价。通过三次数形结合,有效地突破了教学难点,通过操作、探究、合作、交流,使学生获取数学活动经验。学生通过亲身经历,初步感知十分之几可以用一位小数表示,知道了小数是分数的另一种表现形式。而且,三个环节呈现的方式不同,也避免了课堂单一枯燥。
3、在自主学习中应用数学活动经验
学生通过数形结合,已经建立起了“十分之几可以用一位小数表示”的数学经验,在学习两位小数时,教师放手让学生自觉运用一位小数的学习经验自主探究两位小数的实际意义,自觉沟通百分之几的分数与两位小数之间的联系,实现了数学活动经验的有效迁移。
厘米的教学同分米的教学相同,关键是建立百分之几的分数与两位小数之间的联系,3厘米、18厘米用小数表示米作单位时,重在说清18厘米就是0.18米的算理,明确每个数位表示的实际意义,初步感知百分之几可以用两位小数表示。在两位小数的教学中,教师让学生借助一位小数的学习经验进行自主学习,共设计了三个环节:第一个环节,先借助课件中的米尺,交流1厘米用米作单位时,分数和小数的两种表示方法。第二个环节,让学生在练习纸上独立完成:
分数 小数
3厘米=( )米=( )米
18厘米=( )米=( )米
汇报交流时,张老师重点引导学生说出两位小数中每个数位各表示什么,并板书在黑板上: 米 分 厘
米 米
3厘米=( 3/100)米=(0. 0 3 )米
18厘米=(18/100)米=(0. 1 8 )米
第三个环节,让学生把自己的身高用小数表示出来,并和同座位进行交流。因为有了一位小数的学习经验,学生对两位小数的表示方法掌握较好,并能较准确地表示出自己的身高,使学生思维由直观性思维逐步过渡到抽象性思维。
4、在实际应用中拓展数学活动经验
数学教学的最终目的是让学生能够解决实际问题。因此,在教学结束后,要注重知识的拓展延伸,为学生提供将所学习的数学知识运用到生活中去的机会,使其运用所学的知识去解决生活中简单的实际问题,真正使数学活动经验上升为数学思维的经验。
在本节课的结束环节,张老师精心设计了学生当评委进行师生互评和自评环节。老师先让学生寻找身边的小数,再欣赏生活中的小数,让学生感知生活中不仅仅只有在价格、长度中可以用到小数,其它方面也能用到小数,这样再次拨开学生的生活经验,最后运用小数进行课堂评价。学生们纷纷给老师打了99.9分、99.99分;自评时,学生较谦虚地给自己打了95.5分、97.6分等等。在这一环节中,同学们能自觉地把所学的知识应用到生活中去,达到学以致用的目的,同时,能再一次感受到数学与生活的密切联系。通过对小数的拓展、延伸,充分挖掘了学生数学现实的源泉,扩大了学生获取数学活动经验的范围。
总之,数学活动经验的积累是提高学生学习素养的重要标志,帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,但由“经历”上升到“经验”非常重要的是需要学生思维和情感的参与。因此,我们要充分调动学生的积极性,让学生在不断经历各种数学活动中才能有效地积累数学活动经验。