《1.4整式的乘法》教案
一、学习目标:
经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.
二、学习重点:
整式的乘法运算.
三、学习难点:
推测整式乘法的运算法则.
四、预习准备:
(1)预习书P14-15.
(2)思考:单项式与多项式相乘最容易出错的是哪点?
(3)预习作业:
①= ②=
③2(ab-3)= ④(2xy2)·3yx=
⑤(―2a3b)(―6ab6c) = ⑥-3(ab2c+2bc-c)=
五、学习过程:
1.我们本单元学习整式的乘法,整式包括什么?
2.什么是多项式?怎么理解多项式的项数和次数?
整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外,还应该有单项式乘以多项式,今天将学习单项式与多项式相乘.
做一做:
如图所示,公园中有一块长mx米、宽y米的空地,根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路,其余部分种植花草,求种植花草部分的面积.
(1)你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法?其中包含了什么运算?
方法一:可以先表示出种植花草部分的长与宽,由此得到种植花草部分面积为 .
方法二:可以用总面积减去两条小路的面积,得到种植花草部分面积为 .
由上面的探索,我们得到了 .
上面等式从左到右运用了乘法分配律,将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式、单项式与多项式相乘:就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加.
例1.计算:
(1)
(2)
练习:
1.判断题:
(1) 3a3·5a3=15a3 ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) -x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y ( )
2.计算题:
(1) (2)
(3) (4)-3x(-y-xyz)
(5)3x2(-y-xy2+x2) (6)2ab(a2b-c)
(7)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)] (8) xn(2xn+2-3xn-1+1)
拓展:
3.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0,求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.
4.已知:2x·(xn+2)=2xn+1-4,求x的值.
5.若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4,求-3k2(n3mk+2km2)的值.
回顾小结:单项式和多项式相乘,就是根据分配律用单项式去多乘多项式的每一项,再把所得的积相加.