这节课是沪科版（2014年6月版）九年级上册数学的最后一节新课，从内容上看，它属于高中阶段直线方程的部分，在这里是初高中的一个衔接，所以对初中学生来说还难度较大，但同时它的确是锐角三角函数的一个应用，学生应该能理解。这就要教师在设计时把握难度，既让学生有对高中知识的渴求，又要学生更能应用现有的知识去解决。根据学生现有的认知水平和学习数学的思想和方法，我对这节课做了这样的安排：先预习，再探究，做到学习这节课时有的放矢，对不明白的地方认真听，注意理解。

因为这是本册书最后一节新课，对锐角三角函数的应用已经熟悉了，但这里除了三角函数还有一次函数，这是一道综合性的题目，解决这道题时要分两步，一是证明tanα=        ，二是证明k=        。学生知道锐角三角函数中如果没有直角三角形就要构造直角三角形，具体怎样构造，这是解决问题的关键，好在这是证明题，能从tanα=        中来思考y₂-y₁及x₂-x₁怎样体现，分别过P₁、P₂作x轴的垂线与Q₁、Q₂，再作P₁R垂直于P₂Q₂与R，这样就构造出直角三角形，根据正切定义证得。一段时间没接触到一次函数了，所以探究例7前先探究直线y=kx+b（k>0）中k的值变化时，直线向上方向与x轴正方向的夹角α也随着变化的规律：当k>0时，α随k的增大而增大，随k的减小而减小，同时引入例7.进行第2步时，只要把P₁、P₂两点分别带入一次函数关系式，然后处理所得等式，即可得证。综合两步，结论得证，问题解决。

经过例7的学习，学生能用例7的结论完成以下题目，这很难能可贵，会学以致用。最关键的是他们应用例7的结论使题目变得非常简单，给他们喜悦感和成就感。在整节课中学生都能独立思考问题，思维活跃，能把每步讲出道理来，他们也能适当地合作探究，自己学有困难的主动找同桌帮助，同桌也乐意帮助，他们其乐融融，在愉快的氛围中获得知识。

最后设计的课堂作业实际是这节课的拓展，意在考察学生是否能灵活运用已学知识进行解决；也是想让学生进一步探究k<0时，tanα=k是否依然成立。事实上看到学生的作业时真的让我很欣慰，他们用了不同的方法做出了这道难题，虽然没有探究出α为钝角时的三角函数的求法，但他们已经表现得很强了。

真的感觉学生们很棒，这堂课的教学效果是显著的，但也有做的不到的地方，学生们的认知水平参差不齐，课堂上没有过多地关注到认知稍差的学生，课堂进度只停留在大多数学生身上，忽略了少数的他们，在教学过程中如果能设计一些简单的题目，对不同层次的学生进行分层教学，面向全体学生，不同的学生能获得相应的数学知识和数学思想方法，这样才更符合新课程理念。