第四单元分数的意义和性质教学反思

第一课时 分数的意义教学反思

《分数的意义》是人教版教材五年级下册第四单元的第一节课，它属于“数与代数”学习领域，是一节概念教学课。

    我教学这节概念课的基本模式是概念的引入——概念的形成——概念的巩固——概念的发展。

概念的引入我采用的是在复习旧概念的基础上引入新概念。因为三年级时就接触分数，新旧概念联系紧密，就不用从概念的本义讲起，只需从学生已有的，与其相关联的的概念入手，加以引申。所以安排了第一环节回顾旧知，引入新课和第二环节交流预习，明确任务。培养学生的阅读和自学能力，学生获取了初步的认识，也就明确了本节课的学习任务和重点。学生带着问题学习，培养了良好的学习习惯。

概念的形成采用师生交流，学生自主探究的学习方式。了解的分数的产生让学生举实例，以感性材料为依据，认识到分数是在人们生产和生活的实际需要中产生的。同时我向学生介绍了分数的发展史，数学课中适当的渗透数学文化，可以为学生注入提高数学学习兴趣的积极因素。然后再动手操作与交流中感受分数的意义，得到理性的概念描述。当学生对老师的概念产生质疑时，顺学而导，引出单位“1”，这是本节课的教学难点，难点的突破采用合作探究的学习方式，把怎样表示出“三张饼的3／4”这个问题抛给学生，让学生经历实践的过程，探究不出结果也没关系，因为再此基础上，配合老师的讲解和生活中的实例，学生会接受得更好，教学才有实效。同时，学生也会逐步感受到自己在学习中的主体地位，从而提高学习的主体意识。

    概念的巩固是教学的第四个环节，拓展练习，深化理解，回归生活。概念课探究新知用时比较长，我精选了三道练习题。一是练习十一的第四题，动手、动脑相结合，让学生多种感官参与学习，提高课堂学习的积极性。二是6、7题，都是与生活实际练习紧密的题目，能更好的提高了学生的应用意识，发展学生的数感。为了进一步增强学生对分数概念外延的认识，我有设计了游戏练习。其实，这道题主要体现概念的发展。

概念的发展就是不失时机地扩展延伸概念的含义，每一道练习都是对概念的一次拓展，体现概念的发展过程。

总之，这节课的教学我力求做到突出学生的主体地位，让课堂教学扎实有效。但由于预设和生成之间的差异，及本人驾驭课堂能力的不足，一定出现了很多可以避免或值得斟酌的问题，敬请大家多多指导！

第二课时 分数与除法的关系教学反思

1、铺垫要有利于分散教学难点。“分数与除法的关系”教学不仅要让学生知道分数也可以表示具体的量，而且还应该让学生真正理解两数相除的商为什么可以用分数表示。为有效地分散算理教学难点，教学中宜统一教学情境，以便以比较的题组形式分层呈现，如：（1）将3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友得多少块？（2）将1块月饼……在该环节中，教师可借助实物操作着重引导学生理解：把1块月饼平均分成4份，其中的每一份都是这块月饼的1/4，也都是1/4块；分数也可以象整数和小数那样表示两数相除的商和物体的多少（具体的量）。这样的铺垫可以让学生真正地感知“量”、“率”的区别和分数与除法的联系。

2、遵循学生的认知规律，让学生充分感悟分数商的由来。小学生的抽象逻辑思维在很大程度上仍然是直接与感性经验想联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此，教学中不能过早地出示抽象的分数与除法的关系式，我引导学生通过动手操作，丰富感性材料，充分地感悟分数商的由来。如接着出示探究问题：（3）将2块月饼……（4）将3块月饼……，让学生小组合作剪拼纸圆、合作交流，比较（2）（3）（4）的区别，并着重理解：把2块月饼平均分成4份，每份是2块的1/4，就是2个1/4块（比②多了1个1/4块），即2/4块，2块月饼的1/4=1块月饼的2/4=2/4块；把3块月饼平均分成4份，每份是3块的1/4，就是3个1/4块（比②多了2个1/4块，比③多了1个1/4块），即3/4块，3块月饼的1/4=1块月饼的3/4=3/4块。然后引导学生观察4个算式，进行分析与概括。这样分数与除法的“相互关系”就水到渠成，也可避免上述教学片段中猜想与验证时学生言不达意的尴尬局面。

第三课时 求一个数是另一个数的几分之几教学反思

本节课试图以两个数量的比较为主线，引导学生充分利用已有的知识和学习经验，由易到难，由浅入深，循序渐进地探索并掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法。纵向来看，先让学生学习用“几分之一”表示两个数量比较的结果；再让学生依次学习用“几分之几”（真分数和假分数）表示两个数量比较的结果；最后让学生综合运用上述过程中所获得的认识，自主探索并体会“求甲数是乙数的几分之几”与“求乙数是甲数的几分之几”的联系和区别。这样的过程，凸显了分数意义在分析和解决问题过程中的作用，有利于学生在解决问题的同时，逐步拓展并加深对分数的理解，不断增强数感。横向来看，本节课也十分注意通过一些具体的教学环节，启发学生体会“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”这两类问题的内在联系，帮助学生逐步认识到“求一个数是另一个数的几分之几”，本质上就是用分数表示两个数量倍比的结果，

从而为学生建立合理的认知结构提供了机会和保障。

第四课时求一个数是另一个数的几分之几练习课教学反思

一、“求一个数是另一个数的几分之几”实质上是用分数表示两个数量倍比的结果，它既是“求一个数是另一个数的几倍”这一数学问题的自然拓展，又与“求一个数比另一个数多（少）几”的数学问题有着一定关联。因此，先让学生运用已有的数学知识和方法对例4中相关的两个数量进行比较，再由此引导学生探索“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，符合数学知识发展的逻辑，有利于学生建立合理的认知结构

二、“求一个数是另一个数的几分之几”的教学，主要目的是让学生在解决上述问题的过程中，进一步加深对分数意义的理解，同时，也为接下来学习分数与除法的关系积累感性认识。在教学过程中，我注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位‘1’的数量”，而这样的考虑方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学实质，也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一致性，因为“求一个数是另一个数的几倍”时，同样也要先确定作为比较的那个数量。这就为学生体会分数与除法的关系提供了一个有效的切入点。

三、用假分数表示两个数量比较的结果，不只有利于学生深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本考虑方法的理解，而且能使学生进一步领会假分数的实际意义和其应用价值。例5先让学生画图表示一个数量的几分之几，再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本考虑方法，这样能充分激活学生已有的知识经验，有利于学生从整体上掌握相关数量关系的数学实质。通过改变绿彩带所占的份数，并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与灵活性，又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索，有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。

第五课时  真分数和加分数教学反思

这一课教学是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。老教材，新思路是我设计这堂课的出发点。《新课程标准》全新地强调：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”研究性学习作为培养学生学习能力的重要学习方式愈来愈受到重视。所以在设计“真分数和假分数”这一课时，我力图把研究带入学习之中，让学生在学习中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。

分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，学习分数就可以举一反三，因此在教学真分数和假分数时，我首先帮助学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。

在教学过程中，我首先通过让学生叙述自己表示出的分数、分数的意义，回答分数的分数单位及有几个这样的分数分数单位等内容，为学生学习真分数和假分数奠定基础。

其次充分发挥学生主体的作用。启发学生思考，让学生合作探究；然后依据真分数和假分数的分类，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念，自己得出应用的判断和结论。

最后通过观察数轴上各点所表示的分数，引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，进一步理解了真分数和假分数之间的联系和区别。

第六课时  假分数化成整数、带分数教学反思

本课有两个例题，我个人觉得例7对学生来说难度不大，在理解上问题不是太大。所以我采用的是让学生自主去探究，在此基础上我再引导他们发现特点，并得出结论。这个环节基本上没有什么问题。

关键是例8的教学，在例8中既有概念的理解又有方法的探究。在学生了解了怎样的假分数能化成整数后，让学生看一下第二组的分数能化成整数吗？生通过观察比较，发现了第一组假分数能化成整数是由于分子是分母的倍数，而第二组的假分数分子分母不存在这样的关系，所以无法化成整数。师：这类假分数我们可以化成什么形式的数呢，同学们想知道吗？学生在疑惑、猜想中迫切想知道问题的答案，但此时没有简单的告知，而是充分利用这个问题情境，让生带着问题去自学课本内容，让生从课本中去寻找答案，从课本中去思考问题，然后再回过头来验证，解决相关的问题，学生学得很是轻松，重点、难点在无形中转化为学生容易掌握的知识点。对于分子是分母倍数的分数学生很容易理解能将其化成整数，而当分子不是分母倍数时，我是直接向学生说明能将其转化为带分数及带分数的构成。强调转化后带分数的整数部分的数，分数部分的分子及分母是如何确定的我是让学生通过自己的探索发现的：将分子除以分母后所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

在探究方法时，学生基本上都能体会到利用除法进行计算。因为学生掌握的不错，所以我尝试引导学生归纳出假分数化成整数、带分数的方法，学生基本上说的还可以。这节课的效果还是不错的，学生学的比较积极。

第七课时 分数与小数的互化教学反思

小数化成分数，只要引导学生找出小数单位，就会将小数化成分数了。关键是小数单位。如：0.3的分数单位是十分之一，它有3个这样的小数单位，所以写成分数就是3/10。而如果是两位小数，写成分数就是百分之几、三位小数写成分数则是千分之几。掌握了这个知识点，学生基本就会将小数化成分数了。最后别忘了提示学生，化成分数时要化成最简分数。

 第二个例题安排的是将一串数字进行大小比较。很显然，把每个数字都化成分数再进行比较很麻烦，不如全部变成小数进行比较方便。怎样将分数化成小数呢？这就要根据分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示其中的1份或几份的数就可以用分数表示。利用分数的意义，就可以用分子除以分母得出小数了。还有一个简便方法：如2/5，可以将分母转化成10的分数。即可以将分母转化成整十、整百、整千的分数，这样再将其化成小数就更容易了。

第八课时 分数的基本性质教学反思

核心提示：“分数的基本性质”是人教版小学数学五年级下册的内容,它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，对这部分内容我是这样设计教学的：用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体...

“分数的基本性质”是人教版小学数学五年级下册的内容,它是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行的，对这部分内容我是这样设计教学的：

1、用故事情景引入，用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，增强解决问题的现实性。采用学生自己亲自观察、操作，再分析怎样做的方式，把学生推上学习的主体地位，放手让学生自己去解决问题。

2、步步逼近，主动探究。用逐步向学习目标逼近的方式学习数学，在探索规律的过程中，学生不能一次完整地归纳出分数的基本性质，只能用逐步向目标逼近的方式，先引导学生概括出例题的规律，再将这个规律与书上的结论进行比较，通过比较学生可以发现归纳的规律并不精确，然后重点讨论为什么要“0除外”，使学生全面、准确地掌握分数的基本性质。接下来再沟通商不变的规律与分数的基本性质的内在联系，加深学生对分数的基本性质的理解。

3、前后呼应，体验成功。

第九课时 约分的教学反思（一）

1、本课能创设生动有趣的情趣，调动学生的学习积极性，使学生乐学、好学，较好地培养学生对数学学习的情感。

2、在设计中，充分考虑到学生已有的知识基础——分数基本性质和最大公因数的求法。本课无需在此处多费时间，合理的知识迁移，较好地帮助学生理解“约分”的含义，使知识深入浅出，便于学生理解和掌握。

3、为学生提供充分探究和发现的时间与空间，从约分含义的理解到约分方法的学习，教师始终立足于培养学生的学习能力、教会学生学习方法的基础上，相信学生的潜能，通过第一组活动，引发学生思考，发现几个分子分母不同的分数相同；借助第二组活动引导学生观察、理解约分的含义；创设第三组活动，为学生搭建了实践探究的平台，使学生在交流中碰撞不同的约分方法，最终达成共同的认识。可以说整个学习过程中，学生是学习的主体，教学的重点和难点都是在学生的发现、探究、讨论中解决，课堂处处闪动着学生智慧的光芒。

4、教师关键处的点拨和发人深省的提问充分体现了教学主导的作用，既引导学生的发现，又不限制学生的思路；既能放开手充分培养学生的发散思维，又能在发散思维之后，求同存异，提升学生的认识，使课堂充满生机，启发引导无痕迹。

5、练习的设计体现了清晰的层次性，尤其是最后游戏的创设符合儿童好玩、好动、天真活泼的特点，同时又寓教于乐，使学生对约分的认识有了更新鲜，不呆板的认识。

第十课时 约分的教学反思（二）

我昨天讲授了《约分》，孩子们掌握得不是很理想，讲完从头脑的接收，到理解消化，需要一个过程。在讲授约分概念的时候，学生对“把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分”等数学专业字眼不是很理解，于是我就举例，“语文课上，你们学会缩写句子吗？”学生异口同声回答学过。“在数学上，约分就好比一个缩写句子的过程，去掉修饰，剩下的主干再不能缩了，就叫最简分数。再比如，你们吃过花生吗？是不是先剥去外壳，然后再搓去红皮，最后剩下白仁，还能再剥吗？这就相当于最简分数。明白吗？”这时，孩子们才若有所思地点点头，从脸上表情中看出刚才的困惑释放了不少，我才稍稍放下心来。

    在随后的练习中，我巡视发现有近三分之一的学生约分不能到最简分数，只是除以其中一两个公因数而已。针对以上情况，我抛出一个问题“最简分数分哪几种情况？”，学生各抒己见，最后我们共同总结出三种情况，一是分子和分母是相邻的关系，它们的公因数是1，是最简分数；二是分子和分子是不同的质数的情况下，它们的公因数也是1，是最简分数；三是分子是一的分数，它们的公因数也是1，是最简分数。有了以上总结这三点，学生不仅节约了判断的时间，还有了检验是否化到最简分数的标准，有效降低了出错率。

   由今天的发现延伸到数学课堂，我发现数学课不能只是刻板地复制教材，而是教师要用自己对教材的理解，深入浅出地传授给学生。数学教师要用适合学生的教学方法和教学语言，找到与学生的交融点，让学生真正地理解知识点。另外，数学问题随着教学的深入而发展，学生的思维也一直处于积极思考的状态，学生的潜能能得到充分地挖掘，让课堂充满生命力。

   一个充满智慧的教师，不仅要教给学生知识，更要教给学生方法，让他们学会学习。所以在本节课我抛出问题后，不急着给出答案，先让学生思考，总结什么样的分数属于最简分数，然后教师再去总结，归纳。这让我不禁想起一位教育家的话：“给孩子一些权利，让他自己去选择，给孩子一些机会，让他自己去体验，给孩子一些困难，让他自己去尝试，给孩子一个问题，让他自己去解决，给孩子一片天空，让他自己去发挥。”这种理念不断指引着自己的方向，体验于数学课中。

第十一课时 通分的教学反思

“通分”是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的,它为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的奠定基础。

我觉得成功的地方有：

     一、在学生比较五分之二和四分之一 的大小后，并板书到黑板上 。会出现很多种情况，一是把分数化成小数来比较；二是化成以最小公倍数作公分母进行比较；三是化成以其他公倍数作公分母来比较，还出现化成同分子分数进行比较等。我对每一种方法都好好反馈，并着中讲解以公倍数和最小公倍数作同分母的两种情况，确定都是通分，但是用最小公倍数比较简单。

     二、. 概念讲解的比较透彻，抓住三个关键字“异分母分数”“和原来分数相等”“同分母分数”，这样学生很容易理解这个概念并掌握和牢记。不足的是最好再提点一下：“和原来分数相等指的是和原来分数的大小相等。”

     三、在合作中，培养学生的能力。知识的掌握固然重要，但能力的培育却有利于学生的可持续发展。在这节课中，我还十分重视对学生数学能力的培养。在理解通分的意义和方法时，我并没有搬书上的概念，而是在学生充分观察的基础上去引导学生找出规律，感受规律，再用概括性的语言进行表述。以点到面，全面提高。

    我觉得不足的地方有：

    尽管在设计教学的各个环节时，我试图以学生为主体，让学生在合作交流中自主探索。但在实际教学中，我仍然一步步在引导学生：引导学生把这些分数转化成同分母或同分子的分数；引导他们找出公分母可以是几。生怕他们会偏离我的教学设计之外。因此，在一定程度上束缚了学生的思维。其实教师只需提醒学生一句，遇到分子分母都不相同的情况时，可以转化成以前学过的知识来解决，然后完全放手，让学生自由探索各种比较的方法，这样才能真正激活学生的思维火花，开启他们智慧的闸门。

    同时在一些小的细节上，我还出现了马虎和错误现象。还有在比较同分子的分数好比较还是同分母的分数好比较时，我认为分母相同的分数好比较，这一处同样欠缺思考。应根据不同题的不同特点，采取灵活的方法进行比较。

第十二课时 异分母分数大小比较的教学反思

学生在三年级初步认识分数时，已经学习过分母相同或分子都是1的两个分数的大小比较，在本学期的“认识分数”单元中也探索过分数与小数比较大小的方法。因此，在教学《异分母分数大小比较》时，我注重留给学生充分的独立思考与交流的时间和空间，鼓励学生用不同的策略解决异分母分数大小比较的问题。

1、注重新旧知识的联系

学生已经学习过分母相同或分子都是1的两个分数的大小比较方法，因此在复习阶段，通过学生对同分母分数大小的比较，帮助唤醒学生已有的知识表象，为新知的学习打好转化的基础。

2、注重探索与交流，掌握方法

在教学异分母分数大小的比较时，注意让学生通过自主探索和相互交流，掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。首先通过创设问题情境让学生产生进行分数大小比较的需要；接着，让学生在独立思考的基础上交流各自的比较方法。在集体交流中发现，学生除了书本上介绍的方法外，还采用了化成小数、化成同分子分数等进行比较，我都及时给予了鼓励，让学生体验到成功的快乐。

3、巩固知识，发散思维

在练习中，重点引导学生用通分的方法比较每组分数的大小，让学生体会到先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。但同时在交流中也强调，比较分数的大小，也可根据具体情况，作出灵活的方法选择。

第十三课时 分数复习课教学反思

复习是使学生对所学知识加深理解和巩固，提高计算和解题能力的重要措施，是综合性的。教师出题学生解答，这只是单一的考察学生所学知识，不能了解学生的掌握程度和运用能力，学生成了“维修工”，如果让学生自己提出问题，解决问题，学生就成了“工程师”，可以独立地思考，提出自己的想法，解决力所能及的问题，“不同的人得到不同的发展”。

1、让学生参与教学过程。

激发学生整理知识的心理需要，让学生自己整理，汇报比较，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，有利于知识网络的建构。学生积极展示自己的作品，讨论“你对你们组的作品满意吗？认为它好在哪里？”“对于这个问题，大家怎么看？”从而促使全体学生真正地、主动地参与学习的全过程，让学生在自我评价中，学会自我肯定，自我反思。

2、切实了解学生，增强应用性。

全面地了解学生，可帮助教师找准复习的起点，有的放矢。学生借助材料激活已有的知识积淀，并以此为复习基点展开整理，有利于面向全体，因材施教。重视学习材料从学生的实际生活中提取，使用权学生认识到数学的作用和价值，增学习数学的兴趣，提高其数学应用意识和应用能力，真正落实素质教育。

3、充分信任学生，有效实施自我评价。

信任学生，尊重学生，是突出主体的重要内容。让学生用自己喜欢的方式进行整理，给学生留下较大的思维空间，学生可以发挥自己的想象力和创造力，交并激发学生对复习知识的兴趣和乐趣。这种积极向上的情感体验，激励他们进一步去尝试和探索。在展示整理作品后，从中发现自身作品的优缺点，自主进行知识的建构，形成良好的自我认识，自我评价习惯。