八年级下数学期中考试题

                        （时间：120分钟        满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.    B.    C.    D.

2. 如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，

连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（  ）

A.   B.   C.   D.

2题图

5题图

4题图

3.若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A.  ≠ 1      B. ≥0      C. ＞0        D. ≥0且 ≠1

4. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是        （         ）

A.12            B. 24           C.           D.

5. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5 º，

EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（    ）

A．1          B．          C．4－2          D．3－4

↑

↓

←      →

6、由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（     ）

A：       B：      C：      D： 

6题图

7、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ）

A.1：2：3：4   B.1：2：2：1   C.1：2：1：2   D.1：1：2：2

8、直角三角形两条边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（   ）

   A、3        B、5          C、4 或5       D、5或3

9．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（     ）

A．    B．      C．       D．

10．若，则等于（    ）

A．1             B．-1             C．3             D．-3

二、填空题：（每小题4分，共40分）

11．比较大小： （填“＞”或“＜”＝）．

12.计算：=                 .

13、如图所示，以直角三角形ABC的三边向外作正方形，其面积分别为,且     ；                                               

14、如图，,则AD=         ；

14题图

13题图

16题图

15、若实数、满足，则=           .

16、如图，□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为         ．

17、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₀₁₃的直角顶点的坐标为                    ．

18、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对角线的交点O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=               

E

C

D

B

A

B′

19、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

17题图

18题图

19题图

20、观察下列各式：①，② ③，……

请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：             

三、解答题（共70分）

21、计算：（1）            （2）

22、先化简，后计算：，其中，.

23、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。

                                                                        

23题图

24、  如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E，交CD于F.

求证：OE=OF.

24题图

A

B

C

D

N

M

P

25、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分 ÐABC，P是BD上一点，过点P作PM^AD，PN^CD，垂 足分别为M、N。

   (1) 求证：ÐADB=ÐCDB；

   (2) 若ÐADC=90°，求证：四边形MPND是正方形。

25题图

26、如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

26题图

27、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：DE=EF；

（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B=∠A+∠DGC．

27题图