《长方体的表面积》
案例陈述
案 例:
(一)创设情境,切入主题
师:同学们,在你爸爸、妈妈或者同学生日的时候,你会做些什么?
生:我会给他们买一份礼物。
师:买好礼物后,你是不是想把你的礼物打扮的更漂亮些呢?
生:是(学生高兴的说)
师:那么就要给礼物进行包装,见过礼物店的售货员是如何包装的吗?
(动画呈现情境图)
师:淘气的生日快到了,笑笑为他准备了一份淘气盼望已久的礼物,为了使礼物更加美观,她打算亲手包装盒子。笑笑买回一张漂亮的包装纸,为了节约纸张,她想先裁下大小适宜的一块再包装,那么至少要裁多大的纸呢?笑笑该怎么做呢?你能帮她出出主意吗?谁来说说自己的想法?
生1:要求能用多少包装纸,只要把这个盒子六个面的面积之和求出来就行了。
生2:还要多裁点纸,包装的时候有重叠的。
师:你真聪明,能联系实际。我们把盒子这6个面的总面积,叫做它的表面积,这节课我们就一起去研究《长方体的表面积》。
(二)动手操作,建立表象
师:拿出你准备的长方体,用手摸一摸,看一看,长方体的表面积指的是哪些面?
生:(学生争着回答)上下、前后、左右六个面。
师:其他同学和他的意见一样吗?那么现在请同学们在你的长方体上标出上、下、前、后、左、右。然后量一量、想一想、算一算,看看能不能求出你的长方体的表面积,有困难的可以合作完成。
(学生动手操作)
师:谁愿意和大家分享一下你的想法和做法。
生1:我分别求出长方体的上、下、前、后、左、右的面积,再把它们的面积加起来,就是它们的表面积。(学生介绍每个面是怎样算的)
生2:(迫不及待)我比他的方法简单,我们上节课学了长方体相对的两个面是相等的,所以我求出上面乘2就是上下两个面的面积,求出前面乘2就是前后两个面的面积,求出右面乘2就是左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。
(学生不由的为他鼓起了掌)
师:你真棒,说的非常全面。
生3:老师,我和他俩的想法都不一样,我是求出上面、右面、前面,然后把它们相加的和再乘2,就是长方体的表面积。
生4:我的长方体和他们的不一样,我的长方体四个面相等,是特殊的长方体。我先求出上面,然后乘2,再求出前面乘4,最后把两次乘得的结果加起来,就是这个长方体的表面积。
师:(大出所料,异常兴奋)你真聪明!他的思维过程很独特,大家表扬他。
(三)自主探究,深化主题
1、动画演示并讲解长方体拆成平面展开图,引导学生建立表面积的表象。再现情境图,提出尝试问题:
师:你能否帮笑笑算出纸要裁多大?
(学生小组合作交流,每个学生说出自己的想法,其他学生要认真倾听)
师:谁来说说你的计算方法?
生1:因为长方体相对的面完全相同,我把长方体6个面分为三组,按组求面积后再求和,所以这个长方体的表面积是:7×5×2+7×3×2+5×3×2
生2:我是把长方体的上面、前面、右面的积先算出来,再乘以2,这个长方体的表面积是(7×5+7×3+5×3)×2
……
师:同学们真爱动脑筋,我们计算时可以选择最简便的算法。
师:同学们都帮了笑笑这么大的忙,能不能也帮帮老师?
(学生非常高兴)
师:最近老师家里买了一台洗衣机,老师害怕把洗衣机弄脏了,想给洗衣机做一个布罩,你们能帮老师算算要用多大的布吗?
(出示课件洗衣机图)
师:你们有什么想法?
生:我觉得洗衣机不应做6个面,底面不做,应该做前、后、左、右、上五个面
师:真聪明!
(学生独立完成后汇报)
师:老师为有你们这么聪明的学生而高兴,我们生活中还有很多像洗衣机布罩这样的问题,老师靠考考大家。
师:咱们学校的李老师养了一条金鱼,李老师想为她的金鱼做一个长方体的鱼缸,应该做几个面?
生:应该做5个面,因为如果做了上面鱼就憋死了。
师:看看我们教室外面的柱子应粉刷几个面?
生:应粉刷四个面,上下面不粉刷。
师:见过公园里的游泳池吗?应粉刷几个面?
生:应粉刷五个面,没有上面。
师:观察一下我们学校的漏水管,它有几个面?
生:(学生争着回答)四个面
问题分析
兴趣是最好的老师,是推动学生探究新知识的动力。新课开始时,我利用学生感兴趣的过生日送礼物,很快地集中学生的注意力,激发学生的学习兴趣,唤起学生参与的学习欲望。营造了一个有利于学生学习的课堂环境,从生活实际引入,从学生所熟悉的事物中入手,为后面的学习奠定基础。《新课程标准》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此,我让学生通过看实物并让学生量一量、想一想、算一算,让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中,运用多种感官,参与学习,大胆猜想,动手测量,探索尝试计算。给予学生充分的从事数学活动的时间和空间,让学生在和谐的课堂氛围中去发现,解惑,培养和发展学生的空间观念。数学来源于生活,同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题,不但能使学生感受数学与实际生活是密切联系的,而且能培养学生的创新精神。为此,我让学生帮助老师设计洗衣机的布罩,使学生有兴趣并且热情很高,而且还有了一种成功的喜悦。在此基础上,我又及时拓宽学生的思路,举出日常生活中的一些物体,让学生说出应求哪些面,从而让学生明白在求表面积时不可以千篇一律,死套公式,要根据实际情况具体问题具体分析。培养了学生的空间想象力和求异思维的能力。再有,与实际生活联系,学生乐学、愿学。