单项式与多项式相乘
教学目标
1、使学生理解并掌握单项式与多项式相乘的法则,会熟练地进行单项式与多项式相乘的计算;
2、培养学生分析问题、解决问题的能力,以及运算能力;
3、渗透数形结合的思想
教学重点和难点
重点:单项式与多项式相乘的法则。
难点:正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算。
教学手段
多媒体辅助教学
教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1单项式与单项式相乘的法则是什么?学生举例说明
2什么叫多项式?指出下列多项式的项:
(1)2x2-x-1; (2)-3x2+2x+3
二、师生共同讨论单项式与多项式相乘法则
你能用不同的方法表示出长方形的面积吗?
(1)长方形的长是___________
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个小长方形的面积分别是_____________
(3)由(1)、(2)得出等式___________
根据乘法分配律,请同学们计算
X(5x+y)
=x·5x+x·y ( 乘法的分配律)
=5x2+xy (单项式乘法法则)
二、想一想:如何计算3a·(3a2-3a-1) ,单项式的位置变一变呢?
例1、(1)(-3a)·(3a2-3a-1)
解:(-3a)·(3a2-3a-1)
=(-3a)·3a2+(-3a)·(-3a)+(-2a)·(-1) (乘法分配律)
=-9a3-9a2-2a (单项式与多项式相乘)
同学们考虑,怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?
单项式与多项式相乘,就是用单项式与去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
(2)(ab2-2ab)·ab
学生板演解题过程,教师巡视并辅导学生。
三、火眼金睛
下面各题做得对不对?不对请改正?
(1)
(2) m(m2-m+1)=m3-m2+1
如果你是老师你会提醒你的学生在计算时要注意什么问题?
注意:1.单项式因式系数为负时,改变多项式对应项的符号;
2.单项式必须和多项式中的每一项相乘,不能漏乘多项式中的任何一项。
四、应用举例
例2、如图:一块土地用来建造住宅、广场,求这块地的面积。
解:S= 4a(3a+2b)+3a(2a-b)
= 12a2+8ab+6a2-3ab
= 18a2+5ab
答:这块地的面积为18a2+5ab.
若给出a,b的值你能求出广场的实际面积吗?引出代数式求值要先化简再求值。
巩固练习:
先化简再求值:3x(x-2)+2x(1-x),其中x=-2.指名学生板演,巡视解题过程。提醒先做好的同学之间互查。
知识拓展
要使的结果中不含项,则a等于——
四、小结
1说说你有什么收获?你还有什么迷惑?
2给老师提提意见,以促进老师改进!
五、作业
六、教学反思
整个教学环节设计的还可以,但有一些细节问题需要注意,如:直接由乘法的分配律就可以得出单项式与多项式相乘的法则,没必要绕弯子。知识拓展题处理的不好,只需要让学生说出答案就可以了,没必要板书。