初三数学第二轮复习教学建议
丹阳市马相伯学校 丰双喜
初三数学第二轮复习承上启下,是知识系统化、条理化、促进灵活运用的关键时期,也是促 进学生素质、能力发展的关键时期。如果说第一轮是总复习的基础,是重点,侧重双基训练,那 么第二轮就是第一轮复习的延伸和提高,应侧重培养学生的数学能力和思想方法。第二轮复习不 再以节、章、单元为单位,而是以专题为单位。常见专题有 :
专题一:转化与化归思想
将未知解法或难以解决的问题,通过观察、分析、类比、联想等思想的过程,选择数学方法, 化归为已经解决或容易解决的问题 , 这就是转化与化归的思想,转化与化归思想的实质是揭示联 系,实现转化。所以,熟练、扎实的基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础;丰富的联想, 机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁;培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定 理、公式、法则有深刻的理解,对典型习题作出总结和提炼,熟练掌握常见的数学模型和它们的 解题方法。如:
(1)平行四边形已知三个顶点如何求出第四顶点。
(2)平行四边形已知两个顶点应如何考虑。
(3)两折线之和最小,两折线之差最大如何处理。等等。
这些都要我们在讲课中的不断地帮学生小结,积累解题经验和技巧,建立数学模型,这 样才能使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题具体化。
专题二:分类讨论思想
我们在解数学题时,如果遇到的对象不确定,就要根据已知条件和题意的要求,分不同 的情况作出符合题意的解答,这就是分类讨论。比如:
① 对字母的取值情况进行筛选,根据题意作出取舍;
② 在不同的数的范围内,将代数式表达为不同的形式;
③ 对符合题意的图形,作出不同的形状、不同的位置关系等。
专题三:图象信息问题
图象信息题是指由图象来获取信息.从而达到解题目的的题型。
图象信息题的图象大致分两大类. (1)是课本介绍的基本函数图象(如直线、双曲线、抛物 线) ; (2)是结合实际情境描绘的不规则图象(如折线型、统计图表等) .这种题型一般是由图象 给出的数据信息,探求两个变量之间的关系,进行数、形之间的互换.
解图象信息题的关键是“识图”和“用图” .解这类题的一般步骤是:(1)观察图象,获取有
效信息; (2)对已获信息进行加工、整理,理清各变量之间的关系; (3)选择适当的数学工具, 通过建模解决问题.
专题四:探索性问题
探索性问题主要指命题缺少题设或未给出明确的结论,需要经过推断、补充并加以证明。探 索性问题常见的有:
1条件探索题:一般是给出问题的部分条件及结论,让考生探索缺少的条件。解决此类问题 的采用方法是采用逆向思维,从结论及部分条件出发,推出所需的条件
2结论探索题:一般是给定某些条件,让考生根据条件探索相应的结论。符合条件的结论可 能是多样的,也可能只有一种或不存在,需要进行推断,甚至还要探索条件变化中结论
专题五:阅读理解型问题
阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点。知识的覆盖面较大,它可以 是阅读课本原文,也可以是设计一个新的数学情境,让学生在阅读的基础上,理解其中的内容、 方法和思想,然后再把握本质,理解实质的基础上作出回答。这类问题的主要题型有:
(1)阅读特殊范例,推出一般结论;
(2)阅读解题过程,总结解题思路和方法;
(3)阅读新知识,研究新问题等。
这类试题要求学生能透彻理解课本中的所学内容,善于总结解题规律,并能准确阐述自己的 思想和观点,考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理 能力、文字概括能力、书面表达能力、随机应变能力和知识的迁移能力等。因此,在平时的学习 和复习中应透彻理解所学内容。搞清楚知识的来龙去脉,不仅要学会数学知识,更要掌握在研究 知识的过程中体现出的数学思想和方法。
专题六:开放型问题
开放题的题目无论是条件、结论以及解题的策略或方法均可展开、发散,所以解决此类问 题没有一种固定的模式可循。但是,根据题意,寻找一般思考的规律还是可以找到解题的钥匙 的,常见的有条件开放题和结论开放题:
1条件开放型:没有确定已知条件的开发问题为条件开放题。在题目要求的结论下, 请你补 充一些条件,使得适合题意,这类题强调的是题设的多样性。