应用题解题技巧
1.图形法
图形法是解答应用题的一种可靠手段,主要是将应用题中的文字内容通过图形的方式展现出来,在图中直接表现出应用题所包含的各项数值关系,为学生解题提供直观的条件。比如,在追击类的应用题当中,经常使用?段图的方式来辅助解题。具体说来,就是将问题中各个人物的路程关系通过线段的形式进行表示,进而学生通过观察线段,就可以理解相距、相离关系。比如,对于这样一个题目:小明和小强约好在公园玩,两者相对而行,在4分钟的时候相遇,已知两家相距600米,小强每分钟走75米,那么小明的速度是多少?这就是一个典型的相遇应用题,根据题意可以画出线段图,如下所示:
从图中就可以清楚看出位置关系以及距离关系,从而轻松解出(600-75×4)÷4=75米,所以小明和小强的速度一样。除了追击相遇问题,其他类型的应用题也适合采取图形法求解,这需要根据题目灵活应对。
2.条件归纳法
条件归纳法从本质上说属于一种阅读解题的方法,即对应用题的题目进行阅读,归纳出给出的所有条件,然后根据已知条件得出隐藏条件,综合已知条件和隐藏条件求解问题。条件归纳法虽然不能对题目内涵实现直观的展示,但是可以帮助学生理清思路,对现有条件分门别类,从而有效解答应用题。比如,对于和差类的应用题:甲乙两个班级学生共计98人,其中乙班比甲班少6人,那么两个班级各有多少人?对于这个问题,归纳条件有:班级2个,人数共98人,差值为6。由此可以推导出一系列隐藏条件,比如乙班人数翻倍,那么就应该比98少6人;甲班人数翻倍,则应该比98多6人。通过这两个隐藏条件,就可以顺利解答题目:甲班人数为(98+6)÷2=52人,乙班人数为(98-6)÷2=46人。