发挥内在力量，谋取长期利益
—“充分条件与必要条件”教学反思
安徽省和县第一中学 范世祥
笔者有幸参加了2015年安徽省高中青年数学教师优秀课评比活动，这次赛课给笔者留下了很多的收获与思考.本文从理解数学、理解学生、理解教学三个角度分析“充分条件与必要条件”的教学，以期更好地反思这节课的教学和指导以后的教学工作.
一、理解数学
正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维.本节课的充分条件与必要条件就是命题“条件”与“结论”逻辑关系的一种表述，让学生体会运用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性.
这节课采用简洁地引入，借助生活中的实例，芜湖人与安徽人的逻辑关系来导入新课，简洁自然，在学生的最近发展区（四种命题）设置问题，学生很轻松地融入课堂之中，为接下来的概念生成作好铺垫.值得一提的是，笔者并没有按照教材的顺序同时给出充分条件和必要条件的定义，而是引导学生从日常生活中的“充分”和“必要”性出发，对新知有所了解.结合学生熟知的数学命题，发现、归纳新知识，同时在应用新知的过程中，将所学的知识条理化，使自己的认知结构更趋合理.这样讲述笔者认为会比教材中同时突兀给出充分条件和必要条件的概念，更自然，更容易使学生接受、理解，从而达到实效.这节课笔者打破常规，也对“用教材教而不是教教材”这句话有了更深的感悟.
本节课就是一种符号表达“”以及两个逻辑表达“充分条件”与“必要条件”，这些概念对于学生来说不是困难的事情，难点在于概念的理解，体会概念的本质属性，所以本节课没有在推理上加大例题的难度，笔者认为如果在
的过程中加大例题难度，势必会冲淡了概念的主题.
二、理解学生
“生动”课堂的一种诠释是生“动”.一般意义的生动课堂指教师讲得生动，但是在新课改形势下，生动课堂的内涵还应该覆盖学生的表现，要看学生是否积极参与了课堂，即“生动”课堂要求是生“动”.
本节课中在探究部分和例题部分，几乎都是由学生来完成的，三个例题的处理，都是遵循“学生先行，交流在中，归纳在后”的教学流程，尤其是学生归纳小结环节，有了更多学生的感悟融入其中.真正做到了教师为主导，学生为主体，把课堂留给了学生，这种“生”动不仅体现了学生的“说和做”，还体现了学生的“思和想”.在学生积极参与的情况下，课堂气氛相当活跃，这也尽可能抓住了更多学生的注意力，从而提高了课堂效率.
学生对于充分条件和必要条件的理解，需要经过一定时间的体会，先给学生对于充分条件和必要条件一个准确规范的表述，及对充分条件和必要条件进行判断的方法及步骤，教学中不要急于求成，而应在后续的教学中经常借助这些概念表述、阐述和分析数学问题.
三、理解教学
由于这节课概念性、理论性较强，一般的教学方式会使学生感到枯燥乏味，为此，激发学生的学习兴趣是关键.教学中始终要注意以学生为主，让学生在自我思考、相互交流中去总结概念、“下定义”，去体会概念的本质属性.
概念教学贵在“自圆其说”. “自圆其说”不是胡编乱造，更不是歪曲事实.为了能够“自圆其说”，可以探索数学知识之间的联系；可以探索数学与其他学科之间的联系，可以探索数学与现实的联系.这节课的概念讲述就辅以了具体的现实问题，如“芜湖人和安徽人”的关系，这些简单易懂的生活实例可以帮助理解概念.
四、结语
目前高中阶段多数判定充分与必要条件的试题，表达这两个概念并不困难，难点设置在推理上.于是多数教学忽视了概念的形成过程，而将重点放在了应用或推理方法上，这难免使概念教学出现一定偏差.所以，我们的教学应该更加关注概念的形成过程，关注逻辑关系的表达，提高学生的逻辑用语素养.使我们的教学“发挥数学的内在力量，为学生谋取长期利益”.
