数学与逻辑运算：

NOIP1999：

1、十进制算术表达式 ：3*512 + 7*64 + 4*8 + 5 的运算结果，用二进制表示为（   ）

A. 10111100101 B.11111100101 C. 11110100101 D. 11111101101

NOIP2000：

1.下列无符号数中，最小的数是（   ）

A.（11011001）2 B.(75)10 C.(37)8 D.(2A)16

2.某种计算机的内存容量是640K，这里的640K 容量是指（   ）个字节

A.640 B. 640*1000 C. 640*1024 D. 640*1024*1024

NOIP2001：

1、64KB 的存储器用十六进制表示，它的最大的地址码是(   )

A)10000       B)FFFF        C)1FFFF        D)EFFFF

2、2KB 的内存能存储( )个汉字的机内码  

A)1024        B)516         C)2048         D)218

3、运算式(2047)10—(3FF)16+(2000)8 的结果是(  )

A)(2048)10    B)(2049)10    C)(3746)8      D)(1AF7)16

4.[x]补码=10011000，其原码为(   )

A)011001111 B)11101000 C)11100110 D)01100101

NOIP2002：

1．十进制书11/128 可用二进制数码序列表示为：（   ）。

A）1011/1000000 B）1011/100000000 C）0.001011 D）0.0001011

2．算式（2047）10 －（3FF）16 ＋（2000）8 的结果是（   ）。

A）（2048）10 B）（2049）10 C）（3746）8 D）（1AF7）16

3．已知x =（0.1011010）2 ，则[ x / 2 ]补 =（   ）2 。

A）0.1011101 B）11110110 C）0.0101101 D）0.100110

4．已知A = 35H，A /\ 05H \/ A /\ 30H 的结果是：（  ）。

A）30H B）05H C）35H D）53H

NOIP2003：

1. 十进制数2003 等值于二进制数（   ）。

A） 0100000111 B） 10000011 C） 110000111 D） 11111010011 E） 1111010011

2. 假设A=true,B=false,C=ture,D=ture,逻辑运算表达式A∧B∨C∧D 的值是（   ）。

A） ture B） false C） 0 D） 1 E） NULL

3. 设全集E={1，2，3，4，5}，集合A={1，4}，B={1，2，5}，C={2，4}，则集合（A ∩B）∪～C 为（   ）。

A） 空集 B） {1} C） {3，5} D）{1，5} E） {1，3，5}

4. 运算试(2008)10-(3723)8 的结果是（ ）。

A）(-1715)10 B) (5)10 C) (5)16 D) (101)2 E) (3263)8

NOIP2004：

1. 设全集I = {a, b, c, d, e, f, g}，集合A = {a, b, c}，B = {b, d, e}，C = {e, f, g}，那么集合 为（   ）。

A. {a, b, c, d} B. {a, b, d, e} C. {b, d, e} D. {b, c, d, e} E. {d, f, g}

2. 由3 个a，5 个b 和2 个c 构成的所有字符串中，包含子串“abc”的共有（  ）个。

A. 40320 B.39600 C. 840 D. 780 E. 60

3. (2004)10 + (32)16 的结果是（ ）

A. (2036)16    B. (2054)10     C. (4006)8    D. (100000000110)2    E. (2036)10

NOIP2005：

1. 字符串“ababacbab”和字符串“abcba”的最长公共子串是（）。

A. abcba          B. cba         C. abc        D. ab       E. bcba

2. 设全集 I = {a, b, c, d, e, f, g, h}，集合AÈ B = {a, b, c, d, e, f}， AÇC = {c, d, e}，

AÇ ~ B = {a, d}，那么集合AÇ BÇC为（ ）。

A. {c, e}      B. {d, e}      C. {e}      D. {c, d, e}      E. {d, f}

3. 以下二进制数的值与十进制数23.456 的值最接近的是（   ）。

A. 10111.0101 B.11011.1111 C. 11011.0111 D. 10111.0111 E. 10111.1111

4. 设A = true，B = false，C = false，D = true，以下逻辑运算表达式值为真的有（ ）。

A. (A∧B)∨(C∧D)         B. ((A∧B)∨C)∧D      C. A∧((B∨C)∨D)

D. (A∧(B∨C))∨D         E. (A∨B)∧(C∨D)

NOIP2006：

1．表达式 (21^2)的值是（   ）

A.441              B.42                C.23            D.24             E.25

2. 设A=B=D=true，C=E=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（  ）。

A. (A∧B)∨(C∧D)∨E            B. (((A∧B)∨C)∧D∧E)

C. A∧(B∨C∨D∨E)              D. (A∧(B∨C)) ∧D∧E

3.(2010)16 + (32)8 的结果是（  ）。

A. (8234)10 B. (202A)16

C. (100000000110)2 D. (2042)16

NOIP2007：

1．在C 语言中，判断a 等于0 或b 等于0 或c 等于0 的正确的条件表达式是（  ）

A. !((a!=0)||(b!=0)||(c!=0))

B. !((a!=0)&&(b!=0)&&(c!=0))

C. !(a==0&&b==0)||(c!=0)

D. (a=0)&&(b=0)&&(c=0)

E. !((a=0)||(b=0)||(c=0))

2. 与十进制数17.5625 相对应的8 进制数是（   ）。

A. 21.5625 B.21.44 C. 21.73

D. 21.731 E. 前4 个答案都不对

3. 设A=B=true，C=D=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（   ）。

A. (「A∧B)∨(C∧D∨A) B. 「 ( ( (A∧B)∨C)∧D)

C. A∧(B∨C∨D)∨D D. (A∧(D∨C)) ∧B

4. 命题“P→Q”可读做P 蕴含Q， 其中P、Q 是两个独立的命题. 只有当命题P 成立而命题Q 不成立时， 命

题"P→Q"的值为false， 其它情况均为true. 与命题"P→Q"等价的逻辑关系式是（  ）。

A. 「 P∨Q B. P∧Q C. 「 (P∨Q) D. 「(「Q∧P )

5. (2070)16+(34)8 的结果是（ ）。

A. (8332)10 B. (208C)16

C. (100000000110)2 D. (20214)8

NOIP2008：

1. 设字符串S=”Olympic”，S 的非空子串的数目是（ ）。

A. 29 B.28 C. 16 D. 17 E. 7

2. 设A=true，B=false，C=true，D=false，以下逻辑运算表达式值为真的有（ ）。

A. (A∧B)∨(C∧D∨ A)        B. (( A∧B)∨C)∧ D

C. (B∨C∨D)∨D∧A           D. A∧(D∨ C)∧B

3.(2008)10 + (5B)16 的结果是（ ）。

A.(833)16         B.(2099)10        C.(4063)8        D.(100001100011)2

NOIP2009：

1、在字长为16 位的系统环境下，一个16 位带符号整数的二进制补码为1111111111101101。其对应的十进制整数应该是：

A) 19         B)-19          C) 18         D) -18

NOIP2010:

1. 与16进制数A1.2等值的10进制数是（   ）

A.101.2    B.111.4    C.161.125      D.177.25

2.以下逻辑表达式的值恒为真的是（    ）

A.P∨（￥P∧Q)∨（￥P∧￥Q)            B.Q∨（￥P∧Q)∨(P∨￥Q)
C.P∨Q∨(P∧￥Q)∨(￥P∧Q)             D.P∨￥Q∨(P∧￥Q)∨(￥P∧￥Q)

3.如果在某个进制下等式7*7=41成立，那么在该进制下等式12*12=（   ）也成立。

A.100     B.144     C.164     D.196

4.在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（   ）
 A.只有负整数的编码最高为1
 B.在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
 C.整数0只有唯一的一个编码
 D.两个用补码表示的数相加时，如果在最高位产生进位，则表示运算溢出

计算机原理答案：

NOIP 1999：

NOIP 2000：

NOIP 2001：

NOIP 2002：

NOIP 2003：

NOIP 2004：

NOIP 2005：

NOIP 2006：

NOIP 2007：

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NOIP 2010：