更明确一些
把一个数改写成用“万”或“亿”做单位的数,从整数范围的改写延伸到小数范围,求小数的近似数方法和整数一致。求小数近似数的时候,教材43页有这样一段描述:在这里,1.5是精确到十分位的近似数,1.50是精确到百分位近似数,1.50比1.5更精确。
为什么1.50比1.5更精确?1.50和1.5都是1.496的近似值,而且和1.496相比都只差0.004,要想说明这个问题,我们可以从另外一个角度考虑。那就是近似值可能还原成准确值的范围。1.5是近似值,那么通过四舍五入得到1.5的三位小数可能有1.450~1.459,1.460~1.469,1.470~1.479,1.480~1.489,1.490~1.499,1.501~1.509,1.510~1.519,1.520~1.529,1.530~1.539,1.540~1.549,取值范围有99个。而近似值是1.50的三位小数只有1.495~1.509(不包括1.500)14个小数。显然范围越大,越不精确。以数轴为例,0向左向右延伸,范围越大,和0的距离越远,只有越接近才能更精确。无限接近的情况下就是等于。从这个角度解读,一个小数,保留的位数越多,和它本身越接近。所以我们能够得出刚才的结论,1.50比1.5更精确一些。