本节内容分为两个部分,一是垂线的相关概念,二是垂线的性质.本节课的教学重点是垂线的两个性质.
教科书一开始用前面练习中的相交线的模型作演示,让学生观察转动其中一根木条,它和另一根木条互相垂直的位置有几个,从而认识垂线的唯一性.由于垂直的定义在前面学段已知学过,这里没有重复出现.但要强调,两条直线相交所形成的四个角中,无论哪一个角是直角,都可以判断两条直线互相垂直.反过来,两条直线互相垂直,它们的四个交角都是直角.
给出垂直的图形语言和符号语言后,课本设计了一个“探究”问题,让学生用三角尺来画经过一点(直线上或直线外)画一条已知直线的垂线.这样自己巧妙地得出了垂线的第一个性质“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,这个性质是垂线作图的保证.当然,这里也可以通过折纸作垂线,让学生动手操作,体会垂线的存在性和唯一性.
垂线的第二个性质“垂线段最短”,课本首先提出了一个挖渠的实际问题,接下来通过探究,让学生比较垂线段与其他点到直线的连线的长短,从而发现“垂线段最短”的性质,再进一步解决开始提出的思考问题.“垂线段最短”在日常生活中有着广泛的应用,教学时,应多举一些这方面的实例,让学生体会这一性质的应用.
最后,教科书给出了“点到直线的距离”的概念,教学时,要结合图形,指出点到直线的距是直线外一点到这条直线的垂线段的长度,是一个数量概念,而不是指图形(垂线段).