小数乘法
在学习小数乘法之前,学生接触到的竖式都是以相同计数单位对齐为计算法则。这些学生已经根深蒂固。但是在小数乘法列竖式时,并不是按照相同计数单位对齐的原则,而是按照末尾对齐的原则。这样的竖式打破了学生原有的思维方式,如何解释这样列式的算理很重要。
在列整数乘法竖式时,是按照分别计算的原则进行,例如235乘3,用3分别和5、3、2相乘。3乘5表示多少个1,3乘3表示多少个十,3乘2表示多少个百。230乘3的竖式则可以把3和3对齐,用简算的方式表示出69个十。也就是说,在某些情况下,即使没有按照相同计数单位对齐的原则也可以计算出答案,而且是简便计算的方式。
2.35乘3的竖式如何列?首先需要明确的是2.35的计数单位是0.01。2.35表示235个0.01。在教材竖式旁有这样的表述:2.35……( )个百分之一。这样的表述实际上是竖式末尾对齐的算理所在。因为2.35是235个百分之一,所以2.35乘3的竖式实际上是计算235乘3的积。235乘3等于705,这里的705表示705个百分之一。因而结果是7.05。教材并没有解释2.35乘3竖式的方式,让教师直接介绍。但是算理解释明确可以更好的理解竖式的排列。同时也能印证后面学习乘数小数位数和积小数位数之间的关系。