3、利用旧知识创设问题情景→通过问题展现知识的产生、发展过程→激发学生主动探究知识→分组交流讨论→自我总结以完成知识的学习。
例如,在已知一元二次方程的两根求原方程的教学过程中,我根据方程的根与系数的关系,没有直接将教材的知识“奉献”给学生,而是首先让学生任意解一个一元二次方(△≥0),并求出它的两个根,然后让学生说出两个根,由我来猜方程,结果我全部猜中,“真奇怪,老师是怎么知道我的原方程的?”这就激发了学生的奇妙感,激起了学生的求知欲,最后我说:“只要大家认真听了老师这节课的内容,大家也会如老师一样可以猜出方程。”结果这节课的效果非常好。
2、充分发挥教材的功能,培养学生的创新思维。
1.利用插图和引言,培养学生的创新情感和创新意识。 数学课本的插图不是可有可无的点缀,它可以培养学生的探索兴趣,创造动机和创新欲望。强化引言教学,有助于创设问题情境,激发学习兴趣。俗话说得好:“良好的开端是成功的一半,”“兴趣是最好的老师”。在新知识引入时,能否激起学生对新知识的学习兴趣和求知欲,充分调动学生内在的学习动力,营造一个良好的学习氛围,是一章教学成功的关键。而每章的引言就为我们创设了良好的问题情境,如:初中代数第十一章,通过引例的讲、析得到两个二次根式,并提出这两个二次根式能不能简化?如何简化?这里不仅提出了问题,同时揭示了本章所学的主要内容,这样把学生注意力引到所学的新知识上来,不仅很自然地引入了新课,而且更重要的是使学生认识到学习数学的重要性和必要性,唤起学生的求知欲,激发学生学习兴趣和探索欲望。这样做还可以培养学生良好的思维品质。 当然,这样产生的直接兴趣是不稳定的,也是不会持久。因而强化引言教学时必须结合数学课程的特点,如趣味性、激励性、目的性、导向性等,这样增强学生参与意识,启发学生去寻求问题、思考问题、分析问题、探索问题,进而解决问题,使学生学习本章的兴趣进一步稳定、持久。
2.利用习题,培养学生的创新思维。 创新思维能力的培养是中学数学教学创新教育的核心,思维的深刻性和发散性又是创新思维品质的基础。 例如在平时的教学中,努力挖掘教材,恰当穿插有关生动的数学趣题、典故以及数学谜语,巧设悬念。如讲古希腊数学家丢番图的年龄之谜的故事,黄金分割,高斯的故事等等。讲授相似三角形应用时,一开始我就设下悬念,你能否不过河测出河宽,不上树测出树高?一个五分的硬币测出月亮离我们有多远?这种悬念促使学生对所学知识倍感兴趣,学生能积极思考,知识的接受由被动转化为主动。
3.利用“读一读,想一想,议一议”培养学生的探索实践能力。教师根据教材内容的安排,把学生引进探索、创新的空间,彻底改变在教学中教师包办代替,一讲到底的教学方式,按照教材编排的内容留给学生思考的时间和空间,充分体现教师组织学生主动获取、掌握数学知识,发展学生的数学家思维能力 教材中“读一读,想一想,议一议”的内容,经过教师的加工创造便是很好的素材,组织学生数学小组进行探索性研究,实地考察、收集材料,开设数学史讲座。