“解决问题”教学，想说爱你不容易。

——由一道习题引发的思考

桐城市北街小学  刘锦霞

【情景描述】：

新世纪版二年级下册第二单元，是四则混合运算方法在实际问题中的综合应用，我在教学完新课“买鲜花”后，让学生完成 “练一练”，其中有这样一题：

为了弄清学生的知识掌握情况，课本上的练习题我大都会让学生独立去做。学生完成后，我逐一检查，学生的做法出现了四种情况。第一种：4×5=20（元） 20元>15元  答：小明买的笔便宜。（不少学生为情境图上的小孩取了名字）对于这种做法的学生，我提醒他们：题目中不只是问谁买的笔便宜，还要算出每枝笔便宜了多少元。有几个学生在我的点拨之下，恍然大悟，连忙订正，如是出现了第二种做法：4×5=20（元）20-15=5（元）答：小明买的笔便宜5元。第三种做法是：15÷5=3（元）  4元>3元  答：小明买的笔便宜。第四种做法：15÷5=3（元）4-3=1（元）答：小明买的笔便宜，每枝便宜1元。四种做法中，第一种做法只解决了题目其中的一个问题“谁买的笔便宜”，“每枝便宜多少元”这个问题被忽略了，这种做法明显是不完整的。虽然这是一种思考不完整的方法，而采用这种做法的人数却最多，几乎占全班人数的五分之三。第二种做法中，20-15=5（元）这个算式，算出的是5枝笔一共便宜了5元，并没有算出“每枝笔便宜多少元”。这种方法无疑也是不正确的。采用这种做法的人数也比较多，大概占全班人数的五分之一。第三种做法的学生寥寥无几，只占全班人数的五分之一不到，第四种做法是比较全面完整的一种解法，但采用这种解法的只有5、6个学生。学生解决这一题出现的所有方法，都是采用分步列式计算，没有一个学生采用综合算式计算的。教学目标在本节课落实得很不到位，看来这节课的教学效果真的是很差劲。下课铃声已铛铛敲响，学生们蜂拥而出，空荡荡的教室里只剩下我一人，独自站在讲台上，心里不禁涌起莫名的惆怅：唉，解决问题教学，想说爱你不容易……

【情景解读】：

从上面的案例中，可以看出，这节课的课堂实效确实是不尽人意。对于解决问题的教学，我陷入了深深的苦恼之中。

经过一番分析与思考，我认为造成这种情况的出现，根本原因还是自己没有很好的去读懂学生，读懂教材，读懂课堂。教师只有读懂学生，读懂教材，课堂才有根，课堂教学才会有实效，否则一切只是空谈。

仔细研读教材，发现《混合运算》这部分知识点较多，难点过于集中，一要学习用两步计算来解决问题、二要知道怎样把分步列式合并为综合算式、三还要弄清混合运算的计算顺序，三个新知识点对于二年级的学生来说，都可以算得上是难点。如果想让学生在短时间内就能掌握住这些知识，并能很好地运用，可能会有一些困难存在。

上述案例中，“买鲜花”这一课时是混合运算解决问题的第二课时，学生对于混合运算解决问题，还没有很清晰的思路。学生看见情境图中小男孩的对话“5枝15元”，自然会类比推理出，小女孩买的笔（每枝笔4元）5枝要20元，从而比较出男孩子买的笔便宜。这样，就出现了案例中的前两种算法。案例中的这道题有两个要解决的问题，其一要解决的问题是“谁买的笔便宜”，其二要解决的问题是“每枝便宜多少元”，二年级的学生思维处于具体形象思维发展的初始阶段，往往会有顾头不顾尾的情况发生，这样，也就出现了许多学生只解决了第一个问题就完事的现象。

再看第一种和第三种两种算法当中，都出现了比较的式子，而没有再加上最后一步4-3=1（元），第一种算法中出现的是20元>15元、第三种算法中出现的是4元>3元  。这两个比较的算式的出现看似偶然，其实它们的出现也带有一定的必然。如此需要比较的题目，在二年级上册的“总复习”中就有出现，如图：

这种一半图画，一半文字的问题解决类型，只需要一步计算，第二步不需计算，只需比较一下，就行了。如上图中的第一题，是这样解答的：4×6=24（位）24位<26位 答：4辆车能坐下。而到了二年级下册，此类问题要解决的不单单是“坐不坐得下？够不够？”还要解决第二步“还多了几个座位？“两步”比“一步”不仅仅只是“多了一步”，而是起了质的变化。由于低年级学生的认知和思维的局限性，大部分学生解决问题的能力还停留在“一步计算”的基础上，思维还是比较定势，做题时出现“把韭菜当小麦”的现象，也就可以理解了。

【案例反思】、

新课程标准取消了独立的应用题教学单元，取而代之的是分散的解决问题的教学，虽然呈现方式和教学方法有区别，但是教学内容的核心相同，要想使解决问题的教学更具实效性，我觉得可以从以下几个方面进行尝试。

一、重视创设情境的同时要分析数量关系。

新世纪教材重视情境的创设，大多采用人物对话、图画、表格等形式呈现情境。为学生成功的解决问题提供了良好的条件，提高了学生的学习兴趣和应用意识。教师在教学中可能会出现关注情境创设，关注信息收集，忽略数量关系分析的情况。实际上，掌握基本的分析、综合的方法，积累必要的数量结构，才能使学生在获取信息后形成解题思路，学会解决问题。例如：每辆车限坐5人，二（1）班有男生18人，女生17人，去科技馆需要租几辆车？可以先找出数量关系：总人数÷每辆车坐的人数=需要几辆车，根据这一数量关系，发现先求出总人数，该题就迎刃而解了。又如：有5把香蕉，每把9根，小猴每天早上吃5根，晚上吃4根，能吃几天？这题是二年级下册《基础训练》“智力冲浪”里的题目，乍一看，条件很多，让人有点摸不着方向，仔细一分析题中的数量关系：香蕉的总根数÷每天吃的根数=天数， 学生就会豁然开朗，先算出香蕉的总根数，再求出小猴每天吃的香蕉数，就能算出小猴能吃几天。弄清楚了题目中的数量关系，就抓住了题目的“骨架”，解决问题也就不是难题了。

二、重视例题教学的同时加强习题指导。

老教材有独立的应用题单元，一例一练，学生易于模仿，容易掌握，但也出现了明显的弊端，学生套用公式，反复操练，使学生的思维能力得不到发展。

新教材的解决问题分散在各个单元教学中，这样安排的优点是促使学生关注解决问题的策略，发展数学思维，有利于学习的系统性。与此同时，也出现了新问题：学生缺少了必要的模仿巩固，不少学生在解决新问题时就显得举步维艰。所以我认为在教好例题的同时要重视习题的指导，并且还要适当增加变式练习，巩固解题技能，发展学生的思维。

解决问题的习题教学，教师要采取细致的指导和练习：1、读。读题的过程，也是审题的过程，获取有用的信息。2、画。可以让学生把题中的重点字、词、句，简单的用文字、符号圈画出来，凸显出题目中的数量关系，帮助解决问题。为了更清晰地分析出数量关系，教师还可以画线段图，直观形象地表示出数量之间的关系。3、说。让学生用简洁、准确的语言，说出自己分析解决问题的思维过程。这样有利于学生自己解题，教师也能了解学生的思考方法是否合理、准确，还能培养学生的抽象思维能力和语言表达能力。4、思。让学生反思答案的合理性，回顾解题思路。以上方法看似简单，但如果长期坚持训练，将有利于培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，学生解决问题的能力必定会得到较大的提高，教学实效性必定也会大大增强。

三、重视解决问题，又要发挥问题的载体价值。

解决问题教学，不能将解决书本中的某一问题作为终极目标，解决问题教学除了让学生会列式解答，更多地要以此为载体，突出两个方面：一是让学生体验解决这一问题的完整的思维过程，二要明确解决类似问题的关键所在。这样，让学生经历“问题情境——建立模型——解释应用”的全过程，促进学生掌握运用科学的、数学的思维方式去解决问题。