最近在学习圆柱和圆锥的一些知识，尤其是计算表面积和体积时，涉及到丌，计算量大，学生容易出错。如何让学生在计算中掌握一些技巧，提高计算的准确性及速度，我在教学中摸索出一些方法，现总结出来，与大家分享。

 在学过圆柱的体积后书上出现这样的一道题:下面三个圆柱，哪个体积最大？这三个圆柱分别是底面直径8cm高4cm，底面直径6cm高7cm，底面直径5cm高10cm。常规方法是分别算出三个圆柱体积。圆柱一体积(8÷2)的平方乘3.14乘4得200.96立方厘米，圆柱二体积(6÷2)的平方乘3.14乘7得197.82立方厘米，圆柱三的体积(5÷2)的平方乘3.14乘10得196.25立方厘米，显然圆柱一体积大。由于计算三个圆柱的体积都要乘丌，所以用含有丌的式子表示即可比较体积大小，(8÷2)的平方X4丌=64丌，(6÷2)的平方X7丌=63丌，(5÷2)的平方X10丌=62.5丌，一看并知圆柱一体积大。

 有时需要算出具体数值时，算式列好后，计算时可以先把3.14之外的其它数先相乘，最后再乘丌。比如3.14X5的平方X4，先算5的平方X4=100，再与3.14相乘即得314。再比如一个圆柱底面半径7cm，高4㎝，体积是7的平方X3.14X4=49X4X3.14=196X3.14=200X3.14-4X3.14=628-12.56=615.44立方厘米，口算即可。另外摆乘法竖式时，尽量把3.14放在上面，这样每次乘得的数都是常数，学生计算会又快又对。

 书中还有一道这样的题目:把50枚1元硬币用纸卷成一个圆柱，横截面直径2.5cm，长9.25cm，求每块硬币体积。这题如果不用计算器，学生很难计算出准确值，因为半径为1.25cm，平方得1.5625，再与3.14相乘，再乘9.25，再除以50，计算量太大。但如果动用一些计算技巧，会使计算显得很轻松。算式为(5/2÷2)的平方X3.14X37/4X1/50=25/16X37/4X1/50，约分后为58.09/64≈0.9立方厘米，只要计算一个两位数除法即可，大大节省了运算时间。

 实践操作时，我让学生每人准备一张长方形纸，分别量出长和宽。然后用这张纸卷成两个不同的圆柱，再比较体积大小。学生通过计算得出结论，全班讨论，发现规律:用长边作底面周长的圆柱体积大一些。为什么会是这样？不妨设长为a宽为b(a>b)，以a为底面周长，其体积为(a/2丌)的平方X丌Xb=a平方b/4丌，以b为底面周长，其体积为(b/2丌)的平方X丌Xa=b平方a/4丌，显然a平方b>b平方a。