商中间有0或末尾有0的除法
在数的计算中,我们一直提倡,培养学生的估算意识和习惯,教材中也总是以“先说说商是几位数,再计算”“你能估计商是多少,再想办法算出得数吗”教师会把精力放在笔算上,计算正确了,估不估算,好像不那么重要了。教师应把估算当做解决问题的一种方法,估算笔算的结合,亦可降低学生计算的错误率。
中间过程中,0的步骤省略,应该放在学生已经理解并掌握商中间有0的算法后,进行方法优化,而不是作为教学知识点去强调,学生因不能理解,而产生混乱。教学时使用数形结合的方式使学生理解除法算式的过程,但是没有一一对应,数形隔离展示,学生没有把数和形联系到一起,所以学生感悟会打折扣。
0作为除数,为什么没有意义。这个也是学生不容易理解的点。在这个环节,教师让学生去说说,有一个学生说:没有猴子来分桃子,那分还有什么意义?从除法的本质是平均分来说,除数为0,如何定义0的平均分?对于三年级的孩子,他只有从情境中理解0不能为除数,所以教师的教学要引导学生从情境中说一说0为什么不能为除数。
在定义,除数不能为0,因为a÷b=q中,当a≠0时,由于任何数乘0都不能为a,所以a÷b的商不存在;当a=0时,由于任何数乘0都等于0,所以a÷b的商不确定,根据四则运算的法则,商唯一性,除数不能为0。