苏教版六年级数学有关分数除法的意义及计算方法教学共安排了4道例题和一个练习,按分数除以整数,整数除以分数,分数除以分数的顺序编排。分数除法的计算法则历来是教学的难点,并不是学生不会按照法则进行计算,而是法则的得出很不容易。改进除法法则的教学方法,使形成法则的过程符合小学生的认知特点,充分发挥他们的积极性与能动性,是本单元教材的重点也是难点。先教学分数除以整数,再是整数除以分数,然后是分数除以分数,逐步形成包摄性很强的法则。分数除法一般转化成分数乘法计算,转化的方法是乘除数的倒数,例1到例4都教学这样的转化。以下结合第二课时整数除以分数教学反思如下。
课前准备两问之教学方法选择的。例2教学整数除以分数,这里的除数是1/2、1/3、1/4,这些分数都是分子是1的分数。选择这样的数作除数,便于通过操作解决实际问题,感受整数除以分数的计算方法。
教学方法之一:由计算整数除法,回顾数量关系运用知识正迁移感受整数除以分数的意义和整数除法的意义相同。在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子,求可以分给几人的算式是4÷2,得出橙子总数÷每人分得橙子数=可以分给的人数。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个,求可以分给几人的数量关系与4÷2相同,通过类比推理,列出4÷1/2、4÷1/3、4÷1/4等算式,感知整数除以分数与整数除法意义的统一。
教学方法之二:实物分发,看图计算4÷1/2,初步感悟算法。由于每人吃的是1/2个橙子,因此,课前准备四个圆片,让学生实际分一分,再把4个橙子按1/2个、1/2个……画,一共画了8个1/2。学生充分了解了可以分给8人,即4÷1/2=8(人)。在此基础上,引导学生表述: 1个橙子可以分给2人,根据乘法的意义得出4个橙子可以分给4×2=8(人),因此,4÷1/2和4 ×2都是求4个橙子可以分给几人的算式,得数都是8,它们能组成等式4÷1/2=4×2。教师通过追问 “1/2与2有什么关系”,再引导学生观察等式,研究等式从左边到右边的变化,初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数,感受这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说,4÷1/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。
教学方法之三:第三步通过画图操作,计算4÷1/3和4÷1/4。这一步以4÷1/2的活动经验为基础,让学生独立进行。在计算4÷1/3时,把代表1个橙子的圆三等分,表示出每人吃1/3个。通过画图看出1个橙子给3人吃,4个橙子给4×3=12(人)吃。据此写出等式4÷1/3=4×(3)。用同样的操作和思考,还能写出等式4÷1/4=4×(4)。寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务,再要求学生思考“括号里的数与除数有什么关系”,引导他们再次感受整数除以分数改写成乘法的关键与要领。
课前准备两问之选择教学方法的可行性。整个例二的教学,前两道例题在操作中开展形象思维,体会转化是合理的;后两道例题通过猜想与验证,理解转化是必然的,学生通过分一分,画一画,说一说,经历了观察,猜想、验证、结论感受分数除法与乘法的关系,使法则的教学不是学生被动接受,而是主动建构的过程;不仅是形成知识技能,还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体,很好的促成了教学目标的达成。