众所周知，备课的目的是为了更好的教学，教学的目的是为了学生掌握相关的知识，掌握知识的目的是为了进行有效的运用。

“运用”是一个能动的概念，它是由知识演变为能力，进而发展成为素质的过程中不可缺少的环节，同时也不以一章一节内容为划分区域的全面综合的过程。

一、因材施教

数学教材和其他各科相比，具有相对稳定性，几年如一日的现象可以说是司空见惯，这为我们更好地探教材讨与教材、章与章、节与节、知识点与知识点之间的内在联系，提供了极为有利的条件。没有联系就没有数学，缜密的数学二体系，有着其他学科都无法比拟的内在联系：公式、法则的推导，定理、公理的引入，数与形的结合，立体感的建立等等无一不是普遍联系的经典之作。

能力的培养至关重要。数学能力通常有一般能力和专业能力之分，其中，一般能力有：观察、理解、记忆、运用等能力；专业能力通常包括：运算能力、逻辑思维能力、推理证明能力、空间想象管理等等。不同能力的培养往往需要用不同的方法。因此，我们在传授知识前，一定要将能力要求加以明确，做到有所侧重、有的放矢。

全面实施因材施教方略每个学生有每个学生的特点想用一个教案来将所有的学生“九九归一”，显然是不切实际的。教案必须面向全体学生，这就要求教案内容应具有相当的“梯度”。这种“梯度”要能让基础好的学生“吃不了，兜着走”—给他们留一些思考性的问题，以作为课堂内容的延续;让基础相对差一点的学生“吃得香，不肯走”

二、内容与方法的有机统一

备课时根据学生的具体情况，将课本中的相关内容进行合理安排、优化重组是十分必要的。

为了达到预期的教学效果，在备课时一定要遵循“以人为本，按需分配”的原则，找准“教”与“学”的切入点，激发、培养、并满足全体学生学习数学的兴趣。

由此可见，教师备课的过程实质是“导演”利用多种“道具”形成多样可观可感的信息源的过程。唯有课程安排巧妙、课堂设置合理，才能给学生以多种感官上的良性刺激，对他们进行适当的诱导，使其在愉快教育、适度紧张等心理状态的共同作用下，全面、快速地提高心智。

三、数学模型与实际运用“数学模型”是格式化了的解题模

模型的建立过程，实际上就是对已有知面有机地结合在一起，从而为学生能尽快地拥有尽可能多的知识、技巧与能力，做好内容、方式、方法上的准备。

有时一段画龙点睛的文字、一个出神入化的图形、一组不同寻常的公式、一条始料未及的思路均有可能成为一篇优秀的教案，事实上，教案的风采往往在她内在的“神韵”，而不在其“形式”。如果我们把目光仅仅放在“形”上，很容易犯“形而上”的错误，得“形而下”的苦果。我们完全有理由这样认为：“形散而神不散”是散文艺术的最高境界，也是教学艺术的最高境界。