古人云:“学贵自得”、“学贵有疑”。学习不主动,不反思,就很难获得深入生对学习过程进行反思的习惯,提高学生的思维自我评价水平,这是提高学习效率、培学习的能力和求异、创新的品质。反思是一种很好的学习习惯,是学与思的结合,一个人从接受知识到运用知识的过程,实际就是一个记与识,学与思的过程。学是思的基础,思是学的深化,这两者是紧扣的两环,缺一不可。反思习惯的培养是非常必要的。在新课程改革实施的过程中,教师需要成为反思型教师,学生需要成为反思型学生。那么课堂教学如何培养学生进行自我反思的意识呢?
一、反思获取知识的过程,体验学习数学的乐趣。
曹才翰先生认为“培养学养数学能力的行之有效的方法。” 作为教师要尽力创设有利于学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等过程的条件。让学生在反思知识获取的过程中展示自己的才华,感受到学习的乐趣,树立学习数学的积极心态。在课堂教学中,新课内容一结束,不要就忙于让学生做各种形式的练习,而疏于反思获取知识的过程。这样做不利于学生把握解决数学问题背后所采取的策略,形成方法的知识。
例如,教学“三角形内角和”一课。我先布置学生在家画几个不同类型的三角形,再计算出三角形三个内角的和,试着验证自己得出的结论。课堂反馈时,我发现100%的同学都得出“三角形内角和等于180度”的结论后,课堂上还教什么呢?于是我改变以往的教学方式,把关注点放在让学生自己来反思如何得出这个结论的过程。由于学生在课前做了充分准备,桌面上摆着不同类型的三角形,为了让每个学生都有展示自己的机会,先进行小组交流,再派代表到讲台的实物展示台上展示。学生个个跃跃欲试,争着要上。其实学生展示的不仅是获取知识的方法,还有表现出来的情感、志趣、灵感、和成功的体验。如:生1:通过测量各个内角的度数,算出三角形内角和等于180度。生2:把三个内角剪下,拼成一个平角来推出三角形内角和 。生3:把三个内角折成两个直角来验证三角形内角和等于180°。生4:剪下两个一样的三角形,拼成一个长方形、由四边行内角和360度推出三角形内角和是180°。还有的拼成正方形、平行四边形等等。教材上把求长方形、正方形的内角和安排在学三角形内角和之后,而学生在学习之前就已经掌握了长、正方形都有四个直角。学生懂得借助已有的知识、经验、运用转化的数学思想和方法来获取知识,沟通了知识之间的联系,完善了认知结构。学生在把静态的课本知识转化为动态的可操作的学习活动中,个性得到了自由张扬,自然而然地使情感、态度、价值观得已升华。同时,教师在学生交流、反思、推理、归纳的过程中了解到学生对知识的理解深度和广度,以及对数学的探究、发现问题的能力,有利于学习目标的达成。
二、反思问题解决的过程,树立解题策略的意识。
美籍数学教育家波利亚说:“如果没有了反思他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面,通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子,学生可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”在课堂教学中我们经常会遇到对于同一道题目,不同的学生会运用不同的数学思考方式做出不同的解答,而且他们在交流中各执己见,互不相让,争论不止的场面。如果教师处理不当,草草收场,这对知识的内化和能力的形成是十分不利的。
人教版数学实验教材第八册,第40页提供一幅情境图。如下:
56元 31元 19元 24元
我按编者的提示程序组织教学活动,得到了几种不同的计算方法:四(1)班同学在交流中争论很激烈,各执己见,互不相让,都认为自己的计算方法很简便,面对这样的场面我只好采用鼓励的方式,一带而过,匆匆茫茫地进行下个环节的专项练习。
课后自我反思这个教学环节,决定在四(6)班教学中稍做调整,在组织交流时要求学生说出自己的思考方法后,简要分析这种方法有什么优点和不足?如:生1:①31+19+56=106(元)②56+24+19=99(元)都是先凑整,再通过心算选出第三本书。优点:从算式中一眼就能看出选的是哪三本书。不足,要经过对比才能选出最接近100元的三种书。生2: ③100-(56+24)=20(元)④ 100-(31+19)=50(元),也是先凑整, 再根据买两本书后,剩下的钱去选第三种书。优点:计算简便,不足:从算式中不能一眼就看出买的是哪三本书,是超过100元,还是不够100元。答题时比较容易出错。生3: ⑤(56+24)+(31+19)-100=30(元)也是先把两个数凑整,求出4个数的和。再看超过部分的30元。用排除法淘汰与30最接近的31。优点:选择的三本书是最接近100元。不足:计算步骤多,答题时要特别认真。
四(6)班的学生能用批判的眼光来剖析自己和别人的思维方式,这是实事求是、严谨治学的表现。一直以来我在教学中,比较关注的是问题解决的方法,而较少去关注解决问题背后所采取思考方法的自我评价。通过一年来的教学实践,让我感悟到在学生解决问题之后,提供一定时间让学生对已经解决的数学问题的思维过程作进一步的反思,有利于学生及时调整学习方式,促进学生真正理解和掌握所学的知识与技能、思想和方法,并获得广泛的数学活动经验;有利于实现学习方式的多样性,促进学生的自我发展。
三、反思题目做错的原因,树立纠错追因的意识。
没有反思,就没有知识的内化和能力的形成,学生只有把自己作为建构的对象,不断进行反思,才能实现真正意义上的自主学习。在教学中当学生出现错误时,不要急于用自己的想法去“同化”学生的错误的认识,或者让其他学生急切地奉上正确的答案。因该从学生暴露和呈现错误开始,提供给学生重新考虑和重新检查这个结果的机会,让学生自己去发现错误,找出错误的源头,找出错误思想的运行轨迹。并充分利用错误的资源,挖掘错误潜在的教育价值,让其发挥最大的功效。
如:“用简便方法计算”12×25。作业中有几个学生出了计算方法错误:12×25=4×25+3×25=100+75=175 当这种算法呈现在黑板时,引发出一阵笑声,学生迫不及待的喊出结果12×25=3×4×25=300。这时教师没有及时介入评价,而是顺应学生的思维从中启发:“能帮助这位同学找一找错误的原因吗,并提出修改建议吗?”给学生创造了从多角度地去审视问题,分析错误原因,纠正错误列式的机会。结果精彩纷呈,不断闪现出创新思维的火花。如:学生1通过反思发现: 受“乘法分配律”的影响。把(3×4)×25当成(3+4)×25 来计算。学生2:在检查作业中发现,书写不规范把“×”写得象“+”造成看错。教师边板书边说:“这两道算式还真象,难怪会错。” 一石激起千层浪,几个学生迫不及待说:“连乘的算式不可能用乘法分配律,只能用乘法结合律或交换律。”学生4:立刻提出反驳:“我就是建议用乘法分配律来订正的。”在争论中学生的思维再次被激活。为了满足学生的需求,把所有的不同修改方法都呈现出来。如:
错例: 12×25=4×25+3×25=100+75=175:
订正: ①12×25=3×(4×25)= 300
②12×25=6×(2×25)= 300
③12×25=(2×5)×(6×5)= 300
④12×25=(4+8)×25=4×25+8×25=100+200= 300
⑤ 12×25=(20-8)×25=20×25-8×25=500-200= 300
⑥ 12×25=(10+2)×25=10×25+2×25=250+ 50= 300
⑦ 12×25=12×100÷4= 300
⑧ 12×25=(12÷4)×(25×4)= 300
为了帮助学生逐步树立梳理知识的意识,教师提出新的问题,如果把上面的算式分类,你想怎么分?说一说,为什么?
通过交流分类的根据,加深了对乘法运算定律和性质的理解、掌握,沟通计算之间的联系,提高了运用知识的能力。此外,教师在组织反思与评价的活动中,非常珍惜学生的点滴进步与成功,使更多的学生敢于面对错误,乐于表达自己的真实想法。让更多的学生在追因纠错的活动中感受成功带来的喜悦和失败的心理体验。为学生的“可持续发展”打下了基础。
课堂上引导学生进行自我反思的主要目的是为了全面了解学生学习历程,不断调整、优化教学过程。帮助学生认识自我,完善自我、建立自信,实现真正意义上的自主学习。