最经济的学习方式是类比,大脑最有效的学习方式是“用相同的方法做不同的事情”——这需要教师用一般观念统领学生的学习;大脑最自然的学习动力来自对事物前因后果的探寻——这要求教师在教学中重视“研究对象的合理引入,研究问题的自然提出、研究过程的自然合理和自主探究,研究结果的自我解释,研究方法的自我总结;对学生今后数学发展最有用的是直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析能力;理解知识最有用的方法是自我解析——用自己的语言说出对知识的理解;学习中大脑最痛苦的是对事物前因后果追求的失败和在群体中失去尊重和归属。