厦门行随笔2:浅谈函数概念课教学20191210
初中数学大体分为四个板块，分别是数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。数与代数大致经历由数的认识、表示、运算到式的表示、运算再到方程、方程组和不等式最后以各类型函数为落脚点。
函数在初中数学中的地位和重要性，不言而喻。函数的认识、理解、掌握并熟练运用相对于初中阶段的学生难度较大，在这里学生已有知识经验和思维能力水平固然起着一定的作用但同时教师自己对于函数概念与整个教学体系中的位置的理解尤为重要，因为这直接关系到一节课设计的基本理念和指导方向，细化到课堂环节中的每一个细节，每一个提问。听了甘肃省教科院王春梅对于函数概念教学的点评我感触颇深，我大致罗列了几点：
1，认清函数概念的本质就是对应关系。重庆八中程灿老师和来自上海宝钢新世纪学校的朱费迪老师都根据教材提到依赖依存关系，在这里的表述个人认为对应是最直观也是最接近函数映射表现的一个词。还有很多人认为函数关系是一一对应，难道多对一不可以吗？数学概念是数学思维的基础，要想让学生对概念有清晰透彻的理解，那么老师就一定要首先深入剖析概念的实质，，从而帮助学生弄清一个概念的内涵与外延；
2，抓住概念教学的核心方法：概括。就是以若干典型、具体事例为载体，引导学生分析各个事例的属性、抽象概括共同属性，进而归纳得出数学概念的思维活动而获得概念。
3，重视概念的形成过程，要不惜时不惜力。这里一定要让学生自己从具体事例中，观察、思考、归纳、概括得出概念，一定让学生经历概念的形成过程，理解概念的内涵与外延；
4，关注“四基”，“四能”在概念课堂教学中的落实。四基的落实要注重过程与结果的融合，给与学生有挑战性的思考任务，注重学生的思维参与度°四能的落实要注重“一般观念”的引导，给学生实质性独立思考空间，让学生能发现问题、提出问题、分析问题并能够解决问题。
5，要有苏格拉底式“助产术”对话意识，引导孩子尽最大的努力自己想出来、说出来。数学活动的本质是思维活动，引发思考的对话便是活动的灵魂。深度对话更能引导孩子在数学思考中有发现和生成。这里济南景元强指教的三角形起始课中给我的印象最为深刻，教师的提问指向高阶认知水平，触发思维、方向明确、维度多元、地位平等，敢于让学生说，做，敢于犯错，通过课堂生成暴露学生在对三角形分类不重复不遗漏原则上的不清晰，进而引发部分学生在思维误区能主动做出纠正。
数学教学大致可以分为三个阶段：小学的主要任务是埋下一颗数学的种子，能够生根发芽
