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《认识分数》
《认识分数》
作者:
桂庆玲
发表时间:
2020年7月14日
浏览量:
0
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朱乐平和张齐华老师
执教的《认识分数》
最近,我有幸聆听到了著名特级教师朱乐平和张齐华老师执教的《认识分数》
(苏教版三年级上册第98—100页)
,两位老师对于同一教材的不同设计给了我耳目一新的感觉。两位老师
“在引导下的发现”和“发现中的引导”,充分展示了课堂教学动态生成的格局,焕发出蓬蓬勃勃、生生不息的生命活力,使我深深感受到数学课堂教学的魅力和活力。
片断一:
(张齐华老师)
师:叮叮和当当在野餐中遇到了一些数的问题。让我们去看一看。
(出示课本情境主题图)
师:你看到了什么?
生:他们带了
4个苹果、2瓶矿泉水和1块蛋糕。
师:叮叮和当当怎么分这些食品呢?
生:把
4个苹果平均分给两个人,每个人分到2个;把2瓶矿泉水平均分给2个人,每人分到1瓶。
(动画演示)
师:像这样分得的每一份同样多在数学里称为
“平均分”
师:可是蛋糕只有一个,能平均分吗?
生:能
!
师:如果是你,你怎么分?
生
1:从中间切开,两边一样大。
动画演示:将蛋糕平均分成
2份。
师:把一个蛋糕平均分成
2份,每人分得多少?
全体齐答:一半。
师:这是一半吗?另外这一边呢?
生:也是这个蛋糕的一半。
师:可是,这一半怎么用数来表示呢?
生:。
师:听说过吗?是一个分数。这节课咱们就一起来认识分数。
(板书课题-------认识分数。)
师:仔细观察,我们现在把蛋糕平均分成了
2 份,这1份是2份中的一份,就是这2份的。谁会读?一齐读。
(生齐读
)
师:这一份是,另一份呢?
生:也是。
赏析
:张老师创设生活中常见的平均分东西情境。以叮叮和当当通过分一分苹果、矿泉水体会平均分,接着通过分蛋糕,只有一个怎么分?引发了学生的认知冲突,学生根据自己的生活经验,使用生活语言得出
“每人分得这个蛋糕的一半”,而“一半”还只是一个具体的量,而不是一个抽象的数。张老师“这一半怎么用数表示呢?”的提问打破了学生的认知平衡,学生再次根据自己从生活中获得的数学知识回答是“”,建立了新的认知平衡。
师:
(出示长方形纸)
它的是怎样的呢?先看要求:把一张长方形纸折一折,用斜线表示它的。
(学生动手操作)
师:先涂完的同学说一说你是怎么得到的。
生:先对折。
师:你们觉得是吗?有没有不同的折法?
(师动画演示三种不同的折法)
师:瞧,同样一个长方形,可以这样折,还可以这样折,为什么折法不同都可以表示呢?
生:都是一半,大小一样,而涂色的正好是其中的一份。
师:折法不同没关系,只要平均分成两份,其中一份就是
-------- 。
师:用一张纸,得到它的几分之几,容易吗?老师收集到一些纸,你看到什么共同特点吗?
(出示正方形的、长方形的、圆形的。)
师:为什么形状不一样,都可以表示呢?
生:因为都平均分成了
4份,涂色部分表示其中的一份。
赏析:
张老师为了让学生深刻理解的意义,引导学生用长方形纸片折、涂出
“”,并让学生思考“为什么折法不同都可以表示”进而引导学生抓住本质,进行适度抽象概括,“折法不同没关系,只要平均分成两份,其中的一份就是------- ”,使学生深刻理解的意义,在学生深刻认识的基础上,张老师进一步将学生的数学学习引向深入:“为什么形状不一样,都可以表示呢?”学生根据刚才获得的经验,借助图形的平均分,抓住分数的本质,得出结论:“因为都平均分成了4份,涂色部分表示其中的一份。”这一思维过程不仅使学生深刻理解了的含义,把握分数的本质,而且进一步提高了学生的抽象思维水平。
片断二:(朱乐平老师)
师:请同学们用
1、2这两个数组成尽可能多的加法、减法、乘法和除法算式。
(学生独立思考完成后,教师让学生汇报得出如下算式:)
加法:
2+1=3
1+2=3
减法:
2-1=1
1-2=?
乘法:
1×2=2
2×1=2
除法:
2÷1=2
1÷2=?
师:今天,我们不研究
“1-2=?”而研究1÷2=?
师:在算式
“1÷2=?”中,“ 1”和“2”分别是什么数?
生
1:被除数和除数。
生
2:被除数÷除数=商
师
(出示)
:
8÷4=
师:这个算式是什么意思?
生
1:把8平均分成4份,求每一份是多少?
生
2:还可以表示求8里面有几个4?
师:能说说
“4÷2=?”的意思吗?
生
1:把4平均分成2份,求每一份是多少?
生
2:还可以表示求4里面有几个2?
师:能说说
“1÷2=?”的意思吗?
生
1:把1平均分成2份,求每一份是多少?
生
2:还可以表示求1里面有几个2?
师:
1÷2等于多少呢?
生
1:1除以2等于0.5。
生
2:1除以2等于一半。
生
3:我知道1除以2等于
赏析:
朱老师以最简单的两个数
“1”和“2”入手,让学生尽可能多写出一些加法、减法、乘法、除法算式,创设了一个开放的数学教学情境,学生很自然地能提出问题:1÷2=?。朱老师再以学生原有的整数应用题“平均除”和“包含除”为基础,通过“8÷4= ” 和“4÷2= ”这两个算式,让学生类比迁移出“1÷2=”的意义。在学生理解算式意义的基础上,再结合自己的生活经验,很自然地想到把1平均分成2份,每一份是一半、0.5、。
师:是一个分数,是
1除以2的商。
师:把一张长方形的纸平均分成
2份,每一份就是这张长方形纸的几分之几?
生。
师:出示算式:
1÷4=
(1) 想一想:商是多少?
(2) 动手折纸,并在每一份上写上分数。、
(3) 摸一摸,每一份的大小。
(在学生完成上面三个思维过程后,教师再分别出示 “1÷8=和1÷16=”让学生重复上述三个思维过程)
师:让我们回过头来看一看刚才这些分数是怎么得到的?
(教师用多媒体演示了刚才的学习过程)
师:说一说下面这些分数的含义:、、、。
(
1) 先说给自己听一听,
(
2) 再说给同桌听一听。
师
(出示下图):
分别用分数表示下图各部分大小。
(教师根据学生的回答,在图中标出和两个
)
。
师:和谁大谁小?
生:大于
。
师:你能用和写一些加法、减法、乘法和除法算式吗?试一试。
(学生独立思考完成后,汇报结果如下)
+ = ×2=
- = ÷ = 。
(师将上图变化为下图)
根据上图,比较分数的大小,再写出一些加法、减法、乘法、除法算式。
(教师让学生独立写了将近十分钟、大部分同学写了几十个算式),
赏析:
在这个教学环节,朱老师通过让学生摸一摸折出的分数,来帮助学生理解分数的意义和大小;再引导学生回忆刚才得出分数的过程,让学生在重温学习的过程中学会反思,以实现新的认知建构;最独具匠心的是结合一张
“分数图”,让学生先在老师的引导下写出了3个算式,再留给足够的思考时间和空间,让学生写出尽可能多一些分数加法、乘法、减法、除法算式,这时学生已不是简单的模仿,而是不断创新和不断加深理解的过程。
对比赏析:
1、
数学发展扎根于现实生活,还扎根于数学自身内发展的需要,两位老师从这两个不同的角度引入新课。张老师根据教材从学生的生活经验出发,创设了生动、贴切学生生活的问题情境,学生感觉很自然,浅显易懂。朱老师根据数学自身内发展的需要,由两个数
“1”和“2”写出一些算式,引出问题,创设了一个开放的、纯数学的教学情境,符合学生的认知发展规律,有利于学生形成新的认知结构,这种引入对目前在新课程实施的过程中,许多老师对“数学生活化”的片面理解而引发的“去数学化”课堂教学起了一个很好的导向和示范作用。
2、
张老师为了让学生深刻理解分数的含义,借助于长方形、正方形和圆形,引导学生在直觉思维的基础上适度抽象,深层把握分数的含义。朱老师通过引导学生摸一摸折出的分数的大小,并通过一张关键的
“分数图”,让学生花足够多的时间写出与、、、有关的加、减、乘、除算式,来加深对分数的理解。两位老师都异曲同工地注重数形结合,在直观的基础的上,引导学生思维不断提升,抽象能力和抽象水平不断提高,以达到“茅塞顿开、豁然开朗”这样一种认知过程中的飞跃。
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