浅谈“数”与“形”的结合
数,顾名思义数据,数字。形,形状,画图。
在执教苏教版二年级练习十一的时候,有这样一道题,引起了我的注意:
算一算,比一比。
4×4= 5×5= 6×6=
3×5+1= 4×6+1= 5×7+1=
大部分同学都可以算出答案,并且可以知道上下两个算式的结果是一样的,只需要计算上一题,下面一题就可以直接写答案。还有极少几个同学会发现下面的一个算式是乘加算式,并且都是加1。由此可见,大部分孩子还在停留在“数”的层面。只关注式子的结果,而非看两个式子的关系,也就是它们的“形”之间的关联。比如,第一式子的两个乘数都是相同的数,第二个式子的前一个乘数比上面的乘数少1,后一个乘数比上面的乘数多1再加上1就和上面的式子相等了。
于是,我想让学生的思维更深一步,我让学生根据书上的式子仿写两组式子,班级有几个同学可以根据老师的提醒快速仿写,还有一部分孩子需要分解式子找它们的联系。
虽然,孩子现在还没法理解为什么两个式子的结果是一样的,(a× a=(a-1)(a+1)+1)但是,可以训练孩子避免只看表面(数)忽略本质(形),老师可以让孩子们的思维向高阶引领。
无独有偶,在教材第32页,也有同样的题目:
5. 算一算,填一填
1×3+1= 2×4+1= 3×5+1=
2×2= 3×3= 4×4=
同样类型的题目出现两次,但是题目顺序不同,要求不同,可见编者对学生不同学习阶段,需要达到的水平也不一样。此题,只要求算一算,填一填,也就是能通过计算得出题目的答案即可,让学生感悟算式不一样结果可以一样。而练习十一除了要求算一算之外,还要比一比,由此可以看出,现阶段的学生不知能停留在算一算的层面,更要深挖题目的“形”在比一比,看看之间的关系。体验“数”与“形”的结合。