在“数与代数”领域中,学段目标关于知识技能方面的表述,可以分为“数学抽象”、“数与式”、“数学运算”三个小方面。
学段目标关于数学抽象的表述,第一学段为“经历从日常生活中抽象出数的过程”;第二学段为“体验从具体情境中抽象出数的过程”;第三学段为“体验从具体情境中抽象出数学符号的过程”。第一学段的行为动词为“经历”,第二、三学段的行为动词上升为“体验”;第一学段涉及的范围仅仅是“从日常生活中”,第二学段的范围上升为一般的“从具体情境中”;第一、二学段的中心短语是“抽象出数”,第三学段的中心短语是“抽象出数学符号”。这些表述,都体现出逐渐深化的过程。
关于数与式的表述,第一学段为“理解万以内数的意义,初步认识分数和小数”,第二学段为“认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数”,第三学段为“理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数”。这些表述在逐渐扩大数的范围,至第三学段不但扩大到“有理数、实数”,还扩大到“代数式、方程、不等式、函数”,也体现出逐渐深化的过程。
关于数学运算的表述,第一学段为“体会四则运算的意义,掌握必要的运算技能,能准确进行运算;在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算”;第二学段为“掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程”;第三学段为“掌握必要的运算(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法”。虽然三个学段都使用了“掌握必要的运算技能”的短语,但是第一学段是针对“万以内的数”和简单的“分数和小数”,第二学段是针对“万以上的数”和“分数、小数、百分数”,第三学段则是进一步针对“有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数”;关于估算,第一学段只要求“在具体情境中,能选择适当的单位进行简单的估算”,第二学段则要求“理解估算的意义”,第三学段进一步要求“掌握必要的估算技能”;关于方程,第一学段没有要求,第二学段只要求“能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程”,第三学段则进一步要求“探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法”。这些表述也都体现出逐渐深化的过程。