1、教材的地位和作用
一元二次函数是重要的基本函数之一,由于它存在最值,因此,其单调性在实际问题中有广泛的应用,并且它与前面学过的二次方程有密切联系,又是后面学习解一元二次不等式的基础.二次函数在初中学生已学过,主要是定义和解析式,这里,在此基础上,接着学习二次函数的性质与图象,进而使学生对二次函数有一个比较完整的认识.
2、教学目标与核心素养
教学目标
A.通过一个例子研究二次函数的图象和性质,得到一般性结论,培养学生归纳、抽象能力.
B.掌握二次函数的概念、解析式、图象与性质,会用配方法解决有关问题.
C.能熟练地求二次函数的最值
核心素养
1.数学抽象:一元二次函数变量的变化趋势.
2.逻辑推理:利用初中所学的二次函数,配成顶点式,让学生对一元二次函数的平移变化,能更好的掌握.
3.数学运算:一元二次函数的平移变化;如何求一元二次函数的最值.
4.直观想象:根据函数图象的变化,让学生更好理解函数之间的关系.
5.数学建模:数学中,通过对同类函数图象之间的变化的研究,让学生能更好的将一元二次函数运用实践中,更好的解决实际中,类似于抛物线的物体,我们都可以通过某些计算,来解决实际问题.
3、教学重点与难点
教学重点:
1.二次函数的平移变化
2.二次函数x和y的变化趋势
教学难点:
1.如何将一般二次函数配成顶点式
2.二次函数的图像和性质
【学情分析】
学生在初中学过配方法,通过对一元二次函数解析式的一般式进行配方,知道函数解析式的变化与图象的平移关系.学生在初中已经学习了一元二次函数的概念和函数y=ax²,y=ax²+k,y=a(x-h)²+k(a≠0)的图象和简单的性质,对一元二次函数的图象的开口方向、对称轴,一元二次函数的最大值与最小值有了初步的感性的认识,具备了一定的观察、发现、分析、抽象、概括能力,为一元二次函教的性质的学习做好了准备,但从直观到抽象的转变对刚入高一的学生来说比较困难。