巧妙利用学生的“错误”，培养学生的学习能力
教学新知时，学生限于自己的知识水平，在思考的过程中时常出现一些错误的想法是很正常的.教师如果从伴随着教学过程中出现的错误想法出发，进行引导点拨，引出正确的想法，得出合乎逻辑的结论，将会收到意想不到的效果.
我在教学解二元一次方程组用代人法解方程组时. 教学完例题x-y=3
3x-8y=14
后，我出了这样一道题 2x-3y=3………..①
2x+5y=11……….②让学生独立尝试完成.学生开始笔算，我巡视一周，发现一位学生这样解，我把这个学生的解题过程抄在黑板上.
解由①得，2x=3十3y·…③，把③代人②得，2×(3+3y)+5y=11,11y=5,y=5/11
请学生对照黑板上的解法分组进行讨论.你认为这样解正确吗?你认为要怎样解，为什么?全班交流.
生1:这样解是错误的，不能直接用2x二3十3y代人x应由①得:x=(3+3y)/2代人求出，y=1.
生2:我以为可以用2x代人，但代人以后应该是(3+3y)+5y=11，求出y=1.
生3:我赞成x x x同学，用2x=3十3y代人是整体代人，解法还更简便.
师:OK，同学们能够认真分析，积极思考，发现了新的解法，可以用整体代人，不简单.我又习惯地说了一句:大家想想，还有其他解法吗?
生4:可以用加减法.
师:加减法当然可以，但这节课我们还没有学.我是指还有没有其他的代人法来解呀.(这时，很多同学进人了思考，突然有一位同学要求发言)
生5:老师。有了，可以把2:一3y=3直接代人.(同学们都用惊奇的目光看着他)
生:怎么代呀?
生5:你看我们只要把②式简单变形，就可以代了，把②式变成(2x-3y)+8y=11不就可以代人了.代人以后就成了3十8Y二l1，直接求出Y二1吗?
师:厉害，大家同意这种观点吗?我们用掌声为他发现这种方法表示祝贺(全班同学鼓掌).
许多教师害怕学生出错，最好每个问题学生都能很顺利地回答出来，却不知那种“轻车熟路”多半是“作茧自缚”.课堂就是学生出错的地方，失败是成功之母.好的教师在课堂上不仅不能怕学生走错路，而且在课堂教学中还要有意识地预设一些错误，激发学生自己
去怀疑、去探究、去发现，促进有效的深度互动.
通过让学生独立尝试计算的方式，使学生中的错误暴露出来;接着，教师把这些错例呈现在黑板上，作为教学的资源加以利用;教师不急于解决这些计算中的错误，而是通过小组的讨沦与交流，通过师与生、生与生之间的思维碰撞，帮助个别学生解决思维过程中的障碍，使学生在原有的基础都有一定的提高.并加以提炼.发现一些新的解法，培养了学生的创新意识和创新能力，课堂教学进人了另一番景象，由此可见，把学生的错误做为资源加以利用是有效的课堂教学手段.通过错例分析，找出了原因，总结了规律，解决了问题，学到了知识，同时又培养了学生批判性思维和自己改正错误的能力，课堂上的错误是教学的巨大财富，教师要善于利用这一“财富”，变学生的错误为促进学生发展的资源.
