【情境描述】
在初一数学（下）“一元一次方程”的公开课上。
师：解方程0.5x=1时，先在方程两边同时除以0.5，方程左边变为x，这时右边为1÷0.5。得x=1÷0.5，∴x=2。
这时一学生马上举手，似有不同见解，老师注意到后叫他起来发表自己的见解。
生1：老师，我只要两边同乘以2，马上得到x=2，这样也蛮简单的！
（生1的脸上表现出成功的喜悦，高兴地向老师宣布他的新“发现”）
师：你的结果是正确的。但要注意，刚学习新知识时，一定要按书本上的格式和要求来，这样才能把基础打扎实……
（生1满心欢喜地等待老师表扬，却听到了老师“语重心长”的教育，只好灰溜溜地坐下，在接下来的半节课里一言不发，下课后仍有点不大服气）
接下来，老师讲x+=x+1,“安静”了一阵子的课堂再一次出现了“不和谐”的音符（老师在黑板上刚写完方程，下面的学生就叫开了）。
生2：老师，我已经看出方程的解了，是x=1！（生2早已坐不住了，情不自禁地在座位上说道，还不时的环视周围的同学。这是初一学生最可爱的一面）
师：光看还不行。必须按要求算出来才对。（示意生2坐下）下面请一个同学上黑板来解方程。
生3心领神会，很快按书本上的格式解好了方程，老师表扬了生3，并再次强调一定按步骤，依次进行求解。
生4（数学课代表）：老师，我认为只需移项不必合并，按乘法分配律可得：x—1+—x=0，x—1+（1—x）=0。（生4觉察到老师似乎不喜欢这一方法，迟疑了一会儿。老师请他坐下）
看着自己心爱的课代表也不太守“规矩”，老师只好亲自板演示范，并提醒学生一定要按规定的格式书写解题过程，否则在考试时容易失分……
下课了，作为听课老师的我，找到了生4，问他是如何想到刚才这个思路的？现在解出来了吗？他说：“我是受到生2的启发，看出可以把x与1，与x放在一起，再将x—1看成一个字母，可老师说这个方法……我就没有解下去。”
【诊断剖析】
上述情境就发生在我们身边，没想到初一学生竟蕴藏着如此大的创新潜能！他们凭直觉可以猜出结果，能看透题目的本质。但令人遗憾的是，他们偶尔闪现出的创造性思维火花不仅没有得到精心的呵护，反而被老师几句不经意的评价扑灭了，而这一切只因要求学生遵循“规范”的解方程程序。难道在创新和规范之间，我们不能找到平衡点吗？
另外，在学生出现错误或不成熟的想法时，老师不可拆责学生，也不能简单地将结果直接告诉学生，而应该将问题呈现给学生，组织和引导学生讨论、交流、发现。这样，学生的参与意识、自主学习意识、合作精神以及创新意识等才有可能得到发展。
在这个教学过程中，老师认为学生1、2、4的回答都是节外生枝，却不能想到回答里面蕴涵着他们的思维创新。相比学生得到的求解程序而言，他们失去的是更为可贵的探索欲望、创新意识和能力。类似这样的数学学习能让我们的学生变得更聪明吗？如果我们的学生经过日复一日、年复一年的类似数学活动以后，在获得知识的同时，却极大地损害甚至丧失了创造性，那么，对于这种急功近利造成的顾此失彼，是否应当考虑来一场变革，让我们的学生在获得知识的同时，变得更聪明？
【解决方案】
新课程理念下的数学课堂教学，提倡关注、发展学生的创新能力与创新意识。这种创新其实是一种发现问题，积极探求的心理取向，是一种善于把握机会的敏锐性，也是一种积极适应自己并改变环境的应变能力。不难想象，一个没有创新精神的教师，怎能起表率作用，去引领学生创新呢？创新与规范孰轻孰重，教师该是很清楚的。因此，要求我们的教师在课堂教学中，能够引导学生不断探求新知，培养学生质疑问难的勇气。留给学生足够表达意见的时间，使学生有较多讨论和回答问题的机会，把数学教学变为数学思维活动的教学。对学生提出的问题，要尽力发现其“闪光点”，给予鼓励，即使出错也不责备，帮助学生从“无疑、有疑、敢疑”到“善疑”，从而培养和提高学生的创新思维能力。
那么，作为上述情境中的教师，该如何具体操作，以呵护学生的创新思维的火花呢？
〔方案〕
在学生1回答后，教师应肯定其做法，并把自己的做法与他的做法作对比：
不同的地方是什么？——具体变形的方法。
相同点是什么？——都是最后化成的形式（系数化为1）。殊途同归！教师还应表扬学生1这种善于观察后思考的做法。
对于学生2的回答，可以请他谈谈自己的“看法”——数学上的直觉思维，有时会帮助我们做出合理的判断！更何况他能一下子看透问题的本质！
同样，教师应耐心地倾听学生4的想法，因为他沿着别人的研究方向有了自己的一点想法，这不正是探求问题的一般思路吗？而且，他学会了整体处理问题的思想，这是何等令人惊喜的创意！
这样的处理，不仅很好地保护了这些孩子创新的热情，而且借此引导其他学生要养成善于思考、学会分析的良好习惯。因此，为了促进学生学好数学，我们有责任在课堂里创设一个宽松的教学氛围，在这样的学习环境中，学生会积极地表达他们对问题的思考，而在许多情形中，他们表现出来的能力是惊人的，上述情境中学生的表现充分地说明了这一点。实践表明，数学教学中通过学生与教师心与心的交流，能产生心灵的感应，引起心弦的共振，使学生的思维不断得到发展。
