平面图形旋转以后,位置变了吗?
宿松县孚玉镇中心小学 黄文龙2022.
许多教师在教学“旋转和平移”时,说旋转后图形的位置发生了变化,是否欠妥?比如,平面上的图形旋转整数圈后,位置并没有发生改变。但是,平面上的图形绕一个定点旋转一定角度后,图形上的点确实发生了位置变化。对此我很困惑。特向同行请教。
平面图形的平移、旋转和轴对称是小学“图形与几何”中“图形的运动”部分的内容。这类运动的共同特点是运动之后“保持任意两点间直线距离不变”,俗称刚体运动,刚体运动之后图形的形状不变。从运动角度考虑,当然都有运动的参照物,教师在教学中都必然明确运动的参照物。相对于参照物,运动以后,图形的位置发生了变化,即使是“平面图形旋转整圈后”,相对于参照物(原图形)位置也发生了变化,只不过是重合而已。当然,这种情况仅是旋转中的特例。
所以,约定俗成,教学中教师说“旋转后图形的位置发生了变化”
没有错,加上“一般而言”更严密。