整除和除尽的异同
宿松县孚玉镇中心小学 黄文龙
整除和除尽的联系和区别是什么?
整数a除以整数b(b不等于0),除得的商正好是整数且没有余数,就说a能被b整除。
数a除以数b(b不等于0),除得的商是整数或有限小数,且没有余数,就说a能被b除尽。
由上可知:
1.整除和除尽都是在研究除法时出现的概念,且除得的结果都没有余数。
2.被除数、除数和商的范围不同。讲除尽时,被除数、除数和商可以是整数也可以是小数;讲整除时,被除数、除数和商都限制在整数范围内。
3.除尽包含整除。整除一定能除尽;而除尽时,只有当被除数、除数和商都是整数时才是整除。