一、教学过程有意义创设与设计,让数学课堂有“宽度”。(知识技能)
本课从包装1盒磁带,复习旧知;到包装2盒、3盒、4盒相同的磁带探究新知,从而逐渐完善最节约包装纸的包装方案(不仅要考虑重合最大的面,还要考虑重合最多的面才能减少最多的面积,也可以观察拼出的长方体的长、宽、高,只有使长、宽、高最接近,这样表面积最小,才最节约包装纸)。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学习不止停留在浅层次,而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引,参与其中,乐在其中,知识技能、过程方法也得到了最大程度的提高。
二、数学思想有意识挖掘与渗透,让数学课堂有“高度”。(数学思想)
在解决包装两盒磁带时,让学生自己动手摆放、比较、交流,给予他们自主思考,自主探究的时间,让他们充分体验解决问题的基本过程和方法。当学生体验解决策略多样化的同时,再引导他们进一步探究最优策略,通过探究最后得出:重合面积最大,包装表面积就最小,从而最节约包装纸。这样就充分体现了数学的优化思想和渗透分类思想。在操作过程中,能及时引导学生仔细观察,并指导学生在动手操作中伴以思维和语言的表达,对那些思维敏捷的学生,多鼓励他们创新,能否采用多种方法去动手操作。
三、数学本质有机地建构与提升,让数学课堂有“深度”。(数学思考)
在“拓展创新”环节,我设计了3个层次的练习。一是:包装3盒磁带,目的是让学生不通过计算,运用刚才发现的规律,直接观察、判断得出最节约包装纸的包装方法。
为了不让学生形成错误的思维定势:节约包装纸只需重叠最大的面。我又设计了第二个练习:包装4盒磁带及4盒伊利纯牛奶盒。先让学生在小组中通过动手摆一摆确定节约方案,在引导学生对这一结论进行质疑:为什么不是重合8个面的重合面积最大呢?从而激发学生进行思考。老师只是引导组织与适时点拨,并在最后用多媒体演示,让学生更清晰的认识到:包装多个相同长方体,要节约包装纸,除了要考虑重合最大的面,也要考虑重合最多的面。再通过对4盒伊利纯牛奶盒的包装,让学生研究发现,拼出的长方体的长、宽、高的大小直接影响到表面积的大小。
最后,再灵活运用总结出的节约包装纸的方法,判断思考题:包装4个特殊的长方体。
四、学习情感有效地激励和唤醒,让数学课堂有“温度”。(情感态度)
8、我们把铁钉一半浸在水里,一半暴露在空气中,过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈,在水中的部分没有生锈。通过实验,我们得出铁生锈与空气有关。课始,我联系生活,创设“送学生六一礼物,让学生欣赏精美的礼物”的教学情境引入新课,激发学生学习数学的兴趣,激起为什么要学习包装的热情和探索最佳方法的欲望,同时让学生充分感受数学与生活的密切联系,体会数学就在身边。并通过包装1盒磁带,复习长方体的表面积计算,为接下去的探索、创新打下良好的情感基础与知识基础。