新学期的第一节课，笔者在评讲六年级上学期期末考试卷（此试卷为市教研室命题）时，有这样一道填空题：徒弟的工作效率是师傅的，师傅12天完成的工作由徒弟来做需要（  ）天。当时，我没有经过认真深入的思考，认为只能用正反比例知识解答此题，而正反比例的知识要在六年级下学期才学，命题者可能没有考虑到这一点，解答此题有一定得难度，估计有不少学生在这题上要丢分。然而，我们在改完试卷后，发现并没有我想象的那样，于是我在评讲试卷时，请学生说说他们的解题思路，却没想到学生的解答策略是如此之多，令我既高兴，同时内心又有几分惭愧。

学生的解答是这样的：

生1：假设师傅工作效率为4，徒弟工作效率即为3。列式解答：4×12÷3=16（天）

生2：根据题意师傅效率为，徒弟工作效率为×=。列式解答：1÷（×）=16（天）

生3：假设师傅12天加工240个零件，师傅的工作效率为：240÷12=20（个），徒弟效率为：20×=15（个），徒弟完成的时间为：240÷（240÷12×）=16（天）。

……

多么好的解题思路，真是棒极了！

反思与思考：

通过这件事使我想起唐代大文学家韩愈的《师说》里有这样一句话：“弟子不必不如师，师不必贤于弟子”。真正体会到“学生不一定不如老师，老师不一定比学生贤能”的深刻含义。发自内心的感谢学生，相信学生，是他们帮我开阔了思路。这也使我想到在今后的教学中，要做好以下几点：

1、相信学生的潜能

   教育的根本任务应是促进学生的发展，离开了学生主体性的发展，教育就失去了依托和生命力。在解答上面这道试题时，我还担心这道题的“难度系数”，是否超出学生所学的知识范围？有多少人能解答出来？等等，但学生的解答与回答，完全打消我的顾虑。另外，我们在平时的教学中，也经常遇到探究一些较深奥的数学规律时，学生通过自己的操作、探究，小组合作等，用自己已有的知识经验和独特的思维方式，往往让你意想不到，茅塞顿开。陶行知先生说过：“先生的责任不在教，而在教学，而在教学生学。”每个学生都有自己的头脑、自己的性格、自己的意愿、自己的思想和自己的行动规律，教书育人的教师不能替代学生读书、不能替代感知、不能替代观察分析，不能替代思考明理。教师明智的做法是让学生亲历亲为，自己动手动口动脑，从而明辨是非，掌握规律。看来，只要我们为学生创设出一个能展现他们的时间和空间，隐藏在学生头脑中的潜能就会喷涌而出。

2、要用发展的眼光看待

    课堂教学要着眼于学生的发展。教师在教学活动方式上要讲究科学性，尽量提高学生活动的水平，丰富活动内容，让学生得到全面、充分的发展。不能低估后进生的创新潜力。后进生和优秀生是平等的，创新潜能同样深厚，关键在于教师怎样去开采、挖掘。

3、让不同层次的学生展示思维中遇到的问题

    在探究中，学生的思维必然要遇到各种问题、疑难、错误。教学中应让学生充分展示出来，并舍得花时间与精力，通过老师的点拨与引导，通过小组合作学习的互相启发与争辩加以解决，使探究活动沿着正确轨道顺利进行，这样既能使学生从正反两方面加深对问题的认识，又能使学生从错误中吸取教益，还能培养学生思维的批判性，在互相启发与争辩中共同提高。

4、要给学生留有较大的时间和空间

一个问题的解决需要时间和空间，只有给学生留有较大的时间和空间，学生才能有所发现，有所创造。教学中，常常看到有的教师为了急于知识的结果，用简单的方式或似是引导实为灌输的方法，让学生沿着教师设计的“问题”通道到达知识的彼岸，用牺牲学生的思维强度来获取所谓的教学效率。试想，如果这个问题不是学生自己想出来的，而是教师给予“启发”“点拨”还谈得上学生的思维得到了什么发展呢？学生思维的发展就是在想的过程中，在从“想不出”到“想出来”的过程中获得发展的。今天给学生留了充足的时间和空间，学生得到了很好的发展，那么在今后学生就会有更大的收获和发展。

5、运用多媒体，激发兴趣

    多媒体已逐渐深入课堂，只要一点鼠标，就可以进行大量演示。通过颜色的对比、图像的移动、声音的变化，引起学生的有意注意，不仅准确展现变换的过程，更为学生的思考和探究作出了提示，吸引了学生。施教时学生抢着发言、人人动手、人人参与、拼拼、想想、议议，学习积极性高涨，基本达到了预期要求。