《圆锥的体积》教学设计与反思
教学目标:
1、 通过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式。
2、 能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的实际问题。
3、 渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
4、 通过小组活动,实验操作,激发学生的自主、合作的探索意识,发展学生的空间观念。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点:圆锥体积公式的推导。
教具准备:水、圆柱、圆锥和多媒体课件。
教学流程:
一、温故。
1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。
二、激趣导入
我们已知道了哪些立体图形体积的求法?我们是用怎样的方法推导出圆柱的体积计算公式的?同学们!你们猜猜圆锥的体积怎样计算呢?
(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)
拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
三、自主探究,操作实验。
下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现圆柱和圆锥体积的关系,解决提出的问题。
1、出示思考题:
A、 通过实验你们发现了圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?
B、 你们小组是怎样进行实验的。
学生分四个小组实验,其中有个小组的的圆锥和圆柱不是等低等高的。
2、学生选代表汇报实验结果,
A、圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍;
B、圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;
C、不等低等高的圆柱不是圆锥体积的三倍。
3、引导学生整理信息
4、处理信息
请四个小组的代表说实验的过程。
为什么有个小组实验的结果不是3倍关系呢?
教师演示:把一个圆锥慢慢的按入等低等高装满水的圆柱形容器里,学生观察后,问:剩下的水的体积是多少?
5、推导公式
尝试运用以上信息推导圆锥的体积计算公式。要求圆锥的体积需要知道哪些条件?
四、运用公式解决问题
(1)出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。
(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)
(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)
(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)
五、巩固练习,拓展深化
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。
2、做练习四的第6题。
(1)指名学生先后回答下面问题:
①圆柱的侧面积等于多少?
②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
③圆柱体积的计算公式是什么?
④圆锥的体积公式是什么?
(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。
六、质疑问难,总结升华。
这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?
板书设计:
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高
字母公式:V= Sh
课后反思:
《圆锥的体积》这部分内容是在学生认识并掌握了圆锥的特征,又以学过圆柱的体积计算公式的基础上学习的。
本节课的教学重点是掌握圆锥体积的计算方法;难点是体验圆锥与圆柱体积之间的关系,推导出圆锥体积的计算方法。根据学生为主体,教师为主导的原则,以发展学生的思维,培养学生的创新能力,引导学生主动参与学习过程为出发点,具体设计如下:
一、创设情境,激发兴趣,提出问题。
我就通过创设了一个建筑工地上堆沙的场境,让学生针对圆锥形的沙堆提出想要学习的问题,从而揭示课题。接着让他们尝试解疑,发现困难。这样的教学既引起学生探求知识愿望,又渗透了思品教育。
二、动手操作,得出结论。
在教学圆锥体积的计算公式时,通过分组实验,探究公式的推导过程,是学生深刻体会到:圆锥与圆柱体积之间的关系,明确圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1/3,即v=1/3sh 。从中也体会到1/3的意义。这样在愉快的气氛中,在师生共同参与和评价中,学生可以随时质疑,教师也可以设问挑疑,达到了循序渐进、优化思维,推陈出新的效果,使学生受到学习的乐趣和成功的喜悦。
三、归纳总结,完善认知。
在课结束的时候,让学生自我评价所学到的知识,使用的学习方法与心得,使每一位学生都获得精神的满足,真正达到规律让学生找,结论让学生下,错误让学生析的效果。