〖典例精析：〗

例1、  ÷﹙×－×﹚

     【分析】  除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。

     【解答】 ÷﹙×－×﹚

         =÷[×(－)]

         = ÷

         =

例2、（+）÷（÷）

   【分析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。

   【解答】（+）÷（÷）

=（+）÷（÷）

=65×（+）÷[5×（+）]

=65×（+）÷5÷（+）

=13

例3、+++++

          【分析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：++=1-（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。

      【解答】+++++

             =1-

             =

例4  +++…+ 

      【分析】  先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。

       比如：+=+===1-

++=++==1-

照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。

最好联想我们学过的知识直接推理计算。

            =1-       =-       =-  。。。

          【解答】原式=1-+- +-+。。。-=

  〖当堂训练：〗

    1、（+）÷（÷）

       2、×+÷-×5

 3、+++++++

4、 +++…+

分数除法应用题

           ——量率对应

【知识视窗】1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对    应”这是解答分数应用题的关键。

             2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。

             3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。

〖典例精析：〗：

    例1：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？

    【分析】：

思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量÷工作效率=余下需要的时间。

思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。

思路三： 根据“4小时加工了这批零件的”，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。

【解答】：

方法一：÷4=×=

                （1-）÷=×30=26（小时）

方法二：÷4=×=

1÷-4=30-4=26

方法三：4÷-4=4×-4=26

        答：余下的零件还要26小时才能加工完。

   例2、两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？

           【分析】：

现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油升；再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的升所对应的分率应该是（1-），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。

       【解答】：

                 7÷2=（升）

                 ÷（1-）=（升）

                 7-4．5=（升）

                答：甲瓶原来有油升，乙瓶原来有油升。

例3、小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还有84页没有读。这本书共有多少页？

【分析】：

          此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的”转化为“第二天读了全书的（1-）×”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。

【解答】：

       （1-）×=

84÷(1--)=280（页）

答：这本书共有280页。

例4、六年级学生共165人，男生人数的等于女生人数的。六年级男、女生各有多少人？

            【分析】： 

           从“男生人数的等于女生人数的。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的÷= ，165人就是女生人数的（1+）。

【解答】：

               ÷=，

165÷（1+）=90（人）

165-90=75（人）

答：六年级女生90人，男生75人。

〖当堂训练〗：

1、 修一条长1000米的路，前10天修了全长的。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？

2、 两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？

3、 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？

4、 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的恰好与第二袋大米质量的相等，两袋大米各重多少千克？

 分数除法综合提优练习

一、填空。

1、甲数比乙数多，乙数比甲数少（      ）。

2、当水结成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了（      ）。

3、一堆煤有15吨，运走它的，还余下（     ）吨，再运走吨，还余下（     ）吨。

4、一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝全长（   ）米。

5、小明今年12岁，是它父亲年龄的，而父亲年龄又是爷爷年龄的，爷爷今年(     )岁.

二、解决问题

  1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的，比未打印的多了12页，已经打印了多少页？

2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的。照这样计算，这些大米还够吃几天？

3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样多，这堆石子原来有多少吨？

4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的与第二堆水果的 相等，这两堆水果各有多少千克？

  ☆5、袋里有若干个球，其中红球占，后来又在袋子里放了6个红球，这时红球占总数的。问原来袋中有多少个红球？