公式法解一元二次方程的反思
教材分析:在解一元二次方程时,仅仅是直接开平方法、配方法解解一元二次方程是远远不够的。对于系数不特殊的一元二次方程这两种办法就不方便了。而用求根公式解较复杂的一元二次方程就很方便了。因此学习用公式法解一元二次方程很有必要的,也是不可缺少的一个重要内容。而公式法是一元二次方程的基本解法,它为进一步学习一元二次方程的解法及简单应用起到铺垫作用。
知识与技能目标:
1、知识与技能目标:能够根据方程的各项系数,判断出方程的根的情况,并能正确、熟练的使用求根公式解一元二次方程
2、过程与方法目标:在教师的指导下,经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式,培养学生的合情推理与归纳总结的能力
3、情感与态度目标:一方面有有要培养学生的独立思考的习惯,同时又要培养大家的合作交流意识。
教学重点:正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程,提高学生的综合运算能力。
教学难点:正确地推导出一元二次方程的求根公式,理解 b2-4ac对一元二次方程根的影响。
教学方法:
本节课我主要采用启发式、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程,渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过观察与演示,总结配方规律,从而突破难点。同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力,发挥学生的自觉性、活动性和创造性。
任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征,他们有强烈的好奇心和求知欲。当他们在解决实际问题时,发现用配方法解题有点麻烦时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。
教学过程
1、启动旧知识、引入新课
通过第(1)题复习回顾,用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤,并通过纠正板演同学的解题过程,加深学生的印象;然后利用(2)复习配方法解一元二次方程的步骤是什么?设计目的:1.复习巩固旧知识,为本节课的学习打下更好的基础;2.让学生充分感受到用配方法解题有点麻烦,由此激发学生的求知欲望
2、活动探究、合作学习新课
你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?亲身体会公式推导的全过程,提高学生推理技能和逻辑思维能力从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力,发展了理性思维.学生思考,教师讲解例题规范解题过程学生合作交流总结解题过程:
1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式
4、写出方程的解
通过学生之间的交流,讨论,加强学生之间的合作交流学习的目的,培养学生归纳、总结的目的.同时也培养了学生的语言表达能力,并加强了学生学有所获的乐趣.
3、随堂练习,巩固深化
在这个环节,我遵循巩固与发展相结合的原则,先引导学生练习课本习题,在学生做练习时,进行巡看,及时掌握学生的练习情况,以便进行有针对性的评讲。个别题目采取小组合作的方式对本课知识进行巩固,不仅调动学生学习的积极性、主动性,增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感,而且还能培养学生的观察能力和判断能力。学生完成课本练习后,补充几道习题,目的是提升学生对公式法的理解。同时也起到了分层次教学的作用。
4、收获和体会
培养学生归纳、总结的目的.,并加强了学生学有所获的乐趣. 鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获,解题技能方面有哪些提高,通过回顾进一步巩固知识,将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中组织学生做好课堂小结,鼓励学生大胆发扬。适当给以指导。培养学生归纳和语言表达能力,从而使学生的知识和方法更具系统化和网络化,同时也是情感的升华过程.
5、布置作业
考虑到学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同,因此,我分层次布置作业,作业分为必做、选做两类。以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。