今天的教学内容是函数的表示方法,为了让学生们更愿意去学、更容易理解,我安排了用故事串联(《中学数学》杂志)。
函数的表示方法有三种:一解析式法、二列表法、三图像法。课本是安排两节内容完成的,但都是简单渗透这些内容。在函数有关概念这节中结合例题介绍了解析式法、而列表法没有,图像法则单独在函数图像节中介绍。本人对此重新整合了一下,系统介绍三种方法及三种方法各自的优点。
情境为宋朝时候,有一个人姓张,开了间布店。布匹价格为一尺5个铜板,来买布的人很多。
设置问题1:这里有函数关系吗?
设置问题2:买布人很多,买布数量不一样,但是老板都很快算出布的总价,他是怎么做到的呢?
王龙鹏举手回答,他应该根据式子算出的。
于是共同总结了一下,布匹为x尺,总价为y元,y=5x,这就是解析式法。
有一次张老板外出有事,留下老板娘在家,可惜老板娘会量尺寸,但不会计算,你们有什么好方法吗?
学生们饶有兴趣思考,曹杰举手回答,可以通过表格的方法。于是又共同总结了一下,列出两行多列的表格,第一行为布匹尺数、第二行为总价,并举出一些数据,不过数据都是一些列的整数。列完表后向学生介绍到这就是列表法。
在我准备继续往下讲得时候,肖潇举手询问,如果布匹3.5尺怎么办?
我笑了一下说道,你把我往下讲得故事都说了,你的问题就是我继续往下讲的故事。街坊上有个人知道老板娘不识字,于是他就想了一个点子,就如肖潇所说的,他要购买3.5尺布,该怎么办呢?聪明的你们,你们能帮帮他吗?
这时学生又陷入了思考中,而且思考时间还比较长。最终曹杰举手回答,他说可以用图像的方法,画一个平面直角坐标系。由于画图像学生不了解,于是引导了他进行画图,描点,然后连线。图像画好后结合肖潇的问题,和学生探讨如何由图像知道3.5尺布总价,先过横轴3.5做垂线与图像有个交点,在过这个交点向y轴做垂线,与y轴交点的纵坐标即为总价。然后向学生介绍到这就是图像法。
成功地方:设置故事情节,学生学得饶有兴趣。故事情节而且还向一条主线,引领者自己的教学,也让学生在故事接连的设疑中去不断地思考、主动去探索。
在故事情境中的也让各种函数表示方法的优点、不足之处显现出来,这样在最后的让学生总结各种方法时学生也能说出个一二三。
思考地方:部分学生对情境过于在意,有的说铜板有半个吗,有的说老板赶快回家做培训等等,这时老师是制止呢还是适当引导?我当时是告诉学生我说的故事只是个情境,为了让大家认真学习,所以有的内容经不住推敲,希望同学们关注知识,关注数学方法,不要在其他的非学习内容上思考。
还有教学任务没有完成,还有待下节继续完成。例如如何画图形,画图形有哪些步骤?