九年级复习试卷

姓名         得分              

一、选择

1、抛物线与的形状相同开口方向相反，则=（    ）

A．           B.           C.            D.

2、若反比例函数过点，则的值是（    ）

A. -1            B.3            C. -3           D. 1

3、线段cm，cm，那么a和b的比例中项是 (     )

   A.20 cm       B.18 cm          C.16 cm          D.14 cm

4、下列图形不一定相似的是(    )

A．所有的等边三角形 B．所有的等腰直角三角形C．所有的菱形D．所有的正方形　

5、，且，则锐角等于（    ）

A．30º      B.45º         C. 60º          D. 无法求

A

B

C

D

x

y

O

图5

6、如图1，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，已知，

则的值为(    )A.    B. C.     D.

图3

7、如图2，已知的三个顶点均在格点上，则的值为(     )

A.B. C. D.

8、函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（     ）

A．         B.     C．      D．

9、如图3，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（     ）

A．2            B．3          C．5        D．6

10、如图4，一次函数与二次函数图象相交于P、Q两点，则函数的图象可能是（     ）

P

Q

O

O

O

O

O

y

y

y

y

y

x

x

x

x

x

A．

B．

C．

D．

图4

二、填空

1、二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是   。

2、如果两个相似三角形的相似比为3∶4，则它们的周长比为_____。

3、△ABC中，∠C=90º,，则tan B=          。

图6

4、正比例函数与反比例函数的图像相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，如图5所示，则四边形ABCD的面积为_____________．

5、如图6，□ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于

点F，若△DEF的面积为1，则□ABCD的面积等于      ．

6、在直角坐标系xoy中，对于点和.给出如下定义：

若，则称点Q为点P的“可控变点” .

例如：点的“可控变点”为点，点的“可控变点”为点.

（1）若点是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为      .

（2）若点P在函数的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标的取值范围是，则实数的取值范围是     

三、解答题

1、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向上平移3个单位得到，请画出

（2）请画一个格点，使∽△ABC，且相似比不为1．

2、如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)．

(1)求的值；(2)求△AOB的面积；

(3)若、是比例函数图象上的两点，且，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．

y

x

A

O

B

3、如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

4、已知抛物线，其中是常数

（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）若该抛物线的对称轴为直线，①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点？

5、如图10.1，四边形ABCD中，，AB=3,BC=2，.

（1）求CD边的长；

（2）如图10.2，将直线CD边沿箭头方向平移，交DA于点P,交CB于点Q (点Q运动到点B停止)，

设DP=x，四边形PQCD的面积为y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.

6、如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC．

A

A

B

B

E

E

C

D

C

D

F

F

G

G

图1

图2

 (1)求证：AD＝BC；

(2)求证：△AGD∽△EGF；

(3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．