二次函数的表达式确定——顶点式引起的疑问
九年级上册第21章二次函数与反比例函数中,有一节课的内容是二次函数表达式的确定。这节课主要是根据具体给出的点的情况,利用二次函数的一般式、顶点式、交点式,待定系数法确定二次函数的表达式。
若题目中已知条件给出任意三点,则可设二次函数的一般形式,待定系数法确定出二次函数的表达式。
若题目中已知条件给出与x轴的两个交点和另一个点,则可设二次函数的交点式,待定系数法确定出二次函数的表达式。
但在讲解顶点式时,给出一个顶点和另外一点。例如:已知二次函数的顶点是,和另一点。可以直接设二次函数的顶点式,这时有学生提问为什么不这样?
这时我将问题抛给全班同学,为什么不这样呢?学生都陷入了思考中。有学生说是错误的,有的说是正确的。大家讨论激烈。最后师生共同总结:顶点是特殊的点,可以一下确定两个系数和。但是如果我们把顶点当作一般的点,此时我们无法根据两个点确定二次函数的表达式。
在课堂上,教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法,在很多方面存在差异的生命体,也正是因为有这种差异,课堂才是充满变化、丰富多彩的,教师如果不能适应这种变化,不能及时正确处理课堂的生成,那么其课堂效果将很难保证是高效的。
课堂生成从性质角度来说,有积极的一面,也有消极的一面,从效果角度来说有有效的一面,也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色,不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种住处并能快速断定哪些生成对教学是有效的,哪些生成是偏离了教学目标,一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成,使之为我们的数学教学服务,提高课堂教学的效果。
二次函数的表达式确定——顶点式引起的疑问
九年级上册第21章二次函数与反比例函数中,有一节课的内容是二次函数表达式的确定。这节课主要是根据具体给出的点的情况,利用二次函数的一般式、顶点式、交点式,待定系数法确定二次函数的表达式。
若题目中已知条件给出任意三点,则可设二次函数的一般形式,待定系数法确定出二次函数的表达式。
若题目中已知条件给出与x轴的两个交点和另一个点,则可设二次函数的交点式,待定系数法确定出二次函数的表达式。
但在讲解顶点式时,给出一个顶点和另外一点。例如:已知二次函数的顶点是,和另一点。可以直接设二次函数的顶点式,这时有学生提问为什么不这样?
这时我将问题抛给全班同学,为什么不这样呢?学生都陷入了思考中。有学生说是错误的,有的说是正确的。大家讨论激烈。最后师生共同总结:顶点是特殊的点,可以一下确定两个系数和。但是如果我们把顶点当作一般的点,此时我们无法根据两个点确定二次函数的表达式。
在课堂上,教师面对的是一群有着不同生活经历、有自己的想法,在很多方面存在差异的生命体,也正是因为有这种差异,课堂才是充满变化、丰富多彩的,教师如果不能适应这种变化,不能及时正确处理课堂的生成,那么其课堂效果将很难保证是高效的。
课堂生成从性质角度来说,有积极的一面,也有消极的一面,从效果角度来说有有效的一面,也有无效的一面。教师在课堂上要充分发挥好自己组织者的角色,不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种住处并能快速断定哪些生成对教学是有效的,哪些生成是偏离了教学目标,一名优秀的数学教师应该能够正确应对课堂上出现的各种各样生成,使之为我们的数学教学服务,提高课堂教学的效果。