背景描述：

数学教育家波利亚说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力。”可见，反思在数学教学过程中具有重要的地位和作用。在数学教学中，教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机，培养学生的反思能力。

案例描述：

苏教版《数学》三年级上册教材第10页有这样一道练习题：一本《故事大王》共有64页，女孩准备6天看完这本书，她每天应看多少页，你能帮她安排一下吗？虽然课前我预设到学生可能会出现的一些错误，可课堂上发生的情况还是让我始料不及。在巡视的过程中，我发现学生很快列出算式64÷6=10（页）……4（页），可是在写答句的时候却出现了多种答案:

A：64÷6=10（页）……4（页），每天应看10页。

B：64÷6=10（页）……4（页），6+1=7天，应看7天。

C：64÷6=10（页）……4（页），10+1=11（页），每天应看11页。

无疑，这三个答案都是是错误的。

“怎么办？” 我在思索：索性告之他们正确答案不就了事了吗？可是转念又想，这不就是课堂中的“错误资源”吗？怎样去“利用错误资源，发展学生的反思能力”不正是我在探索的问题吗？此时我灵机一动，抓住这一难得的机会，将三种答案同时展示出来，组织学生进行了一次反思交流：“这三种答案是否正确呢？给你五分钟时间认真思考和分析，做出判断。”

经过思考，同学们纷纷发表自己的看法。

生1：第一种答案是错误的，每天看10页后，还有4页没看呢，这本书没看完。

生2：第二种答案把剩下的4页再用一天时间看也是错误的，因为题目中说的很清楚，她准备6天看完，而你用了7天了，而且题目问的是她每天应看多少页。

他们的说法得到了大家的认可，否定了“每天看10页和看了7天”这两种种答案。

师: 大家的分析很有道理，你们觉得应该怎么办？

    生3：第三种答案64÷6=10（页）……4（页），用10+1=11（页），每天应看11页是正确的。

这个答案得到了同学们的一致认可，但遭到了曾子墨同学的反驳：如果每天看11页，6天就看了66页，这本书只有64页，我觉得最后两天每天只看10页就行。

“同意！”“同意！”同学们纷纷表示肯定。

生4：我觉得余下的4页可以放在最后一天看，也就是前5天每天看10页，最后一天看14页。

生5：“老师，我觉得只要把剩下的4页安排到这6天里就可以了，可以有很多种方法。“

一语道破天机！大家豁然开朗。

师:你想怎么安排？和小组同学互相交流交流。

在他的启发下，同学们的方法更多了：其中四天每天看10页，两天每天多看2页（12页）；其中一天看11页，一天看13页，其余四天每天看10页……

案例反思：

当我在巡视的过程中发现了学生出现多种错误答案的一瞬间，我有些急躁，也产生了困惑。为什么会出现这些错误？直接否定他们，教给他们正确的解法就可以了吗？我觉得 “蜻蜓点水”式的讲解也并不能真正促进学生的思维发展，这样极可能丧失了一次利用学生错误资源进一步深入探究的契机。

怎样利用这些错误资源引领学生反思，使他们的探究走向深入呢？

学资有思，教重在引。在教学中，很多老师面对学生出现的解题错误时，往往直接否定，将错论错，只是满足于找到正确答案而已。而在上述案例中，教师把部分同学出现的错误，巧妙的转化为学生共同探究的问题，充分利用学生学习中出现的错误给学生创设一个自由开放的思维情境，引导学生认真分析产生错误的根源，让学生在辨错、纠错的反思过程中发现问题，解决问题，培养学生的反思意识，提高学生自主解决问题的能力。对于“剩下的4页可以怎样安排”这个问题的深入思考，为学生提供了一次非常好的锻炼思维的机会，是学生思维不断得以发展的过程，也是充满活力的探究过程。在这样的课堂中，思维的流动不再是由教师单项地流向学生，学生被动地接受教师的说教，而是师生之间和生生之间相互碰撞、相互交融的过程。

一道看似平常的练习题，一些看似简单的错误，却蕴藏着深刻的教学智慧。如果我们抓住这些课堂中的意外生成，就可将其转化为可利用的教学资源。教师应该充分利用错误这个宝贵的学习资源，给学生创设一个明晰是非的和谐氛围，搭建一个辨析错误的平台，引导学生反思错误的原因，给学生认识错误寻找一个“支点”，让学生在交流中反思，在错误中得到感悟，获得进步，这样的数学课堂才是充满生机和活力的。