函数单调性的教学反思
2013年9月22日上午在高一(1)班上了函数的基本性质--单调性,整节课课堂气氛活跃、学生都能积极参与,通过课堂、课下学生的作业信息反馈都很好,下面就本节课的几点反思小结如下;
1.教学设计方面,以日常生活的实例为背景引入新课:日常生活中,我们有过这样的体验:从阶梯教室前向后走,逐步上升,从阶梯教室后向前走,逐步下降,上下楼梯也是一样。这样设计意图是让学生明确学习内容且向学生渗透研究函数问题的一般方法。在讲授新课方面;给出问题1:在2003年抗击非典型性肺炎时,卫生部门对疫情进行了通报,下图(图略)是北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图。从图看出,形势从何日开始好转?问题2一次函数y=kx+b中,k>0,k<0时y随着x值得变化情况,设计意图考察学生的观察能力,培养学生的数学表达能力让学生自己分析。然后引导学生总结出单调递增(减)函数的定义,通过问题3给出教材中例题1让学生找出图中的单调区间,这样设计意图是使学生进一步熟悉函数的单调性与函数的图象间的关系,会从函数图象上初步判断函数的单调性;并培养学生运用数学语言进行正确表达的能力。对于例2的选择是让学生掌握并能总结出用定义法证明函数的单调性的步骤,然后给出学生大概十分钟时间进行课堂变式练习、以了解学生对本节课的学习情况,最后师生共同对本节课小结、布置作业。
2. 在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线,它始终贯穿于教师的整个课堂教学过程和学生的学习过程;利用函数的单调性的定义证明简单函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解,且“取值、作差与变形、判断、结论”过程学生不易掌握。所以对教学的重点、难点确定如下:重点是函数的单调性的判断与证明;难点是增、减函数形式化定义的形成及利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性。
3.本节课采用的教学方法有;启发式、讲授法、讨论法、演示法、练习法等
4.按现行新教材结构体系,学生只学过一次函数、二次函数、反比例函数,所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数。依据现有认知结构,学生只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大,函数值增大”的变化趋势,而不能用符号语言进行严密的代数证明,只能依据形的直观性进行感性判断而不能进行“思辩”的理性认识。所以在教学中要找准学生学习思维的“最近发展区”进行有意义的建构教学。在教学过程中,要注意学生第一次接触代数形式的证明,为使学生能迅速掌握代数证明的格式,要注意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程,在形式上要从有意识的模仿逐渐过渡到独立的证明。通过启发、演示、讲授让学生逐渐理解并掌握函数的单调性及其几何意义,掌握用定义证明函数的单调性的步骤,会求函数的单调区间,提高应用知识解决问题的能力。
5.上完这节课后,我改变以前对学生的看法,学生在课堂上不只是被动的接受者,而应是主动求知的探索者,关键是教师如何进行设计,起到主导的作用,充分发挥学生的主体作用,使学生在整个教学过程中始终处在积极思考,认真探索的境界,积极性得到充分发挥。我们在设计教学方案时,还应深入地研究教材、研究学生,抓住教材中能触发学生思维的“亮点”,精心设计可行的教学形式,通过各种手段诱发学生思维和表现的欲望,使潜在的可能性变成现实性。在课堂上,应尽力为学生创设安全、宽松、愉悦的课堂氛围,使学生的思维处于积极、活跃、自由的状态中,让学生大胆想象,畅所欲言,使学生的创造激情和创造潜能得到最大限度的发展。
以上是我对本节课的几点体会,不足之处还请老师多多指教!