相似是生活中常见的一种现象,也是数学中一种基本的变换。在学习相似三角形概念及相似三角形判定的预备定理后探究相似三角形的判定方法,用类比的方法,由三角形全等的判定方法引出三角形相似的判定定理。
教学时引导学生从全等是相似的特殊情况入手,让学生用类比的方法提出猜想,还要强调用类比的方法找出的新命题一定要加以证明。学习《相似》这一章时,学生处于推理论证方法的进一步巩固和提高的阶段,要求学生能熟练地用综合法证明命题,熟悉探索法的推理过程。在教学过程中要重视推理论证的教学,进一步提高学生的思维能力。相似三角形判定1的证明,首先通过作辅助线得出新三角形与其中一个三角形相似,再证明新三角形与另一个三角形全等,这里利用新三角形过度,即利用三角形相似的传递性。采用规范的证明方法,这样既对激发学生的学习兴趣,活跃学生的思维,发展学生的思维能力有好处,又启发和引导学生在熟悉规范证明的基础上,推理证明能力有所提高和发展。
例题的选析要具备典型性和代表性。首先,课件展示出结合图形及已知条件容易发现“两角对应相等”的小练习,让学生根据相似三角形判定1很容易把问题解决,激发学生的学习兴趣,再师生共同探讨典例,引导学生采用执果索因法和综合法,探究证明途径,活跃学生的思维,发展学生的思维能力。从基础训练对应的课时训练中选题当堂练习,及时巩固所学知识。
在教学过程中,为了促进学生有效学习,在老师的引导下,探究思考,合作交流,进一步拓展提高学生的思维能力,以趣味题为载体,开展教与学的活动。
“已知RtABC和RtDEF不相似,其中C、F为直角.能否将两个三角形分别分成两个三角形,使ABC所分成的两个三角形与DEF所分成的两个三角形分别对应相似?请设计出一种分割方案”。问题一出来,学生活跃起来。由于两直角三角形是任意的直角三角形,很快学生陷入困境,无从下手。我提醒学生注意,从直角顶点划分割线,依据“两角对应相等的两三角形相似”,再次互相交流探讨。对学生在活动中的主动性、参与程度、与同学合作与交流的意识及时给与鼓励性的评价。