函数单调性的教学反思

东至三中   祝登峰

在9月中旬我选择了“函数单调性概念”上了一节公开课，下面就是我结合本次教学后的所思所想。

函数单调性是研究函数概念基础上学习的第一性质，并且在比较几个数的大小、对函数作定性分析、以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用，是后面学习不等式、导数等内容的基础，又是培养逻辑推理能力的重要素材。它常伴随着函数的其他性质解决问题。

教学重点为函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。又因为教学对象是高一新生，准确进行逻辑推理以及运用初中所学的因式分解比较困难，所以把判断或证明函数单调性确立为教学难点。

结合新课程的理念，注重学生数学概念形成的过程，为了使学生更能直观感受知识发展、发现的过程，提高学生归纳总结的能力，我采取发现法、多媒体辅助教学。首先创设情境、激发兴趣。德国有一位著名的心理学家艾宾浩斯，对人类的记忆牢固程度进行了有关研究问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识。

其次，探索新知。引导学生经历直观感知、观察发现、 归纳类比的思维过程， 发展数学思维能力。 针对函数图象，依据循序渐进原则，设计两个探究六个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。 学生各抒己见，这时教师及时对学生鼓励评价，会激发学生探究知识的热情。这一过程教会学生与人合作，提供了灵感思维的空间，在对概念理解基础上，强化了单调区间这一概念。 鼓励学生自主探索、归纳类比、师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义，然后设计判断对错题，达到细、深、全面的理解定义，学生经历了“再创造知识”的过程，利于发展创新意识。 

再次，巩固新知，由感性到理性，引导学生逐步探究利用图象判断函数的单调性（以课本P29页例1为例）和根据定义判断或证明函数的单调性（以课本P29页例2为例）两种方法，并总结了有关步骤，是学生体验了数学方法发现和创造的历程，对于用定义证明时, 学生在用因式分解变形这一步会有些困难。

最后探究时先以基本初等函数为载体，再深化扩展为函数的一般性质。从而理解掌握二次函数、一次函数、反比例函数的单调性。为后面的学习及综合应用奠定基础，同时培养学生的创新意识和逻辑思维能力。 

在以后的教学中，注意高中知识与初中知识的衔接,提前做准备。通过反例对比让学生感受概念中的任意性。函数单调性的导入，我会考虑用实例导入，这样更符合现在教学的新理念,让学生了解函数单调性的实际背景，培养学生应用数学的意识, 通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。